Математические модели деформирования и разрушения системы "здание-фундамент-основание" и вычислительные технологии оценки безопасных проектных решений

• Автор: Кашеварова, Галина Геннадьевна
• Шифр специальности: 05.13.18, 01.02.06
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 282 с. : ил.

1.1. Анализ проблемы безопасности строительных объектов.

1.2. Основные причины и формы деформирования и разрушения многоэтажных зданий

1.3. Обоснование системного подхода к моделированию строительного объектаЗ

1.4. Анализ существующих моделей расчета здания совместно с фундаментом и основанием

1.5. Аналитический обзор математических моделей описания механических свойств и критериев разрушения материалов системы зданиефундаментоснование

1.5.1. Кирпичная кладка.

1.5.2. Бетон и железобетон

1.5.3. Грунты.

1.6. Обоснование выбора метода прочностного анализа зданий и сооружений и программного кохмплекса для его реализации

1.7. Обоснование состава и структуры частных задач исследования.

Выводы по главе.

ГЛАВА 2. СОЗДАНИЕ БАЗОВОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ И ЕЕ ЧИСЛЕННОГО АНАЛОГА ДЛЯ ПРОЧНОСТНОГО АНАЛИЗА ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СИСТЕМЫ ЗДАНИЕФУНДАМЕНТОСНОВАНИЕ
2.1. Разработка базовой математической модели для прочностного анализа пространственной системы зданиефундаментоснование.
2.2. Применение метода конечных элементов для численной реализации математической модели прочностного анализа системы ЗФО
2.2.1. Разработка эффективного алгоритма построения конечноэлементной модели системы зданиефундаментоснование
2.2.2. Вариационная постановка метода конечных элементов для численной реализации линейных краевых задач.
2.3. Обоснование выбора определяющих соотношений нелинейной упругости и пластичности для замыкания краевой задачи.
2.3.1. Модель физически нелинейного упругого материала
2.3.2. Модель деформационной теории пластичности
2.3.3. Теория пластического течения в расчетах грунтового основания.
2.3.4. Модель пластического течения Друккера Прагера
2.4. Разработка и применение моделей определяющих соотношений упругохрупких материалов с учетом структурного разрушения накопления повреждений
2.4.1. Модель упругохрупкого поведения бетона железобетона.
2.4.2. Создание обобщающей математической модели механического поведения упругохрупких материалов кирпичной кладки.
2.4.3. Определение критериев открытия закрытия трещины.
2.4.4. Описание модели разрушения упругохрупкого материала при сложном напряженном состоянии
2.5. Разработка алгоритмов численной реализации нелинейных краевых задач
2.5.1. Алгоритм пошагового решения краевой задачи для упругохрупких материалов.
2.5.2. Алгоритм метода последовательных приближений для упругопластичных материалов теории течения.
Выводы по главе
ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ЧИСЛЕННОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЭФФЕКТИВНЫХ СВОЙСТВ КИРПИЧНОЙ КЛАДКИ, ПРОВЕДЕНИЕ НАТУРНЫХ И ЧИСЛЕННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ПОЛНОЙ ДИАГРАММЫ ДЕФОРМИРОВАНИЯ
3.1. Определение рационального коэффициента сдвига слоев в перевязанных швах кладки.
3.2. Разработка методики численного прогнозирования эффективных свойств кирпичной кладки модулей упругости, модулей сдвига и коэффициентов Пуассона.
3.3. Исследование влияния упругих характеристик компонентов кирпича, раствора и металлических армирующих сеток на эффективные характеристики кладки
3.4. Проведение натурных экспериментов для построения полной диаграммы деформирования кирпичной кладки.
3.5. Проведение численных экспериментов по исследованию процесса разрушения образца кирпичной кладки для построения полной диаграммы
деформирования
Выводы по главе.
ГЛАВА 4. КОМПЛЕКСНЫЙ АНАЛИЗ ФАКТОРОВ, ВЛИЯЮЩИХ НА ПРОЦЕСС ОБРАЗОВАНИЯ И РАЗВИТИЯ ТРЕЩИН В НЕСУЩЕЙ КИРПИЧНОЙ СТЕНЕ.
4.1. Численное решение линейной краевой задачи о неравномерной осадке кирпичной стены и исследование качества решения.
4.2. Анализ влияния ортотропии упругих свойств материала на НДС кирпичной стены.
4.3. Исследование основных закономерностей и механизмов разрушения кирпичной стены при изгибе
4.3.1. Численные исследования деформирования и разрушения кирпичной стены с использованием разработанной модели, учитывающей накопления повреждений
4.3.2. Определение резерва несущей способности конструкции
4.3.3. Верификация результатов численной реализации.
4.3.4. Исследование влияния механических характеристик материала па процесс разрушения.
4.3.5. Сравнение результатов численного решения с результатами
натурных экспериментов.
4.4. Исследование влияния нагружающей системы фундамента и грунтового
основания на процесс разрушения кирпичной стены.
Выводы по главе
ГЛАВА 5. ИССЛЕДОВАНИЕ ГРАНИЦ ПРИМЕНИМОСТИ УПРОЩЕННЫХ РАСЧЕТНЫХ МОДЕЛЕЙ МЕТОДОМ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА.
5.1. Численная реализация базовой математической модели для расчета НДС пространственной системы ЗФО и анализ практической сходимости
5.1.1. Исследование сходимости решения и точности полученных результатов с помощью метода подмоделей
5.1.2. Тестирование используемой программы с помощью петчтеста
5.2. Численное моделирование, анализ качества решения и границ применения расчетной схемы здания в виде отдельной несущей стены
5.2.1. Оценка практической сходимости и точности полученных результатов
5.2.2. Учет структурного разрушения материалов кирпичной кладки и бетона при расчете несущей стены с оконными проемами.
5.2.3. Сравнительный анализ границ применимости плоской и пространственной моделей.
5.3. Анализ возможности моделирования здания без оконных и дверных проемов
5.4. Исследование необходимости включения в расчет коробки здания при расчете фундамента.
5.5. Анализ возможности расчета фундамента по схеме плоской задачи и целесообразности учета нелинейных свойств грунта.
5.6. Исследование влияния размеров грунтового массива и граничных условий
на НДС здания в системе зданиефундаментоснование.
Выводы по главе.
ГЛАВА 6. РЕЗУЛЬТАТЫ ВНЕДРЕНИЯ РАЗРАБОТАННЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В ПРОЦЕСС ПРОЕКТИРОВАНИЯ И РЕКОНСТРУКЦИИ РЕАЛЬНЫХ СТРОИТЕЛЬНЫХ ОБЪЕКТОВ.
6.1. Ретроспективный анализ причин деформирования и разрушения жилого пятиэтажного кирпичного здания с использованием разработанной математической модели.
6.2. Разработка и применение вычислительной технологии решения пространственной задачи встраивания нового здания в существующую застройку.
6.2.1. Численный анализ проекта фундаментной плиты под новое здание
6.2.2. Исследование влияния нового здания на существующие
6.2.3. Численные исследования по усилению фундаментов соседних зданий
6.3. Численные исследования возможности безопасной реконструкции существующего здания на закарстованной территории.
6.3.1. Определение дополнительных осадок от пристраиваемых конструкций и анализ напряженнодеформированного состояния здания и фундамента
6.3.2. Анализ напряженнодеформированного состояния здания и фундамента с учетом возникновения карстовых воронок.
6.3.3. Численный анализ конструкции усиления существующего здания
6.4. О необходимости использования пространственной модели системы ЗФО для обоснования решения о возможной реконструкции здания, расположенного
на площадке с уклоном.
Выводы по главе.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.
ПРИЛОЖЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ


Вопросы анализа безопасности строительных объектов связаны с развитием научных основ анализа конструкций в рамках представлений о разрушении как о результате потери устойчивости процессов неупругого деформирования, что предполагает разработку математических моделей накопления повреждений и структурного разрушения материалов. Это позволит разработать систему оценок по параметрам, влияющим на начало процесса разрушения, на резерв несущей способности, на энергетическую катастрофичность разрушения и др. Для этого требуется решение различного типа краевых задач механики деформируемого твердого тела, в которых моделирование свойств материалов связано с использованием полных диаграмм деформирования , , . Широкое внедрение методов математического моделирования и вычислительной техники в практику инженерных расчетов, а также современный способ теоретического исследования сложных процессов вычислительный эксперимент позволяют исследовать поведение сооружений с учетом конструктивных особенностей, комплекса внешних воздействий, реальных моделей механического поведения материалов и прогнозировать возможность их безопасной работы. Объектом исследования при этом может быть как материальное тело сооружение, конструкция, так и любой процесс деформирование, разрушение. ММ, выделив наиболее существенные черты и свойства изучаемого объекта или процесса и описав их с помощью математических соотношений. При этом предварительно требуется сформулировать содержательную постановку задачи моделирования, для чего нужно определить основные факторы и механизмы, влияющие на моделируемый объект провести анализ всего имеющегося экспериментального и теоретического материала, а при необходимости, и дополнительные эксперименты и концептуальную постановку, учитывающую совокупность гипотез о поведении объекта, его взаимодействие с окружающей средой и изменение параметров . Деформации и характер разрушения зданий определяются характером внешних воздействий. В процессе эксплуатации несущие конструкции зданий подвергаются различным внешним воздействиям силовым, деформационньш и тепловым, статическим и динамическим. Силовые воздействия, в соответствии со строительными нормами и правилами 9, принято подразделять на постоянные собственный вес конструкций, пола, перекрытий, покрытий и временные длительные вес оборудования, часть снеговой нагрузки, часть временной нагрузки на перекрытия и кратковременные ветровая, крановая нагрузки. Тепловые воздействия вызывают техмпературные напряжения и приводят к изменению механических характеристик материалов. Деформационные или кинематические воздействия неравномерные осадки сооружений вызываются, прежде всего, самой природой деформируемости грунтовых оснований под нагрузкой. Обследование большого количества жилых кирпичных домов постройки конца х и начала х годов в г. Перми , , 5 показало, что многие из них находятся в предаварийном и аварийном состоянии, в несущих наружных и внутренних стенах имелось множество трещин рис. В некоторых зданиях ширина трещин увеличивается от первых этажей до верхних, в других большее раскрытие трещин наблюдается на нижних этажах. В отдельных домах трещины сквозные, здания разделяются на отдельные блоки, что нарушает их пространственную жесткость. Трещины в несущих стенах начали раскрываться или в период строительства или через год два после заселения домов, либо по прошествии десятка лет. Дома усиливались обоймами но, несмотря на это, процесс образования и раскрытия трещин в несущих наружных и внутренних стенах зданий продолжается и по настоящее время. Рис. Анализ результатов обследования таких зданий позволил выявить основные причины появления и развития трещин в конструкциях и установить общие тенденции механизмы разрушения этих зданий. Чаще всего появление трещин связано с неравномерной осадкой грунта. В общем случае пространственной задачи в разных точках грунтового основания, даже если оно однородное по составу, создается различное напряженное состояние, что вызывает неодинаковые деформации грунта.