Разработка и исследование генетических алгоритмов решения нелинейных систем булевых уравнений

• Автор: Кисляков, Андрей Викторович
• Шифр специальности: 05.13.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 162 с.

1.1. Генетические алгоритмы и их основные характеристики

1.2. Математический анализ некоторых схем репродукции

1.2.1. Пропорциональная репродукция

1.2.2. Турнирная репродукция

1.2.3. Репродукция с линейным упорядочиванием

1.3. Оператор скрещивания и его разновидности

1.3.1. Некоторые традиционные операторы

скрещивания

1.3.2. Операторы скрещивания в задачах с подстановками

1.4. Оператор мутации

1.5. Вопросы применимости генетических методов для

решения задач прикладной математики
Выводы
Глава 2. Разработка генетических алгоритмов решения систем
булевых уравнений
2.1. Постановка задачи решения систем булевых уравнений
2.2. Общая схема поиска с обучением и ее применение для
метода генетического поиска
2.2.1. Анализ существующих алгоритмов обучения
2.2.1.1. Схема выбора оператора скрещивания
2.2.1.2. Схема выбора оператора репродукции
2.2.2. Схема локального поиска
2.2.3. Общая схема самообучающегося генетического алгоритма
2.3. Совместное применение генетических алгоритмов и метода разделяющих плоскостей для решения систем булевых уравнений
Выводы
Глава 3. Экспериментальные исследования генетических
алгоритмов решения систем булевых уравнений
3.1. План проведения экспериментальных исследований
3.1.1 Оценка точности полученных характеристик и
необходимого числа испытаний
3.1.2. Построение, оценка адекватности и точности
аналитических моделей
3.2. Системы булевых уравнений с пороговыми функциями
3.3. Системы булевых уравнений рекуррентного типа
Выводы
Заключение
Литература


По сложившейся традиции в литературе по алгоритмам генетического поиска, далее в диссертации для удобства изложения будут использоваться различные термины для обозначения одних и тех же понятий. СД а равен значению Фя,,. Данное представление аналогично
В теории ГА для вектора х используются термины хромосома, особь, индивидуум и другие. Множество представляет собой область допустимых решений, а функция фх0. ЦФ или функцией качества. Для переменных х используется термин ген, а под аллелью понимаются конкретные значения этой переменной х, 1 или х. Решение генетическими методами задачи вида 1. Х0 X, . Множество Х0 х. Таким образом, ГА работают с закодированным определенным образом множеством параметров решаемой задачи, чаще всего с помощью вектора некоторой длины п над конечным алфавитом. Для оценки качества, меры приспособленности допустимых решений используется некоторая функция качества Ф. Смысл функции Ф заключается в том, чтобы решения, имеющие лучшие значения ЦФ, с большей вероятностью попадали в новую популяцию при работе алгоритма. В литературе, например в работе , вводится понятие функции полезности и предлагается различать его с понятием ЦФ. Здесь ЦФ служит для измерения качества отдельно взятой хромосомы биологический смысл ЦФ функция жизнестойкости, а функция полезности описывает способ, задает правила выбора особей из популяции. В любом случае в качестве цели алгоритма предлагается нахождение экстремума введенной ЦФ, что в случае его отыскания будет соответствовать нахождению искомого решения.