Методы анализа вероятностных характеристик модели разделения ресурсов мультисервисной телекоммуникационной сети

• Автор: Лузгачев, Михаил Васильевич
• Шифр специальности: 05.13.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 124 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИИ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Анализ задач разделения ресурсов мультисервисиых сетей

1.1. Задачи планирования виртуальных частных сетей

1.2. Методы анализа вероятностновременных характеристик мулыисервисных сетей

1.3. Анализ задачи разделения ресурсов между виртуальными частными сетями с одноадресными соединениями

1.4. Постановка задачи исследований

ГЛАВА 2. Методы анализа моделей разделения ресурсов отдельного звена мультиссрвисной сети между виртуальными частными сетями

2.1. Построение модели мультиссрвисной сети с потоковым трафиком

2.2. Приближенный метод анализа модели

отдельного звена сети с потоковым трафиком
2.3. Аналитическое решение задачи разделения
ресурсов звена сети с эластичным трафиком
ГЛАВА 3. Анализ модели разделения ресурсов сети между виртуальными частными сетями
3.1. Вероятностные характеристики модели и методы их расчета
3.2. Приближенный метод решения задачи
разделения ресурсов сети
3.3. Численный анализ вероятностных характеристик модели
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК источников


Таким образом, для современных сетей актуальной является задача разработки методов анализа вероятностных характеристик модели разделения ресурсов мультиссрвисной сети между VPN с одноадресными и многоадресными соединениями. Известные на настоящий момент методы применимы для анализа моделей только с одноадресными соединениями. Поэтому целью диссертационной работы является построение математической модели, предназначенной для оценки эффективности разделения ресурсов мультиссрвисной сети, и анализ вероятностных характеристик - вероятности блокировки соединений, величины обслуженной нагрузки и интенсивности дохода от соединений. Работа имеет следующую структуру. Глава 1 посвящена исследованию проблем эффективного разделения ресурсов мультисервисных телекоммуникационных сетей, в том числе задач планирования VPN. В разделе 1. MPLS, которую необходимо решать при анализе вероятностных характеристик модели мультисервисной сети, в том числе при маршрутизации в VPN. Раздел 1. В разделе 1. VPN с одноадресными соединениями. Зойтендейка, а также метода отсечений в целочисленном линейном программировании. Для случая с одноадресными соединениями рассмотрено понятие упущенной выгоды, на котором основан метод анализа величины чувствительности дохода к пропускной способности VPN. Раздел 1. Глава 2 посвящена разработке методов анализа характеристик моделей разделения ресурсов отдельного звена мультисервисной сети как с потоковым, так и с эластичным трафиком. В разделе 2. VPN, а также предложена постановка задачи максимизации суммарной интенсивности дохода, определяемого величиной обслуженной нагрузки одноадресных и многоадресных соединений, для отдельного звена. Особенностью является то, что целевая функция определена только для целочисленного аргумента, а при вычислении входящих в нее вероятностей блокировок применяются точные рекуррентные алгоритмы Кауфмана-Робертса (одноадресные соединения) и Гайдамака-Самуйлова (многоадресные соединения). В разделе 2. Разработанный метод является итерационным, он основан на анализе производных функций вероятностей блокировок в предположении об их дифференцируемости. На каждой итерации новые пропускные способности определяются с помощью вектора их изменения, который ищется путем решения задачи целочисленного линейного программирования. Данный метод основан на результатах, представленных в [J, где, в свою очередь, был модифицирован метод возможных направлений Зойтендейка [J. При расчете величин производных функции вероятности блокировки используется конечно-разностная аппроксимация. Разработанный метод позволяет найти локальный максимум целевой функции. Получена формула числа итераций при решении задачи перебором всех допустимых точек, которая демонстрирует актуальность разработки приближенных методов для решения задачи. В разделе 2. VPN, по которому передается эластичный трафик, когда блоки данных получают максимальную на момент передачи пропускную способность, т. В рассматриваемой модели блокировки отсутствуют, а вероятностной характеристикой, которая подлежит оптимизации, является среднее время передачи блока данных. Анализируются две стратегии разделения ресурсов: согласно первой из них минимизируется сумма средних времен передачи блоков данных во всех VPN, согласно второй - максимальное из средних времен. Для первой стратегии получено единственное решение в аналитической форме, показано, что при эффективном разделении ресурсов средние времена передачи блоков данных в различных VPN совпадают. Доказано, что решение для второй стратегии совпадает с решением для первой. Организован и проведен вычислительный эксперимент. Разделы 2. Глава 3 посвящена разработке методов анализа вероятностных характеристик модели разделения ресурсов мультисервисной телекоммуникационной сели. В разделе 3. VPN — величин, используемых при решении задачи разделения пропускной способности сети. Предложены формулы расчета упущенных выгод, однако в связи с высокой вычислительной сложностью разработан приближенный метод расчета упущенных выгод для многоадресных соединений, основанный на предположении о независимости функционирования звеньев сети.