Математическое моделирование сложных колебаний цилиндрических оболочек и панелей с учетом температурного поля и внешних знакопеременных нагрузок

• Автор: Кузнецова, Элла Сергеевна
• Шифр специальности: 05.13.18, 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 125 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ краткий исторический обзор.

Глава I. ТЕОРИЯ И МЕТОД РАСЧЕТА НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКИ

ГИБКИХ ОБОЛОЧЕК В ТЕМПЕРАТУРНОМ ПОЛЕ.

1. Основные гипотезы и допущения.

2. Вариационная формулировка задачи вариационный принцип

3. Дифференциальные уравнения, граничные и начальные условия

4. Метод БубноваГалеркина сведение бесконечномерной задачи

к конечномерной

5. Алгоритм расчета

6. Достоверность получаемых результатов

Выводы по главе 1
Глава И. СТАЦИОНАРНЫЕ ЗАДАЧИ ГИБКИХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ
ОБОЛОЧЕК.
1. Метод установления.
2. Статическая устойчивость замкнутых цилиндрических оболочек
при действии локальной нагрузки и температурного поля
Выводы по главе 2
Глава III. НЕЛИНЕЙНАЯ ДИНАМИКА ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК
1.0 сценариях перехода в хаос
2. Исследование влияния интенсивности температурного поля
при действии знакопеременной нагрузки на устойчивость системы
3. Динамические критические нагрузки при учете влияния
интенсивности температурного поля и локальной силовой нагрузки.
4. Влияние коэффициента линейного трения на характер колебаний цилиндрических оболочек, находящихся в температурном поле
5. Хаотические колебания замкнутых цилиндрических оболочек,
находящихся в температурном поле
Выводы по главе 3.
Глава IV. ТЕОРИЯ ГИБКИХ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ В ПЛАНЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПАНЕЛЕЙ, НАХОДЯЩИХСЯ В ТЕМПЕРАТУРНОМ ПОЛЕ
I. Основные гипотезы и допущения.
2. Достоверность получаемых результатов.
3. Исследование влияния интенсивности температурного поля на статическую критическую нагрузку гибких прямоугольных в плане
цилиндрических панелей, находящихся в температурном поле
4. Нелинейная динамика гибких прямоугольных в плане цилиндрических оболочек, находящихся в температурном поле
Выводы по главе 4
ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ


У некоторых материалов (пластмассы) ползучесть имеет место при относительно низких температурах, явление ползучести протекает во времени; малозаметная деформация сжатого стержня по истечению определенного периода завершается резким выпучиванием. Процесс деформации при нагружении и выпучивании теля сопровождается, кроме того, необратимыми изменениями температурного поля []. Проблема устойчивости оболочек при температурных воздействиях стала разрабатываться с г. Результатом температурного воздействия на оболочку является термическое выпучивание, которое в отличие от выпучивания при действии механической нагрузки имеет ряд специфических особенностей. При тепловом расширении элементов оболочки возникают температурные усилия. Сжатие элементов сопровождается выделением тепла, а при растяжении происходит поглощение тепла. В оболочке имеет место перетекание тепла от сжатых элементов к растянутым. При неравномерном нахреве из-за градиентов температур возникают дополнительные внутренние тепловые потоки. Происходит необратимый теплообмен с окружающей средой. Строгое решение задачи о температурном выпучивании возможно лишь термодинамическими методами. Но в работах [, ] показано, что критическое состояние упругой системы в рамках линейной теории устойчивости не зависит от природы исходного ноля напряжений. В рамках технической теории оболочек допускается механическая трактовка термического выпучивания, в которой не делается различия между температурными напряжениями и напряжениями от внешних нагрузок []. Общее решение задачи термоупругости представляется в форме решения однородного уравнения для вектора перемещения, он содержит произвольные вектор и скаляр, а частное решение неоднородного уравнения, соответствующего заданному температурному полю, определяется через скалярную функцию, получившую название термоупругого потенциала перемещений, она удовлетворяет уравнению Пуассона. Первым этапом решения задачи термоупругости является определение соответствующего температурного поля методами теории теплопроводности, систематическое изложение которых можно найти в монографиях А. В. Лыкова [], Г. Карслоу и Д. Егера [] и др. Важными для практики задачами термоупругости является плоская задача термоупругости, термоупругость круглых пластин и оболочек вращения и осесимметричная задача термоупругости. Постановка плоской задачи термоупругости имеет особенности по сравнению с плоской задачей изотермической теории упругости, связанные с характером температурного поля. Плоское деформированное состояние вызывается двумерным (плоским) температурным полем. Плоское напряженное состояние в рамках пространственной теории упругости может существовать при пространственном температурном поле, удовлетворяющем определенному условию. При произвольном плоском температурном поле в тонкой пластине возникает напряженное состояние, мало отличающееся от плоского напряженного состояния. Формулировка плоской задачи термоупругости в напряжениях должна учитывать условия однозначности перемещений; в связи с этим случай стационарного температурного поля для многосвязных плоских или цилиндрических тел требует специального рассмотрения. Н. И. Мусхелишвили [], используя теорию функций комплексного переменного, выяснил связь многозначности перемещений с тепловыми напряжениями и установил аналогию между плоской задачей термоупругости для многосвязных тел при стационарном температурном поле и соответствующей плоской задачей изотермической теории упругости с дислокациями. Теория тсрмоупругости тонких пластин и оболочек, как и соответствующая изотермическая теория, основана на гипотезе о неизменяемости нормального элемента и на предположении о двумерном напряженном состоянии, аналогичном плоскому напряженному состоянию. При резко нестационарном пространственном температурном поле закон изменения чисто тепловой деформации по толщине тонкой пластины или оболочки существенно отличается от линейного, поэтому гипотеза о неизменяемости нормального элемента в общем случае не соответствует линейному закону изменения тепловых напряжений но толщине.