Разработка и исследование генетических алгоритмов для принятия решений на основе многокритериальных нелинейных моделей

• Автор: Исаев, Сергей Александрович
• Шифр специальности: 05.13.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 137 с.

Оглавление
Введение.

Глава 1. Математические модели принятия решений и методы их

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ РЕАЛИЗАЦИИ.

1.1 Существующие методы поиска оптимальных решений.

1.2 Эволюционногенетические подходы к принятию оптимальных решений

1.3 Основные принципы работы ГА и их исследование

Глава 2. Общая схема генетического алгоритма и основные вопросы его

ПРАКТИЧЕСКОЙ РЕАЛИЗАЦИИ

2.1 Представление решений в виде битовых строк

2.2 Структура нового ГА и формирование начальной совокупности решений

2.3 Создание новых решений на основе генетических операторов кроссовера и мутации
2.4 Механизмы селекционного отбора получаемых решений
2.5 Особенности поиска глобальных решений в многоэкстремальных моделях принятия решений
2.6 Тестовые задачи и вычислительный эксперимент. Влияние параметров ГА на эффективность поиска
Глава 3. Модификация генетического алгоритма для решения задач с ограничениями .
3.1 Особенности применения ГА для решения задач с ограничениями
3.2 Методы штрафов.
3.3 Применение метода замены переменных
3.4 Тестовые задачи и вычислительный эксперимент.
Глава 4. Модификация генетического алгоритма для решения задач многокритериальной оптимизации в
4.1 Построение области компромиссов и области эффективных решений.
4.2 Модификация модели представления оптимальнокомпромиссных решений в ГА.
4.3 Специальные операторы селекционного отбора оптимально компромиссных решений
4.4 Тестовые задачи и вычислительный эксперимент.
Глава 5. Программная система для решения нелинейных и
многокритериальных задач оптимизации вЕКвА 5.0.
5.1 Общие характеристики системы и ее возможности
5.2 Работа в режиме поиска.
5.3 Визуализация поведения ГА в процессе поиска.
5.4 Создание библиотеки задач пользователя в модулей на языке РАБСЛЬ9
Глава 6. Сравнение генетического алгоритма с приближеннооптимальным
АЛГОРИТМОМ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ОДНОГО КЛАССА ЗАДАЧ
6.1 Постановка задачи и свойства классов оптимизируемых функций
6.2 Приближеннооптимальный алгоритм, основанный на минимаксном подходе.
6.3 Вычислительный эксперимент.
Заключение.
Литература


Робинсон свел задач условной минимизации к последовательности задач с линейными ограничениями. Теория выпуклого программирования рассматривается в ряде учебников и монографий 2, 8, 4, 2, 4, 9, 0,. Общая конструкция методов возможных направлений подытожена в работе Зойтспдсйка 2. В этой книге даны многочисленные модификации и конкретизации алгоритмов для частных задач. Независимо от Зойтендейка близкие схемы предложены С. И.Зуховицким, и Л. И.Авдеевой 3. Метод линеаризации вместе с обоснованием был впервые предложен Б. Н.Пшеничным 8. Модифицированные функции Лагранжа для задач выпуклого программирования введены и исследованы в работах Бсртсскаса, Вержбицкого, Е. Г.Гольштейна, Рокафеллара, Н. И.Третьякова 5,2,7,, 7. Итерационные методы для линейных ограничений изучал Антипин 0. Методам штрафов и близких к ним посвящены монографии 4, и обзор 1. Методы решения общей задачи нелинейного программирования рассматриваются в монографиях 0, 4, 9. Вычислительные схемы квазиныотоновских методов приведены в , , 9. Для большинства методов имеется строгое обоснование, выяснена скорость сходимости и установлена область применимости. Конечно, многие проблемы еще не решены построение эффективных методов для некоторых специальных типов задач или же наоборот создание мощных универсальных методов, проблема оптимальных методов, создание доступных и отработанных компьютерных программ и прочее. Серьезное обсуждение проблем о соотношении теории практики в вычислительной математике содержится, например, в известных книгах Н. С.Бахвалова и Хемминга по численным методам 4,5.