Компьютерно-ориентированные схемы минимизации временной сложности цифровой обработки сигналов при динамическом изменении отсчетов

• Автор: Забеглов, Валерий Валерьевич
• Шифр специальности: 05.13.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Таганрог
• Количество страниц: 206 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1, КОМПЬЮТЕРНЫЕ СХЕМЫ МИНИМИЗАЦИИ ВРЕМЕННОЙ СЛОЖНОСТИ ПИЛООБРАЗНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ И ВЫЧИСЛЕНИЯ ФУНКЦИЙ РАДЕМАХЕРА.

1.1. Описание исходной схемы пилообразного преобразования.

1.2. Первый алгоритм.параллельного вычисления коэффициентов матрицы пилообразного преобразования1.
1.3. Второй алгоритм параллельного вычисления коэффициентов матрицы пилообразного преобразования
1.4. Рекуррентный.алгоритм параллельного формирования матрицы пилообразного преобразования

1.5. Первый алгоритм параллельного выполнения пилообразного преобразования

1.6. Второй алгоритм выполнения пилообразного преобразования.

1.7. Сравнение предложенных схем с известными

1.8. Исходные данные о системе функций Радемахера.

1.9. Параллельное вычисление системы функций Радемахера с помощью схемы кусочнополиномиальной аппроксимации
К. Параллельное вычисление системы функций Радемахера на основе схемы Стоуна
1 Выводы
ГЛАВА 2. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ СХЕМЫ МИНИМИЗАЦИИ ВРЕМЕННОЙ СЛОЖНОСТИ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ УОЛША И БЫСТРОГО ВЕЙВЛЕТПРЕОБРАЗОВАНИЯ
2.1. Вспомогательные утверждения для гильбертовых пространств и существенное свойство системы функций Уолша.
2.2. Исходные соотношения преобразования Уолша и определения.
2.3. Синтез схемы параллельного вычисления системы функций Радемахера
2.4. Синтез схемы параллельного формирования матрицы преобразования на основе системы функций Радемахера.
2.5. Синтез схемы параллельного поэлементного формирования матрицы преобразования Уолша.
2.6. Исходные данные и определение вейвлетпреобразования
2.7. Модификация быстрого алгоритма вейвлетпреобразования.
2.8. Алгоритм параллельного построения матрицыпреобразования вейвлетов Добеши
2.9. Алгоритм быстрого параллельного вейвлетпреобразования.
2 Параллельный алгоритм быстрого вейвлетнреобразования с числом процессоров О У
2 Параллельное выполнение преобразования Хаара.
2. Сравнение предложенных схем с известными.
2 Выводы
ГЛАВА 3. ВИДОИЗМЕНЕНИЕ ДИСКРЕТНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ ДЛЯ ДИНАМИЧЕСКОГО ВЫЧИСЛЕНИЯ БАЗИСА С ЕДИНИЧНОЙ ВРЕМЕННОЙ СЛОЖНОСТЬЮ
3.1. Исходные соотношения ДПФ
3.2. Табличноалгоритмическая схема вычисления тригонометрических функций на основе интерполяционного полинома Ньютона
3.3. Вычисление базиса ДПФ с учетом редукции аргумента к основному интервалу.
3.4. Синтез схемы параллельного вычисления ДПФ с учетом редукции аргумента к основному интервалу.
3.5. Последовательное численное моделирование параллельного вычисления базиса и выполнения ДПФ.
3.6. Сравнение предложенных схем с известными.
3.7. Выводы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Пилообразное преобразование используется во многих приложениях для обработки изображений, среди которых кодирование, сжатие и восстановление изображений , также применяют при создании водяных знаков . Ху вектор входной последовательности, матрица преобразования размерностью х У. Пилообразное преобразование можно вычислить с помощью быстрого алгоритма. Для случая 4 алгоритм приведн на рис. О 3
Рис. Из рис. Б к, к 0,1,2,3,4, необходимо выполнить восемь сложений и шесть умножений. Наряду с этим, были предложены быстрые алгоритмы пилообразного преобразования , с временными сложностями 0ЛЧо2 и 0ЬО. В работах 9 излагаются модификации алгоритмов пилообразного преобразования. Быстрое вейвлетпреобразование. По сравнению с традиционным анализом данных преобразования Фурье, результаты, которые получаются с помощью вейвлетанализа, часто имеют большую информативность и способны обрабатывать особенности данных, которые при традиционном подходе анализировать затруднительно. Сравнение прежнего и новых подходов рассмотрено в литературе, в работах И. Добеши , А. Луиса и соавторов , В Свелдсена , К. Чуи . Вейвлетметоды дополняют, а иногда могут полностью заменить обработку данных традиционными методами. При вейвлетпреобразовании функции х вычисляется серия коэффициентов
сЛу,,сОх,сПм,. Рт,к 1хРт. Ьс ,
0л,. ЧтЛ 1 ХУ,п. ТУ. Быстрое вейвлетпреобразование, которое предложил Малла , позволяет вычислять коэффициенты вейвлетразложение без интегрирования, с помощью операции на основе свртки. А,, масштабирующий фильтр масштабирующей функции рх, фильтр вейвлета ул. Соотношения 3 позволяют вычислять вейвлет
коэффициенты, используя операции умножения и сложения. Для случая, когда длина фильтров конечна и равна Ьу требуется выполнить 2Ь умножений . В книге упоминается схема вычисления быстрого вейвлетпреобразования на основе блока фильтров с оценкой 0ЛГ. Компьютерные архитектуры для цифровой обработки сигналов. Реализация алгоритмов ЦОС требует вести обработку данных в реальном масштабе времени, т. Обработку в реальном времени делят на две широкие категории потоковая обработка, где данные обрабатываются по выборке за такт, например, цифровая фильтрация, и блоковая обработка, де за такт обрабатывается блок данных фиксированной длины, например, нахождение БПФ и корреляции. Процессоры ЦОС для удобства делят на две большие категории специализированные и универсальные. Специализированные устройства делят на два вида. Аппаратное обеспечение, которое разработано для эффективного вычисления алгоритмов ЦОС, таких как БПФ, цифровая фильтрация. Устройства такого вида называют алгоритмическими процессорами ЦОС. Аппаратное обеспечение, которое разработано для специального приложения, например, в области телекоммуникаций, контроля или цифрового аудио. Большая часть универсальных процессоров доступных сейчас основаны на архитекту ре фон Неймана, где операции выполняются последовательно . На рис. Неймана. Рис. Основным моментом данной концепции является то, что система имеет общую память, в которой хранятся и данные и команды программы. Система обладает одной шиной данных, по которой передаются и данные и команды программы. При обработке инструкции в таком процессоре блоки процессора, не задействованные в каждой фазе инструкции,, находятся в холостом состоянии до передачи им управления. Устройство, работающее в реальном времени, должно иметь архитектуру, оптимизированную для выполнения функций ЦОС. На рис. ЦОС в реальном времени. Арифметические устройства
Она имеет следующие особенности. Многошинная структура с раздельной памятью для инструкций программы и данных. В памяти хранятся входные данные, промежуточные значения и выходные выборки, также в ней находятся фиксированные
коэффициенты, например для БПФ или цифровой фильтрации. Порт вводавывода делает возможным обмен данными с внешними устройствами ЦАП, АЦП или передачу цифровых данных процессорам. Прямой доступ к памяти позволяет быстро обмениваться блоками данных с памятью для хранения данных, причм, обычно это совершается при внешнем управлении.