Разработка устойчивых методов реконструкции изображений с применением вейвлет-преобразования

• Автор: Лавров, Семен Александрович
• Шифр специальности: 05.13.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Снежинск
• Количество страниц: 122 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР РЕКОНСТРУКЦИИ ИЗОБРАЖЕНИЙ В РЕНТГЕНОВСКОЙ КОМПЬЮТЕРНОЙ ТОМОГРАФИИ.

1.1 Принципы получения информации о структуре исследуемого объекта

1.2 Вейвлеты как основа разработки фильтров проекционных данных и изображений

1.3 Обзор методов решения задачи рентгеновской компьютерной

томографии.

Выводы по главе 1

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЕКЦИОННЫХ ДАННЫХ И РЕКОНСТРУКЦИИ ИЗОБРАЖЕНИЙ В РЕНТГЕНОВСКОЙ КОМПЬЮТЕРНОЙ ТОМОГРАФИИ.

2.1 Моделирование проекционных данных

2.2 Реконструкция томографического изображения для параллельной геометрии сканирования.
2.3 Реконструкция томографического изображения для веерной
геометрии сканирования.
Выводы по главе 2
ГЛАВА 3. АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ПРОЦЕССА УСКОРЕНИЯ РЕКОНСТРУКЦИИ В РЕНТГЕНОВСКОЙ КОМПЬЮТЕРНОЙ ТОМОГРАФИИ.
3.1 Перегруппировка проекционных данных из веерной в параллельную геометрию сканирования
3.2 Уровень ошибки реконструкции.
3.3 Анализ уровня ошибки при перегруппировке.
Выводы по главе 3
ГЛАВА 4. УЛУЧШЕНИЕ КАЧЕСТВА РЕКОНСТРУКЦИИ В РЕНТГЕНОВСКОЙ КОМПЬЮТЕРНОЙ ТОМОГРАФИИ С ПРИМЕНЕНИЕМ ВЕЙВЛЕТФИЛЬТРАЦИИ.
4.1 Аддитивный белый гауссовский шум и проекционные данные.
4.2 Применение кратномасштабного анализа в теории вейвлетов для фильтрации проекционных данных и изображений.
4.3 Количественная оценка вейвлетфильтрации.
4.4 Погрешность реконструкции при использовании методов вейвлетфильтрации
4.5 Апробация результатов диссертации и практическая ценность
Выводы по главе 4.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


При проведении исследований в томографической системе для проверки трубопроводов и сварных соединений разработанное программное обеспечение позволило провести сравнение характеристик различных алгоритмов реконструкции и обеспечить наглядную визуализацию результатов. Разработан эмулятор рентгеновского компьютерного томографа. Эмулятор представляет собой программный комплекс, позволяющий моделировать проекционные данные, а также проводить реконструкцию томографических изображений по модельным и реальным проекционным данным. Основные положения диссертационной работы, разработанные методы, алгоритмы и результаты вычислительных экспериментов докладывались автором на следующих конференциях: международной научно-практической конференции «Снежинск и Наука - . Современные проблемы атомной науки и техники», всероссийской научной конференции «Научная сессия НИЯУ МИФИ-». Лавров С. А., Симонов Е. Н. Влияние “перепаковки” проекций пучка излучения из веерной геометрии в параллельную на качество томографических изображений // ВАНТ: Математическое моделирование физических процессов. Вып. С.-. Лавров С. А., Симонов Е. Н. Алгоритм преобразования проекционных данных веерной геометрии в параллельную при реконструкции томографических изображений И Медицинская техника. С.-. Лавров С. А., Симонов Е. Н. Реконструкция и анализ томографических изображений для веерной геометрии и преобразования в геометрию параллельного пучка // Медицинская физика. С. -. Lavrov S. A., Simonov E. N. Effect of regrouping of projecting data from fan to parallel geometry in reconstruction of tomographic images // Biomedical Engineering. Vol. P.l -0. Лавров C. A., Симонов Е. Н. Влияние параметров “перепаковки” проекционных данных веерной геометрии в параллельную при реконструкции томографических изображений: Сборник научных трудов. Международная науч. Снежинск и Наука - . Современные проблемы атомной науки и техники”. С. -. Лавров С. А., Симонов Е. Н. Реконструкция томографических изображений с использованием вейвлет-фильтрации и обратного проецирования // Всероссийская научная конференция «Научная сессия НИЯУ МИФИ -»: Аннотации докладов, . С. . Лавров С. А., Симонов Е. Медицинская физика. С. -. Лавров С. А., Симонов Е. Н. Свидетельство о государственной регистрации программы реконструции томографических изображений для ЭВМ «Реконструктор» № от . Лавров С. А. Повышение устойчивости алгоритмов реконструкции томографических изображений: Материалы международной заочной науч. Инновации в науке”. Часть 1. С. -. Лавров С. А. Дискретный подход моделирования проекционных данных для параллельной геометрии сканирования в рентгеновской томографии: Материалы региональной науч. Молодежь и наука». Т. 1. С. -. ГЛАВА 1. Целью диссертационной работы является разработка алгоритмов моделирования проекционных данных, методов позволяющих повысить качество томографических изображений, путем применения алгоритма реконструкции, основанного на методе свертки, обратном проецировании и вейвлет-фильтрации шумов проекционных данных и изображений, а также ускорение процесса реконструкции. В первой главе диссертации рассматриваются основные принципы получения информации о структуре исследуемого объекта в рентгеновской компьютерной томографии. Приводится описание геометрий сканирования, а также преобразования Радона как основы получения проекционных данных. Рассмотрены методы решения задачи рентгеновской компьютерной томографии. Описан вывод формулы обращения преобразования Радона, которая используется для реконструкции изображений в рентгеновской компьютерной томографии по моделируемым и реальным проекционным данным. Приведено описание кратномасштабного анализа теории вейвлетов, а также обзор методов реконструкции томографического изображения. Компьютерную томографию можно охарактеризовать, как математический аппарат, обличенный в компьютерную оболочку и служащий для исследования внутренней структуры объектов. Соответственно для того, чтобы данный аппарат выдавал результат, необходимы начальные данные. Здесь появляется понятие проекционных данных, т.