Информационная технология синтеза фильтров Пугачева для быстрой обработки информации в сингулярных стохастических системах

• Автор: Белоусов, Василий Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 245 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ

1. ОБЗОР РАБОТ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ

1.1. Непрерывные стохастические системы

1.1.1. Характеристики непрерывных стохастических систем

1.1.2. Нелинейные стохастические дифференциальные системы

1.1.3. Основные задачи анализа.

1.2. Дискретные стохастические системы.

1.2.1. Характеристики дискретных систем

1.2.2. Нелинейные дискретные стохастические системы

1.2.3. Приведение уравнений стохастических дифференциальных систем к стохастическим разностным уравнениям

1.2.4. Основные задачи анализа

1.3. Обзор работ в области методов и средств анализа распределений и синтеза фильтров Пугачева для обработки информации в непрерывных
и дискретных СтС
1.4. Постановка основных задач.
2. МЕТОДЫ АНАЛИЗА РАСПРЕДЕЛЕНИЙ В СИНГУЛЯРНЫХ СТОХАСТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ, ОСНОВАННЫЕ НА НОРМАЛЬНОЙ АППРОКСИМАЦИИ И СТАТИСТИЧЕСКОЙ ЛИНЕАРИЗАЦИИ
2.1. Методы нормальной аппроксимации и статистической линеаризации в регулярных стохастических дифференциальных системах.
2.1.1. Уравнения для одномерного распределения.
2.1.2. Уравнения для многомерных распределений.
2.1.3. Определение стационарных процессов
2.1.4. Уравнения нелинейной спектральнокорреляционной теории
2.1.5. Об устойчивости процессов, определяемых методами нормальной аппроксимации и статистической линеаризации
2.1.6. Точность метода нормальной аппроксимации
2.2. Методы нормальной аппроксимации и статистической
линеаризации в сингулярных стохастических дифференциальных системах.
2.2.1. Сингулярные стохастические дифференциальные системы
2.2.2. Уравнения одномерных распределений
2.2.3. Уравнения для многомерных распределений.
2.3. Методы нормальной аппроксимации и статистической
линеаризации для регулярных дискретных стохастических систем
2.3 Л. Уравнения для параметров одно и двумерных распределений
2.3.2. Об устойчивости решений, полученных по методу нормальной аппроксимации
2.4. Методы нормальной аппроксимации и статистической
линеаризации для сингулярных дискретных стохастических систем
2.4.1. Сингулярные дискретные стохастические системы.
2.4.2. Уравнения методов нормальной аппроксимации и статистической линеаризации.
2.5. О нормализации сингулярных стохастических систем
2.6. О некоторых точных стационарных сингулярных решениях уравнений статистической динамики
2.6.1. Нелинейная стохастическая дифференциальная система первого порядка
2.6.2. Нелинейная стохастическая дифференциальная система второго порядка
2.6.3. Нелинейная стохастическая дифференциальная система с
радиальной коррекцией.
2.6.4. Нелинейные гироскопические стохастические дифференциальные системы
2.6.5. Нелинейные стохастические дифференциальные системы с
инвариантной мерой.
Выводы по разделу 2
3. МЕТОДЫ СИНТЕЗА ДИСКРЕТНЫХ НОРМАЛЬНЫХ ФИЛЬТРОВ ПУГАЧЕВА ДЛЯ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ В СИНГУЛЯРНЫХ СТОХАСТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
3.1. Методы синтеза дискретных нормальных фильтров Пугачева для регулярных стохастических систем.
3.1.1. Постановка задачи
3.1.2. Основные результаты
3.1.3. Априорная оценка точности дискретных нормальных фильтров Пугачева
3.2. Дискретные нормальные фильтры Пугачева, основанные на методе статистической линеаризации. Фильтр Калмана
3.3. Метод синтеза дискретных нормальных фильтров Пугачева для сингулярных стохастических систем.
3.3.1. Постановка задачи
3.3.2. Фильтр Пугачева на основе метода нормальной аппроксимации .
3.4. Метод синтеза дискретных статистически линеаризованных нормальных фильтров Пугачева для сингулярных стохастических
систем
Выводы по разделу 3.
4. ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ АНАЛИЗА, ОБРАБОТКИ ПРОЦЕССОВ В СТОХАСТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ И
ИХ РЕАЛИЗАЦИЯ.
4.1. Информационные технологии быстрого исследования СтС
4.1.1. Задачи быстрого исследования информационных процессов в СтС
4.1.2. Информационные технологии исследования стохастических систем.
4.2. Этапы создания информационных технологий для быстрой обработки информации в регулярных и сингулярных стохастических системах
4.3. Основные подходы к созданию информационной технологии статистического анализа и синтеза фильтров Пугачева
4.4. Особенности критериев оценки пакетов для информационных технологий статистического анализа и синтеза фильтров Пугачева в сингулярных стохастических системах.
4.5. Принципы разработки информационной технологии статистического синтеза фильтров Пугачева и особенности ее реализации
4.6. Развитие и применение ППП СтСФильтр в информационных технологиях научных исследований и учебном процессе
4.6.1. ППП СтСФильтр версия 1.0
4.6.2. ППП СтСФильтр версия 2.0.
Выводы по разделу 4
5. АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА УЧЕТА НАЛИЧИЯ, ДВИЖЕНИЯ И КАЧЕСТВЕННОГО СОСТОЯНИЯ ТЕХНИЧЕСКИХ И ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ ИТС . БАНКА РОССИИ. ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ СОЗДАНИЯ И ОЦЕНКИ СИСТЕМЫ ОБСЛУЖИВАНИЯ ЗАПРОСОВ
5.1. Общие положения.
5.2. Структура системы АСУР
5.3. Автоматизированные рабочие места АСУР.
5.4. Категории пользователей АСУР
5.5. Потоки данных в АСУР. Базовые информационные технологии .
5.5.1. Технология первоначального наполнения типовых региональных
5.5.2. Технология ведения типовых региональных БД.
5.5.3. Технология передачи данных в центральную подсистему.
5.5.4. Технология размещения обновляющей информации в ЦБД
5.5.5. Технология доступа пользователей к центратьной БД.
5.6. Система обслуживания запросов к центральной БД.
5.7. Оценка качества системы обслуживания запросов к ЦБД АСУР .
Выводы по разделу 5
Заключение.
Литература


Соотношение между входным и выходным сигналами детерминированной системы можно записать в виде. У0 ах г. ДУ0 сколь угодно мало с вероятностью 1 при любом достаточно малом отклонении входного сигнала Дт. СтС называется устойчивой относительно заданного невозмущенного сигнала в рсреднем, р 0, если математическое ожидание МДУР остается сколь угодно малым при всех достаточно малых отклонениях входного сигнала Дт2. Из известного неравенства Чебышева РДУ е МАУрер следует, что СтС устойчива по вероятности, если она устойчива в рсреднем. Точно так же, из устойчивости почти наверное вытекает устойчивость по вероятности. Из рустойчивости при данном р следует рхустойчивость при всех р р. В прикладных задачах информатики, говоря об устойчивости, системы, всегда имеют в виду устойчивость всех реализаций происходящих в ней процессов. Наибольшее значение для приложений имеет понятие устойчивости почти наверное. Однако, в практических задачах часто приходится ограничиваться устойчивостью в среднем р 1 или в среднем квадратическом р 2. Класс систем, устойчивых в среднем квадратическом с. Устойчивость является одной из важных характеристик качества динамических систем. Понятие качества позволяет корректно ставить и решать задачу количественного измерения свойств реальной динамической системы. Этими свойствами могут быть надежность, точность, быстродействие, стоимость и т. Вычисление показателей качества позволяет определять пригодность реальной динамической системы к функционированию, сравнивать различные системы, устанавливать зависимость показателей качества от характеристик системы. Количественная оценка качества одна из основных составляющих задач прикладной теории стохастических систем. СтС называется линейной, если при любых числах У, С,. Х, . ЛсЛ,0Сс1,АХ,0. Это определяющее свойство линейных систем обычно называется принципом суперпозиции. Поэтому линейные СтС можно определить как такие системы, для которых справедлив принцип суперпозиции 1. СтС называется нелинейной, если принцип суперпозиции 1. ТУ, Х, т7Хм9 с, , см Оператор нелинейной системы всегда нелинеен. О последних говорим, имея в виду, что практически любая нелинейность дает на выходе определенную функцию текущего значения ее входного сигнала. А именно значение выходного сигнала нелинейного звена в любой момент представляет собой определенную функцию значения его входного сигнала в тот же момент и не зависит от значений входного сигнала до момента
У ,, 1. Х и У обозначены входной и выходной сигналы нелинейного звена. Функция полностью характеризует безынерционное нелинейное звено, и поэтому принимается за его характеристику. Входной сигнал нелинейного звена в общем случае представляет собой вектор, компонентами которого служат некоторые переменные состояния системы и, может быть, некоторые ее входные сигналы. Обозначим через . Х Х. Хпт векторный входной сигнал, а через У У УтТ векторный выходной сигнал здесь и в дальнейшем Т оператор транспонирования. X и времени , а д тмерная векторная функция вектора У и времени . Тогда уравнения 1. У 9г, . Приняв за дополнитель ную компоненту вектора входных сигналов, т. Ьрмерный вектор Х оХ. Хпт, можем утверждать, что уравнения 1. Для нахождения реакции на км выходе линейной многомерной СтС с п входами и т выходами на сигнал, действующий на одном только Лм входе, можно рассматривать эту СС как систему с одним входом и одним выходом. СтС на единичный импульс, действующий на Лм входе в момент т, при отсутствиисигналов на остальных входах. Выходные сигналы У1, . Кт линейной СтС с т входами и т выходами выражаются через ее входные сигналы . ХпЬ формулой
Ук 0л тХктс1т к 1, . X ,X,
где X X. X, У1. Ут1т векторные входной и выходной сигналы, представленные в виде матрицстолбцов. Для физически возможной линейной СтС , 0 при т формула 1. У X , X 1. При устойчивости конечномерной линейной СтС необходимо и достаточно, чтобы все элементы матрицы , удовлетворяли условию
9, г оо к 1, . Стационарной СтС называется такая система, у которой при любом сдвиге. Х на Х .