Активная идентификация стохастических линейных непрерывно-дискретных систем

• Автор: Бобылева, Диана Игоревна
• Шифр специальности: 05.13.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 129 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Задача активной идентификации

1.2. Структура математической модели

1.3. Современное состояние проблемы активной идентификации стохастических линейных непрерывнодискретных систем

1.4. Выводы.

ОЦЕНИВАНИЕ НЕИЗВЕСТНЫХ ПАРАМЕТРОВ.

2.1. Вычислительные аспекты задачи оценивания неизвестных параметров.

2.2. Алгоритм нахождения значения функции правдоподобия.

2.3. Алгоритм нахождения значения градиента функции правдоподобия

2.4. Выводы
ВЫЧИСЛЕНИЕ ИНФОРМАЦИОННОЙ МАТРИЦЫ ОДНОТОЧЕЧНОГО ПЛАНА.
3.1. Вывод соотношения для информационной матрицы одноточечного плана
3.2. Алгоритм вычисления информационной матрицы одноточечного плана
3.3. Выводы.
ПЛАНИРОВАНИЕ В И А ОПТИМАЛЬНЫХ ВХОДНЫХ
СИГНАЛОВ.
4.1. Синтез входных сигналов с использованием методов
нелинейного программирования.
4.1.1. Запись экстремальной задачи.
4.1.2. Вычисление градиентов критериев оптимальности
4.1.3. Синтез оптимальных входных сигналов для системы
регулирования температуры в жилом помещении
4.1.4. Синтез оптимальных входных сиг налов для системы управления боковым движением автобуса.
4.2. Синтез входных сигналов с использованием методов теории планирования экспериментов.
4.2.1. Теоретические основы.
4.2.2. Прямая градиентная процедура построения непрерывных оптимальных планов.
4.2.3. Двойственная градиентная процедура построения
непрерывных оптимальных планов.
4.2.4. Синтез оптимальных входных сигналов для системы регулирования температуры в жилом помещении
4.2.5. Синтез оптимальных входных сигналов для системы управления боковым движением автобуса.
4.3. Выводы
5. АКТИВНАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ НА ПРИМЕРАХ
ДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ РАЗЛИЧНОЙ ПРИРОДЫ
5.1. Система регулирования температуры в жилом помещении
5.2. Система управления боковым движением автобуса.
5.3. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ


По материалам диссертации опубликовано 8 печатных работ, в том числе: 2 - в ведущих научных журналах и изданиях, входящих в перечень, рекомендованный ВАК РФ, 4 - в сборниках научных трудов, 2 - в материалах всероссийских конференций. Диссертационная работа выполнялась при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ в рамках программы «Развитие научного потенциала высшей школы» (код проекта РНП. Структура диссертации. Представленная работа состоит из введения, пяти глав основного содержания, заключения, списка использованных источников из наименований и двух приложений. Общий объем диссертации составляет 9 страниц, включая 8 таблиц и рисунков. В первой главе поставлена задача активной идентификации, обозначены ее этапы, определена структура математической модели, проанализировано современное состояние проблемы активной идентификации стохастических линейных непрерывно-дискретных систем и сформулированы задачи исследования. Вторая глава посвящена вопросам параметрического оценивания. Представлен обзор методов нелинейного программирования, использующихся для решения задачи оптимизации критерия максимального правдоподобия, предложены алгоритмы вычисления значений указанного критерия и его градиента, требуемых для численного нахождения оценок неизвестных параметров методами оптимизации нулевого, первого и второго порядков. Проведен анализ структуры полученного выражения, позволивший оптимизировать процесс нахождения планов экспериментов. В четвертой главе приведены некоторые основополагающие понятия и результаты теории планирования оптимального эксперимента. Предложены два подхода к проблеме синтеза оптимальных входных сигналов. Первый подход предполагает решение соответствующей оптимизационной задачи методами нелинейного программирования, второй основывается на идеях и методах теории планирования экспериментов. Подробно излагаются прямая и двойственная градиентные процедуры. Приводятся разработанные алгоритмы вычисления значений функционалов и их градиентов, соответствующих выбранному критерию оптимальности. На примерах стохастических моделей динамических систем, описывающих процессы регулирования температуры в жилом помещении и управления боковым движением автобуса, сравниваются предложенные подходы по времени поиска оптимального решения. В пятой главе отражены и проиллюстрированы результаты применения процедуры активной идентификации для динамических систем различной природы, полученные с использованием программной системы, описание которой дается в приложении 1. В приложение 2 помещены акты о внедрении. Нумерация приводимых соотношений, утверждений и других структурных элементов в каждой главе самостоятельная. Первое число отвечает за номер главы, второе - за номер соответствующего соотношения. Автор выражает глубокую благодарность за постоянную поддержку, внимание к работе и консультации научного характера д. В.И. Денисову и к. В.М. Чубичу. Проблема идентификации является одной из основных проблем теории и практики автоматического управления. Первоначально методология построения динамических моделей развивалось в рамках пассивного подхода, при котором идентификация проводилась в режиме нормальной эксплуатации исследуемой системы и заключалась в оценивании неизвестных параметров, входящих в модель. С методами пассивной идентификации можно познакомиться, например, по работам [1-6]. Современная теория идентификации включает в себя также методы активной идентификации, сочетающие решение задачи параметрического оценивания с идеями теории планирования эксперимента, повышающими эффективность проводимых исследований (см. Схема активной идентификации представлена на рис. Обозначим основные этапы процедуры активной идентификации динамических систем, следуя [6]. Выбор структуры математической модели. В общем виде модель можно определить как упрощенное изображение реального объекта, которое создастся для изучения действительной системы. Построенная модель должна отражать существенные свойства реального объекта. Определение общей структуры модели и класса уравнений, которыми предполагается описываться наблюдаемый процесс - это задача структурной идентификации. Существуют различные подходы к форме задания идентификационных моделей. Рис.