Метод построения процедуры локальной обработки изображений на основе иерархической регрессии

• Автор: Копенков, Василий Николаевич
• Шифр специальности: 05.13.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 147 с. : ил.

Введение

Раздел I. Задачи локальной обработки изображений и методы их решения

1.1 Классы задач локальной нелинейной обработки сигналов и изображений.

1.1.1 Классы задач с линейной локальной функцией регрессии.

1Л .2 Классы задач с нелинейной локальной регрессионной зависимостью

1.1.3 Классы задач с дискретной локальной регрессионной зависимостью

1.2 Локальная нелинейная обработка изображений с использованием дерева регрессии

1.2.1 Схема локальной обработки изображений.

1.2.2 Классификация деревьев регрессии по типу преобразования, используемого в терминальных вершинах

1.2.3 Общее описание информационной технологии построения процедуры

обработки на основе иерархических структур.

1.3 Существующие подходы к реализации универсальной схемы преобразования.
1.3.1 Основные группы признаков.
1.3.2 Общие параметры построения древовидных структур.
1.3.2 Структура данных в узлах дерева.
1.4 Основные проблемы, возникающие при использовании универсальной схемы преобразования.
1.4.1 Выбор признаков.
1.4.2 Выбор окна локального преобразования
1.4.3 Выбор модели регрессии
1.4.4 Проблемы недообучения и переобучения
1.4.5 Объемы выборочных данных при обучении.
1.4.6 Вычислительная сложность универсального преобразования
1.4.7 Предлагаемые методы решения обозначенных проблем.
1.5 Выводы и результаты.
Раздел 2. Эффективные локальные признаки на основе локальных дискрегных вейвлетпреобразований.
2.1 Эффективный расчет признаков на основе дискретного локального вейвлет
преобразования
2.1.1 Эффективные алгоритмы расчега локального дискретного вейвлетпреобразования одномерного сигнала на примере вейвлетбазиса Хаара.
2.1.2 Эффективный расчет локального дискретного 2х мерного вейвлетпреобразования на примере вейвлетбазиса Хаара
2.3.3 Использование базиса Хаара с масштабирующим коэффициентом 3
2.1.4 Сравнение вычислительной сложности модифицированного и эффективного алгоритмов вычисления локального дискретного вейвлетпреобразования
2.3.4 Эффективное вычисление биортогональных полиномиальных сплайнвейвлетов с конечными носителями.
2.2 Параметрическая настройка признаков.
2.3 Определение оптимального размера окна обработки при вычислении
признаков
2.4 Выводы и результаты.
Раздел 3. Разработка алгоритма автоматического построения процедуры локальной обработки изображений на основе иерархической регрессии.
3.2 Анализ обобщающей способности древовидной модели
3.2.1 Статистический подход.
3.2.2 Комбинаторный подход
3.2.3 Остановка процесса перебора различных сочетаний обучающей и
контрольной выборок.
3.3 Особенности построения дерева регрессии.
3.3.1 Особенности построения элементарной регрессии в узлах.
3.3.2 Зависимость древовидной модели от алгоритмов локального
дискретного вейвлетпреобразован
3.4 Анализ вычислительной сложности универсального алгоритма с
признаками на основе дискретного локального вейвлетпреобразования.Ю
3.4.1 Расчет признаковМ
3.4.2 Иерархическая регрессия.Ю
3.5 Алгоритм автоматического построения универсального преобразования с
ограничениями по сложности и качеству исполнения
3.6 Тестирование алгоритма построения процедуры локальной обработки с
ограничениями.
3.7 Выводы и результаты.1 Ю
Раздел 4. Исследование эффективности вычислительной процедуры локальной обработки изображений на основе иерархической регрессии
4.1 Определение достаточного объема выборки.
4.2 Фильтрация изображений.
4.2.1 Зависимость эффективности фильтрации от соот ношения сигналшум.
4.2.2 Сравнение различных типов аппроксимации в терминальных вершинах при фильтрации изображений
4.2.3 Сравнение метода иерархической регрессии с нейронной сетью в задачах фильтрации изображений.
4.3 Восстановление изображений.
4.4 Задачи классификации отсчетов изображения
4.5 Задачи выделения контуров
4.6 Выводы и результаты
Заключение.
Список использованных источников


Первый раздел диссертаиии является постановочным и введен для формализации области исследования и места в ней диссертационной работы. В нем представлены краткие описания основных задач локальной нелинейной обработки сигналов и изображений, а также существующие частные методы и алгоритмы нелинейной обработки. Результатом первого раздела является1 выбор математической модели вычислительной процедуры локальной обработки. Несмотря на универсальность выбранной модели преобразования, она не решает всех возникающих на практике проблем. Поэтому в оставшейся части первого раздела диссертации дастся краткое описание присутствующих особенностей обработки и возникающих проблем, кратко предложены их решения. Сами же решения представлены в последующих разделах диссертационной работы. Во втором разделе диссертации решается задача разработки вычислительноэффективных алгоритмов формирования локального описания цифрового сигнала или изображения Вопросам построения описания признаков цифровых изображений посвящено множество работ МК. Ни, Л Пияек, Т. Бик, Н. И. Глумов, И. В.В. Мясников, В. В. Сергеев, Н. Г. Федотов и др Однако в отличие от задач классификациираспознавания образов, где основным требованием является их высокая разделяющаядискриминантная способность, в рассматриваемой задаче требования к признакам оказываются иными. В частности одним из ключевых требований является наличие вычислительно эффективного алгоритма расчета признаков допускающего последовательное наращивание системы признаков вплоть до полной системы. В качестве механизма локального описания изображений в диссертационной работе выбрано локальное дискретное вей влетпреобразование. Быстрые алгоритмы
вычисления ортогонального дискретного вейвлстпрсобразования БА ДВГ1 основаны на теореме Б. МаИак Однако при использовании данного алгоритма в режиме скользящего окнадля расчета локального ДВП возможно изменение данной
вычислительной конструкции для устранения избыточных операций, связанных с
повторными расчетами на перекрывающихся областях локального анализа. В диссертационной работе предложены два вычислительно эффективных алгоритма расчета локального ДВП. Идея первого алгоритма состоит во внесении ряда модификаций в БА ДВП, учитывающих особенности локальной обработки в режиме скользящего окна. Идея второго алгоритма использование рекурсивной реализации расчетов. Поэтому были получены соотношения, позволяющие указать области вычислительной компетентности каждого из алгоритмов, то есть тот диапазон уровней вейвлетов, при расчете которых конкретный алгоритм имеет очевидное преимущество по вычислительной сложности. В диссертации также приведены результаты экспериментального сравнения времени работы алгоритма Б. Маа1 и рекуррентного алгоритма для расчета вейвлетразложения биортогональных сплайнвсвлетов. Третий раздел диссертационной работы посвящен вопросам разработки алгоритма построения вычислительной процедуры локальной обработки цифрового изображения с использованиемпризнаков, основанных на локальномДВП, и дерева рефессии. Для построения вычислительной процедуры решены следующие задачи. Выбор параметров способа построения иерархической структуры. Настройка элементарной рефессии в вершине, заключающаяся в расчете коэффициентов регрессии на основе методанаименьших квадратов МНК. Регуляризация решения задачи настройки п. МНК. Регуляризация заключается в модификации критерия МНК, позволяющей доопределить соответствующую систему линейных алгебраических уравнений СЛАУ и гарантирующей нулевую ошибку рефессии для точек текущей терминальной вершины. Определение параметров остановкипроцесса построения процедуры обработки и расчет достаточного объема обучающих данных, необходимых для построения процедуры обработки с использованием комбинаторной теории по различным комбинациям обучающей и контрольной выборок и функционала полного скользящего контроля. Оценка, вычислительной сложности количества операций на один отсчет выходного сигналаизображения для построения и применения предложенной вычислительной процедуры локальной обработки.