Восстановление пространственной структуры древовидных объектов по нечетко наблюдаемым проекциям

• Автор: Корепанов, Андрей Олегович
• Шифр специальности: 05.13.17, 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 164 с. : ил.

1.1 Математическая модель пространственного древовидного объекта

1.2 Математическая модель нечетких наблюдений древовидного объекта

1.3 Математическая модель проекции древовидного объекта

1.4 Основные этапы решения задачи восстановления простра гственной

структуры древовидных объектов

1.5 Проблема устойчивости методов реконструкции пространственной

структуры древовидных объектов по нечетко наблюдаемым проекциям

Выводы и результаты

ГЛАВА 2 НЕЧЕТКОЕ ПОЛЕ НАПРАВЛЕНИЙ И МЕТОДЫ ЕГО ОЦЕНИВАНИЯ

2.1. Идея нечеткого поля направлений

2.2. Пространство направлений

2.3. Поле направлений
2.4. Нечеткое поле направлений
2.5. Арифметические операции над нечеткими множествами направлений
2.6. Вейвлетметоды оценивания нечеткого поля направлений
2.6.1. Метод оценивания нечеткого поля направлений, основанный на
непрерывном вейвлетпреобразовании
2.6.2. Метод оценивания нечеткого поля направлений с использованием
дифференциальной геометрии
Вы воды и результаты 5
ГЛАВА 3 ВОССТАНОВЛЕНИЕ ДВУМЕРНОЙ СТРУКТУРЫ ДРЕВОВИДНЫХ ОБЪЕКТОВ НА ИЗОБРАЖЕНИЯХ ПРОЕКЦИЙ
3.1 Описание центральной линии проекции ветви древовидного объекта в
дискретном представлении
3.2 Задача восстановления центральных линий по опорным точкам
3.3 Восстановление дискретной центральной линии по двум опорным точкам
методом динамического программирования
3.4 Алгоритм восстановления центральной линии по двум опорным точкам
3.5 Восстановление центральной линии по множеству опорных точек
3.6 Экспериментальные исследования метода восстановления центральных
линий
Выводы и результаты
ГЛАВА 4 ВОССТАНОВЛЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СТРУКТУРЫ ДРЕВОВИДНЫХ ОБЪЕКТОВ
4.1 Восстановление пространственной структуры ветви древовидного объекта
ПО НАБОРУ ЦЕНТРАЛЬНЫХ линий ПРОЕКЦИЙ
4.2 Метод пространственной трассировки с пошаговым согласованием
пространственных И ПРОЕКЦИОННЫХ направлений
4.3 Степень наблюдаемости объекта на наборе проекций
4.4 Анализ неблагоприятных случаев расположения проекций
4.5 Экспериментальные исследова 1ия метода восстановления пространственной центральной линии древовидного объекта
Выводы и результаты
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Восстановление центральной линии по множеству опорных точек
3. Будем описывать структуру древовидных объектов ориентированным деревом. V у,, 1, множество вершин дерева, 5 . ТУ множество ориентированных ребер дерева. Ребро б, представляет собой упорядоченную пару чисел уДя,2, 1 5. При этом полагаем, что порядок всех вершин графа, за исключением концевых равен 3, порядок последних равен 1 рис. Концевая вершина У называется началом или корнем дерева. О
ч
ч
Рис. Рассмотрим трехмерное евклидово пространстве П3 и определим в нем координатную систему с началом в точке О и ортогональным базисом е2, е3. Каждой вершине V, из множества V поставим в соответствие пространственную точку р1 здесь и далее, если это не вызывает неоднозначности, подразумевается суммирование по повторяющимся индексам, а также некоторое вещественное число 0 такое, что гт гп при тп. Пространственные точки р,, соответствующие вершинам дерева, называются узловыми точками или просто узлами. Множество узловых точек обозначим через Р. Область пространства, ограниченная замкнутым шаром яр,называется узловой областью I й узловой точки. ИЬ,у 1. При параметрическом задании центральной линии 1. Ц равно длине центральной линии. Центральная линия сегмента проходит через пару узловых точек, соответствующих вершинам, инцидентным ребру . Это определяет краевые условия для кривой 1. Определим понятие сегмента древовидного объекта.