Методы и алгоритмы адаптивной реконструкции моделей сложных систем

• Автор: Булдакова, Татьяна Ивановна
• Шифр специальности: 05.13.18, 05.11.16
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 294 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение

1. Методы и алгоритмы создания моделей сложных систем в условиях неполных данных

1.1. Проблема формализации сложных систем.

1.2. Основные подходы к исследованию сложных систем в условиях неопределенности .

1.3. Модели временных рядов, цели и методы их анализа.

1.3.1. Виды моделей временных рядов.

1.3.2. Модели трендов и сглаживание.

1.3.3. Адаптивные методы прогнозирования временных рядов

1.4. Обработка нестационарных ВР

1.4.1. Анализ на нсстационарность.

1.4.2. Проверка гипотезы о стационарности случайной составляющей
1.5. Концепция адаптивной реконструкции моделей сложных систем Выводы к главе
2. Реконструкция сложных систем i основе методов нелинейной динамики
2.1. Постановка задачи реконструкции систем по экспериментальным данным
2.1.1. Реконструкция аттрактора.
2.1.2. Определение размерности вложения.
2.2. Построение модели исследуемой системы
2.3. Анализ алгоритмов реконструкции ДС.
Выводы к главе
3. Разработка модельных уравнений систем с учетом принципов их функционирования
3.1. Разработка модельных уравнений сложных систем, работающих в периодическом режиме.
3.1.1. Аппроксимация нелинейной функции модельного уравнения на основе априорной информации.
3.1.2. Нейросетевая аппроксимация нелинейной функции модельного уравнения.
3.2. Разработка модельных уравнений систем на основе волнового описания регистрируемых сигналов.
3.2.1. Волновое описание сигнала.
3.2.2. Разработка модельных уравнений
3.2.3. Модели состояния для сигналов волновой структуры
3.2.4. Анализ полученных результатов.
3.3. Пример разработки модельного уравнения пульсового . механизма
Выводы к главе 3.
4. Нейросетевая реконструкция систем
4.1. Особенности нейросетевой обработки данных и практического использования ИНС.
4.2. Проблемы обучения сети
4.3. Постановка задачи реконструкции на нейронных сетях
4.4. Анализ реконструкции систем на нейронных сетях
4.5. Пример нейросетевой реконструкции.
Выводы к главе 4.
5. Разработка принципов и алгоритмов оценок адекватности и избыточности реконструированных моделей.
5.1. Постановка задачи определения областей адекватности.
5.2. Виды аппроксимированных областей адекватности.
5.3. Оценка избыточности моделей по формам Пфаффа
5.4. Разработка критерия адекватности моделей при моделировании на нейросетях
5.4.1. Энтропия мера относительной упорядоченности систем .
5.4.2. Энтропийный критерий адекватности моделей.
Выводы к главе
6. Методы реконструкции в задачах прогнозирования и медицинской диагностики .
х 6.1. Анализ задач прогнозирования и медицинской диагностики
6.1.1. Обзор существующих методов прогнозирования в
. медицине.
. , 6.1.2. Примеры нейросетевого прогнозирования и
идентификации в медицине.
6.1.3. Разработка подходов к нейросетевой идентификации пульсограмм
6.2. Выявление групп риска и прогнозирование с помощью нейронных сетей
6.2.1. Выбор архитектуры классифицирующей нейросети
6.2.2. Разработка алгоритмов обучения сети.
6.2.3. Расчет выходных значений сети
6.2.4. Описание разработанной информационноаналитической системы прогнозирования развития язвенной болезни
6.3. Принципы построения и возможности разработанной медицинской системы мониторинга здоровья и выявления групп
IV риска Медицинская система БАРС
I
6.3.1. Описание базы данных БАРС
6.3.2. Алгоритмы предварительной обработки сигналов.
6.3.3. Возможности системы.
Выводы к главе
7. Применение разработанных методов, моделей и алгоритмов для
оценки состояния промышленных предприятий.
7.1. Необходимость аналитической обработки производственной
информации.
6
7.2. Роль и функции промышленных информационноаналитических
систем.
7.3. Разработка информационноаналитической системы управления
снабжением и производством ТОиИ.
7.3.1. Принципы построения и возможности информационно
ч аналитической системы
7.3.2. Разработка алгоритмов нейросетевой реконструкции в инструментальном производстве.
7.3.2.1. Прогноз загрузки оборудования.
7.3.2.2. Прогноз брака и потребления энергии.
7.3.2.3. Прогноз потребности материалов
7.3.3. Реализация в системе японских семи инструментов качества.
7.3.4. Программная реализация системы
Выводы к главе 7.
Заключение
Список использованных источников


Экспериментальные данные могут содержать пропущенные значения например, вследствие потери информации, отказа измеряющих датчиков, невозможности проведения полного набора анализов и т. Поэтому при информационном подходе в случае неполных данных о системе ее модель О не может быть целиком построена на явных правилах и формальных законах. ЦО5 настолько близко, насколько возможно. Е1С,
где суммирование по х е X проводится по некоторому конечному набору значений параметров X, который называется обучающей выборкой. Рассматривают ошибку обучения модели с помощью обучающей выборки и ошибку обобщения модели, оцениваемую по множеству примеров из тестовой выборки 4. Поэтому ошибка обобщения определяет предсказательные прогнозные свойства модели. Для моделирования идентификации сложных систем в условиях неопределенности традиционно используют ряды Вольтерра 3. Я0 1о,Т 1. Т время переходного процесса. Функции Кт, т 1, 2, которые называют ядрами Вольтерра, подлежат идентификации. Хотя проблеме применения ряда 1. Кт, мерных ядер Вольтерра. Для условий определенности предложен метод идентификации Кт, основанный на задаче специальных тестовых сигналов в виде линейных комбинаций функций Хевисайда с аргументом 3. Исследования показали, что аппарат функциональных рядов Вольтерра частично или целиком может быть использован для анализа и синтеза нейронных сетей. В частности, известно полное использование функциональных рядов Вольтерра применительно к нейросетям, созданным для анализа формы временных сигналов х 5. В таких нейронных сетях линейную часть нейрона можно интерпретировать как некоторый цифровой фильтр с импульсной переходной функцией а. Тогда вся сеть или ее фрагмент могут быть описаны рядом Вольтерра 1. Я0Елт1т2. Пдс,т, 1. Вольтерра кго порядка. При переходе к дискретному отсчету значений переменных ряд Вольтерра превращается в так называемый обобщенный степенной полином. В задачах предсказания значений функций его называют полиномом КолмогороваГабора, он является частным случаем регрессионных моделей. Ук а0 Xах ЕXаохх ЕX Xаа. Переменные гид это динамический порядок и степень нелинейности модели соответственно. Для идентификации модели используют последовательность значений входвыход, в вычислительном отношении эта процедура достаточно длительная 4. Тем не менее, функциональные ряды Вольтерра можно считать перспективным способом создания информационных моделей сложных систем. Таким образом, проблема формализации сложных систем является актуальной и требует разработки новых подходов к ее решению. Поскольку в большинстве случаев единственная информация о сложной системе содержится лишь в экспериментальных сигналах, которые регистрируют датчики, то основным методом исследования сложных систем был и остается анализ временных числовых рядов, которые представляют собой информацию о поведении системы в прошлом. В течение длительного времени к анализу временных рядов подходили с позиций математической статистики. Использовался соответствующий математический аппарат, включающий понятия последовательностей случайных величин, случайных процессов, статистических моделей. В нервом случае определяется характер временного ряда и его параметры статистические распределения, спектральные свойства и т. Типичным примером здесь являются задачи технической или медицинской диагностики необходимо отличить норму от патологий, не разрушая систему, а используя доступные измерению характеристики. Во втором случае по данным наблюдений делается попытка предсказать будущие значения измеряемых характеристик прогнозирование временного ряда или будущее состояние анализируемого объекта. Первые подходы к решению этих задач предложила статистика 5, 5, 6. Были разработаны статистические модели временных рядов и методы их анализа. Цели изучения временных рядов различны. На практике эти и подобные цели достижимы не всегда и не в полной мере. Обычно это связано с недостаточным объемом наблюдений недостаточной длительностью и изменяющейся с течением времени статистической структурой временного ряда. Пусть наблюдаемым временным рядом является уу, у2,. Наблюдения производятся в Т равноотстоящих моментов времени.