G-сети с зависимым обслуживанием

• Автор: Гаврилов, Евгений Валерьевич
• Шифр специальности: 05.13.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 119 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. Сети массового обслуживания с зависимым обслуживанием и отрицательными

заявками

1. Описание сети

2. Вспомогательные функции

3. Марковский процесс, описывающий функционирование сети

4. Мультипликативное представление стационарного распределения марковского

процесса

5. Следствия

ВЫВОДЫ
ГЛАВА 2. всети с зависимым обслуживанием и
дообслуживанием положительных заявок
1. Описание сети
2. Вспомогательные функции
3. Марковский процесс, описывающий функционирование сети
4. Мультипликативное представление стационарного распределения марковского процесса
5. Следствия
ВЫВОДЫ
ГЛАВА 3. Экспоненциальные сети массового
обслуживания с зависимым обслуживанием,
отрицательными заявками и изменением
типа заявок
1. Описание сети
2. Вспомогательные функции
3. Марковский процесс, описывающий функционирование сети
4. Мультипликативное представление стационарного распределения марковского процесса
5. Следствия
ВЫВОДЫ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Отрицательная заявка, поступившая на узел сети, мгновенно уничтожает положительную заявку в очереди или на приборе, если нет очереди в данном узле, и тут же покидает сеть. Отрицательная заявка, заставшая данный узел пустым, сразу покидает сеть, не оказывая на ее функционирование никакого влияния. Очевидным обобщением базовой в-сети явилась работа [], в которой подробно была исследована модель в-сети, когда отрицательная заявка с заданной вероятностью уничтожает не одну, а несколько положительных заявок, при этом количество уничтожаемых заявок случайно и задается некоторым распределением вероятностей. В г. Геленбе ввел понятие сигнала, обобщающее понятия отрицательной заявки и триггера. М — число узлов в сети. Сигнал, поступающий в не пустой узел в-сети, с вероятностью мгновенно перемещает положительную заявку из узла 3 в узел 5, т. В{. Исследования С-сети с сигналами представлены также в работах [3,,-,,] и ряде других работ (см. Дальнейшим развитием теории в-сетей стало изучение в-сетей с несколькими классами положительных заявок и сигналов. Этой тематике был посвящен целый цикл работ [,,,,,,,,,,]. Первоначально в работах [,,] была исследована G-сеть с несколькими классами положительных и отрицательных заявок в предположении, что число классов обоих типов заявок одинаково. При этом в каждой из этих работ рассматриваются свои собственные варианты взаимодействия отрицательных и положительных заявок различных типов. Так, в [] предполагается, что отрицательные заявки одного класса могут уничтожить положительные заявки только того же класса. В работе [] используется алгоритм случайного выбора типа положительной заявки, т. В [] рассматривается G-сеть с различными дисциплинами обслуживания положительных заявок в узлах: FIFO — обслуживание в порядке поступления, PS — разделение процессора и LIFO/PR — инверсионный порядок обслуживания с прерыванием обслуживания. Выбор положительной заявки для уничтожения происходит в соответствии с установленной в узле дисциплиной обслуживания, при этом в узле г отрицательная заявка класса т может уничтожить положительную заявку класса к с вероятностью К{тк- В [] результаты [] были распространены на случай нескольких типов триггеров. В работах [,,] были рассмотрены различные модификации сетей с отрицательными заявками и обходами. Для G-сетей с обходами в [,,] также было получено мультипликативное решение. Интересная разновидность G-сети была исследована в работе []. Это G-сеть с катастрофами. Ее отличие от базовой G-сети состоит в том, что при поступлении в узел отрицательной заявки-катастрофы она уничтожает все положительные заявки в этом узле. Во всех предыдущих работах предполагается, что сигнал, поступающий в не пустой узел G-сети, срабатывает мгновенно. Цикл работ [4-8,,,,,], опубликованных в последние годы, связан с развитием мультипликативной теории для в-сетей с зависимым обслуживанием. Достаточно полный обзор публикаций по в-сетям, включая в-системы (однофазные и двухфазные), содержат обзоры [9,,]. Новые направления в развитии в-сетей излагаются в []. Теория в-сетей возникла в связи с необходимостью аналитического моделирования биофизических нейронных сетей [,]. В биофизических нейронных сетях циркулируют импульсно-подобные сигналы, которые генерируются через случайные интервалы времени, а движение этих импульсов в нейронной сети имеет очень много похожего на циркуляцию заявок в СеМО. При этом сигнал возбуждения (положительная заявка) в принимающем его нейроне (узле сети) увеличивает его потенциал на единицу, а сигнал торможения (отрицательная заявка) уменьшает потенциал нейрона на единицу. Позже в-сети нашли свое применение для целого ряда других практических приложений. Например, в работах [,,,,,,, ,,,,-] описаны самые разнообразные приложения в-сетей при моделировании нейронных сетей, информационно-вычислительных систем и сетей (например, в задачах управления потоками в вычислительных сетях, при моделировании эффекта вируса в сетях и др. Актуальность работы. В последнее время наблюдается бурное развитие информационно-телекоммуникационных технологий и сетевых систем.