Нелинейные алгоритмы цифровой обработки изображений на основе порядковых статистик и полиномиальной фильтрации

• Автор: Сорокин, Сергей Викторович
• Шифр специальности: 05.13.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Пенза
• Количество страниц: 117 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1 Математическое описание полиномиальных фильтров и фильтров, основанных на порядковых статистиках
1.1 Медианный и К0М фильтры как представители класса фильтров, основанных на порядковых статистиках
1.2 Определение класса полиномиальных фильтров и их взаимосвязь с многомерными линейными фильтрами

1.3 Матричное представление полиномиальных фильтров

Основные результаты и выводы ,

Глава 2 Алгоритмы нелинейной фильтрации, основанные на порядковых статистиках

2.1 Реализация взвешенной медианной фильтрации для удаления импульсного шума.

2.2 Решение задачи оптимальной взвешенной медианной фильтрации

2.3 Алгоритм взвешенной медианной фильтрации для увеличения изображений

2.4 Использование отрицательных весовых коэффициентов для повышения четкости изображения.
2.5 Традиционные 8БЯОМ фильтры и их модификация, основанная
на нечеткой логике
Основные результаты и выводы
Глава 3 Синтез полиномиальных фильтров для решения задач обработки изображений.
3.1 Повышение четкости изображения с использованием полиномиальной фильтрации
3.2 Способ синтеза цифровых полиномиальных фильтров в частотной области
3.3 Проектирование изотропных полиномиальных фильтров для обработки изображений
3.4 Матричное решение задачи оптимальной нелинейной фильтрации
изображений.
Основные результаты и выводы
Заключение
Литература


Наиболее известными классами нелинейных фильтров являются гомоморфные фильтры []; морфологические фильтры []; нейронные фильтры [, ]; фильтры, основанные на порядковых статистиках [, ]; полиномиальные фильтры [, , ]. Данная классификация, не претендуя на полноту, демонстрирует лишь многообразие видов нелинейной фильтрации. Каждый из перечисленных классов имеет своп преимущества и область применения. Некоторые направления, такие, как гомоморфная’ фильтрация, имеют достаточно долгую историю. Другие направления появились сравнительно недавно и активно разрабатываются в настоящее время. Благодаря нелинейному характеру самих процессов передачи, кодирования и восприятия информации, а также из-за ограничений, присущих линейным операторам, наблюдается постоянно увеличивающаяся потребность в разработке и внедрении нелинейных алгоритмов при решении-целого ряда задач обработки изображений, таких, как удаление шума, повышение четкости изображения, увеличение изображения, распознавание текстуры изображения []. Решению данных задач посвящены работы Виттиха В. А. [2], Дегтярева С. В. [6], Кузнецова Н. А. [], Ланнэ А. А. [9], Садыкова С. С. [], Сергеева В. В. [2], Сойфера В. А. [2], Щербакова М. А. [], Ярославского Л. Г1. Dudgeon D. Gonzalez R. Jahne В. Mitra S. К. [, , ], Mersereau R. Pitas 1. Prett U. Ramponi G. Shafer R. Sicuranza G. Woods R. В то же время возможности фильтров, основанных на порядковых статистиках и традиционно используемых для удаления импульсного шума, до конца не изучены. Использование цифровых полиномиальных фильтров сдерживается недостатком доступных и простых методов их проектирования. В связи с этим актуальными являются исследование возможностей данных видов нелинейной фильтрации для решения типовых задач обработки изображений и разработка эффективных методов их анализа и синтеза. Цель работы состоит в разработке и модификации алгоритмов нелинейной фильтрации, основанных на порядковых статистиках и полиномиальных разложениях, для повышения эффективности решения типовых задач цифровой обработки изображений. Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались методы теории вероятностей, математической статистики, теории чисел, функционального анализа, линейной алгебры, аналитической теории нелинейных систем. Моделирование и вычислительный эксперимент проводились с использованием математических пакетов МабаЬ, МаШетабса и МабСас1. Практическая значимость исследования. Полученные в диссертации теоретические и практические результаты позволяют существенно расширить возможности и повысить эффективность методов цифровой обработки изображений, а разработанные нелинейные алгоритмы дают возможность более эффективно решать типовые задачи обработки изображений по сравнению с методами линейной фильтрации. Модули программ, разработанные автором с использованием среды МаИаЬ, легко интегрируются в современные информационные системы и графические редакторы. Апробация работы. Надежность и качество», г. Пенза, , гг. Международной научно-практической конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы приборостроения, информатики и экономики», г. Сочи, г. Международной конференции' «Цифровая обработка сигналов и ее применение», г. Москва, г. Международной научно-технической конференции «Проблемы автоматизации и управления в технических системах», г. Пенза, , гг. Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в научных трудах, из которых 3 статьи - в журнале из перечня ВАК. Зарегистрированы 2 программы для ЭВМ в отраслевом фонде алгоритмов и программ (ОФАП). Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, библиографии и приложения. Она содержит 7 страниц основного текста, рисунка, 7 таблиц. Наиболее распространенным фильтром, основанным на порядковых статистиках, является медианный фильтр [], который впервые представил Туки [] в г. МЕАЬ][х(п - М,*(я),. N = N{ +1, п - позиция элемента. Обозначая *,(>? Ы,_+/-! МЕАМ[х{ (я), (я)]. Элементы в окне фильтра сортируются по величине, и значение среднего элемента отсортированной последовательности является выходом фильтра. В большинстве случаев окно фильтра симметрично относительно х{п)у т.