Метод поля направлений в анализе и интерпретации диагностических изображений

• Автор: Храмов, Александр Григорьевич
• Шифр специальности: 05.13.17
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 230 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.

1 МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ ПОЛЯ НАПРАВЛЕНИЙ

1.1 Концепция поля направлений.

1.2 Моле направлений на плоскости

1.3 Комплексное направление на плоскости.

1.4 Нечеткое поле направлений.

1.5 Определение направления на основе вторых производных функции яркости.

Выводы и результаты по главе 1.

2 ЧИСЛЕНННЫЕ МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ОЦЕНИВАНИЯ ПОЛЯ НАПРАВЛЕНИЙ

2.1 Классификация алгоритмов оценивания поля направлений.

2.2 Проекционнодисперсионные алгоритмы
2.3 Методы параметрической аппроксимации.
2.4 Методы фазовой маски.
2.5 Спектральный метод.
2.6 Дифференциальные методы
2.7 Методы локальных градиентов
2.8 Исследование погрешностей оценивания поля направлений методом имитационного
моделирования
2.9 Модифицированный дисперсионный алгоритм
2. Оценивание нечеткого поля направлений и локальной структурной функции.
Выводы и результаты по главе 2.
МЕТОД ПОЛЯ НАПРАВЛЕНИЙ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ РЕШЕНИЯ ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ ДИАГНОСТИКИ.
3.1 Метод поля направлений.
3.2 Анализ данных каротажных измерений.
3.3 Анализ кристаллограмм слезной жидкости и кровяной плазмы
3.4 Анализ и интерпретация дактилоскопических изображений.
3.5 Восстановление пространственной структуры коронарных сосудов по плоским
рентгеновским проекциям.
3.6 Анализ изображений кровеносных сосудов глазного дна.
3.7 Восстановление фазовой функции интерферограммы
Выводы и результаты по главе 3
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Заметим, что из определения (1. Г с центром в точке х, на которой производится анализ функции яркости /(*). Дтя частного случая направления на плоскости (л = 2) будем использовать предельное (при е-»О) значение веса (1. Л? (*) = тыхс (*,/)]- тт[& (*,/)]. В (1. Рассмотрим несколько примеров нахождения направления / и веса wf на плоскости. Пример 1. X,x2) = xf + х. Требуется найти направления и веса в различных точках (х,,х2). В соответствии с (1. Найдем направление и вес в точке д; = (0,0). Д0fi,fp) = —? COS <Р + ~? C0S ^Sin <Р + ~? W- ~~? Знак приближенного равенства » в этих уравнениях и далее используется для обозначения того факта, что разница между левой и правой частями равна о[гА), то есть имеет высший порядок малости по сравнению с ек, где к - максимальная степень е, сохраненная в правой части уравнения. Значение определенного направления ф = п/2 отражает «вытянутость» функции яркости (1. Заметим, что классическое определение направления для функции яркости (1. Во всех остальных точках плоскости направления, определенные по (1. Х^Ч>) = -{2(1 + и cos ^)cos ср + 4(l + и sin (pf sin х2 ><р) = — fc(xi+ w cos ^)cos V? Г/2, . Видим, что направления, определенные по (1. Однако при = 0 классическое определение дает неопределенность направления. Приведенные примеры показывают, что обобщение понятия направления позволяет доопределить направления в некоторых точках плоскости, для которых классическое определение дает неопределенность. Число таких точек на плоскости имеет меру ноль, поэтому кардинального практического значения введение нового определения направления на плоскости не имеет, так как в прикладных задачах анализа изображений всегда можно восстановить неопределенные направления в точках соответствующей интерполяцией. В приложении 2 показано, что для определения направлений в пространстве Я3 классическое определение приводит к неопределенности направления во всех точках пространства. В этом случае только определение на основе индикаторной функции (1. Определение 5. Поле единичных векторов / =/(*), определенное из (1. Я будем называть полем направлений, порожденным функцией яркости /(*), а скалярное поле йе = иДл:) (1. Полем направлений будем также называть пару объектов (направление, вес) (/(*), иД*)). Рассмотрим гладкую (имеющую непрерывные первые производные) функцию яркости изображения на плоскости /(*,у). Направление на плоскости определяется углом (р =(со5^,5тр>). Присвоим таким точкам вес й = 0. В противном случае уравнение (1. МУ ! Из (1. Км) = -агс% тск1 ? Ыо,я). Заметим, что определение поля направления (1. Определим предельную весовую функцию для поля направлений. С использованием (1. Из (1. В прикладных задачах обработки изображений одними из самых распространенных операций являются линейная фильтрация и сглаживание, основанные на интегрировании (усреднении, возможно с некоторым весом) функции яркости і(х,у). Эти операции основаны на естественной определенности операций сложения и умножения на скаляр для значений функции яркости. Для использования введенного в п. Особенностью рассматриваемой ниже арифметики направлений является периодичность с периодом л у а не 2л, как в векторной алгебре. Для примера рассмотрим простейшую линейную операцию вычисления среднего арифметического двух значений поля направлений: ^ и <рг. Здравый смысл подсказывает, что при ^=0и^ = я/2 результатом должно быть неопределенное значение направления <р. При ^,=0 и <р2=л результат усреднения должен быть равен нулю: р = 0. Очевидно, такой результат не может быть получен ни в рамках обычной вещественной арифметики, ни в рамках векторной (или комплексной) арифметики. Для введения операции сложения направлений будем использовать индикаторную функцию направления (1. В (1. Определим операцию сложения направлений как сложение соответствующих индикаторных функций. Определение 7. Суммой двух направлений, заданных парами (угол, вес) (?