Методика эволюционного выявления преобразований симметрий в многомерных числовых последовательностях

• Автор: Козлов, Олег Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 124 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ. . .

ГЛАВА 1. ОБЗОР МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ

1.1. Анализ развития нелинейной динамики.

1.2. АФФИННЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЙ МОДЕЛИ НЕЛИНЕЙНЫХ ПРОЦЕССОВ

1.5. КАЧЕСТВЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

1.4. РЕКОНСТРУКЦИЯ АТТРАКТОРОВ СИСТЕМ. ДОПУСКАЮЩИХ ГРУППЫ СИММЕТРИЙ

1.5. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ МЕТОД МОДЕЛИРОВАНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ ПО ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМ ДАННЫМ
ГЛАВА 2. ОБЗОР МЕТОДОВ ВЫЯВЛЕНИЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ СИММЕТРИЙ В МНОГОМЕРНЫХ ЧИСЛОВЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЯХ.
2.1. ЗАДАЧА ВЫЯВЛЕНИЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ СИММЕТРИЙ В МНОГОМЕРНЫХ ЧИСЛОВЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЯХ.

2.2. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ИРПОЛНОТЫ ЗАДАЧИ ВЫЯВЛЕНИЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ СИММЕТРИЙ

2.3. Задача нормализации фрагмента многомерной последовательности

2.3.1. Неокогнитрон К. Фукушимы.
2.3.2. Метод нормализации с помощью ДПФ.
2.4. Задача подбора лучшего решения.
2.4.1. Алгоритм имитации отжига.
2.4.2. Кластерный анализ
2.4.3. Генетические алгоритмы.
2.5. МЕТОДИКА ВЫДЕЛЕНИЯ СИММЕТРИЧНЫХ ФРАГМЕНТОВ.
ГЛАВА 3. МЕТОДИКА ПРЕДОБРАБОТКА ДАННЫХ
3.1. ПОЛУЧЕНИЕ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ
3.2. Маркировка.
3.3. ИЗВЛЕЧЕНИЕ ФРАГМЕНТОВ
3.4. Нормализация.
3.5. Оценка нарушения симметрии.
ГЛАВА 4. МЕТОДИКА ГЕНЕТИЧЕСКИЙ ПОДБОР РЕШЕНИЙ
4.1. ГЕНЕРАЦИЯ СЛУЧАЙНОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ХРОМОСОМЫ
4.2. СКРЕЩИВАНИЕ РЕШЕНИЙ КРОССИНГОВЕР.
4.3. Случайные изменения при скрещивании мутации
4.4. Критерии оценкци решений.
4.5. Итеративная процедура генетического отбора решений.
4.7. Применение методики
4.7.1. Тестовая синусоидальная функция
4.7.2. Система Ресслера с коэффициентами а0,2 Ь0,2 и с2,6
4.7.3. Данные статистики нагрузки вебсервера.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАШШХ ИСТОЧНИКОВ
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. ЛИСТИНГ ПРОГРАММНОГО МОДУЛЯ НОРМАЛИЗАЦИИ ФРАГМЕНТОВ
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. ЛИСТИНГ ПРОГРАММНОГО МОДУЛЯ ГЕНЕТИЧЕСКОГО ОТБОРА РЕШЕНИИ
Введение
Актуальность


Предлагается механизм численной оценки нарушения симметрии двух произвольных фрагментов РА и основанный на свойствах преобразования Фурье. В четвёртой главе приводится описание второго этапа методики выделения в исходной п-мерной числовой последовательности симметричных, заключающегося в разработке механизмов эволюционного выбора решений. Предлагается модификация алгоритма генетического поиска учитывающая специфику поставленной задачи. Приводится пошаговое описание алгоритма случайной генерации решения, предлагается механизм скрещивания решений позволяющих получать из двух родительских решений два валидных дочерних решения, предлагается механизм случайных модификаций при скрещивании решений (мутаций), не нарушающий валидность генерируемых дочерних решений. Проводится обзор и обосновывается выбор механизмов выбора решений для скрещивания и их отбора в следующее поколение. Описывается итеративная процедура генетического отобора. В заключении приводятся основные выводы и результаты работы. Глава 1. Современное развитие техники и технологий определяет высокие требования к системам управления. Методы совершенствования качества и надежности функционирования управляемых систем в значительной степени определяются используемыми математическими методами и моделями. Это особенно проявляется в работающих промышленных объектах, динамическое поведение контролируемых параметров которых, несмотря на управление, носит нелинейный характер. Построение моделей, адекватных динамическому поведению, определяет проектирование качественных и надежных систем автоматического управления. Ниже проводится краткий аналитический обзор подходов к построению математических моделей нелинейных явлений, использованию качественной теории нелинейных систем [, ], объектом исследования которой является фазовые портреты. Проведен также анализ современных методов нелинейной динамики, связанный с задачами исследования хаотических систем. Подходы к моделированию управляемых технических систем. При решении задач управления техническими системами одной из важных задач является формализация эволюционного поведения объекта управления, процесс моделирования также включает математическое описание целей управления, требований к качеству и надежности функционирования. На основании построенных моделей требуется сформировать алгоритмы управления. К сожалению, современное состояние промышленности (несмотря на усовершенствование технологий) таково, что проектировщики оперируют только с базовыми линейными моделями, возлагая решение задач регулирования нелинейными явлениями на промышленные контроллеры. Таким образом, для реальных, уже функционирующих систем повышение требований к качеству и надежности не может быть в полной мере обеспечено классическими моделями и средствами управления. Сложность стоящих задач определяется конструкциями промышленных устройств и протекающими нелинейными процессами такими как, процессы теплообмена, течения вязких жидкостей, волновые явления, химические реакции и др. Можно выделить три классических подхода к моделированию нелинейных явлений в технических системах. Первый заключается в использовании стохастических моделей, при этом считается, что нелинейные колебания являются реализацией случайного процесса, характеристики которого требуется найти. В этом случае, очевидно, не могут быть строго обоснованы предположения и допущения, которые не носят явно вероятностный характер, а наблюдаемое поведение присуще целому классу нелинейных объектов. Оценка адекватности при построении стохастических моделей заключается в проверке соответствия гипотез первоначальным предположениям. Второй подход— построение моделей исходя из физических свойств всех протекающих в технических системах явлений и вывод эволюционных уравнений. Несмотря на кажущуюся очевидность такого решения, оно является практически нереальным для технических систем, т. Например, уравнение неравномерного наїрева в заданных условиях технологической конструкции явно нетривиальная задача, при этом из решения требуется получить зависимость температуры нагрева от изменения параметров какого-либо управляющего механизма.