Исследование динамики синхронных электрических машин и электрических цепей с нелинейными резистивными элементами асимптотическими, качественными и численными методами

• Автор: Скубов, Дмитрий Юльевич
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1996
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 181 с.

ВВЕДЕНИЕ.

1. СИСТЕМЫ С МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКИМИ ГАСИТЕЛЯМИ КОЛЕБАНИЙ.

1.1 Устойчивость равновесия механических систем с магнитоэлектрическими гасителями

1.2 Оптимальные параметры магнитоэлектрического гасителя малых колебаний системы с одной степенью свободы
1.3 Качания ротора синхронной машины и движения маятника с магнитоэлектрическими гасителями.

2. ДИНАМИКА СИНХРОННОЙ МАШИНЫ, АВТОНОМНО РАБОТАЮЩЕЙ НА АКТИВНОИНДУКТИВНУЮ НАГРУЗКУ

2.1 Уравнения переходных процессов и их асимптотическое преобразование .

2.2 Стационарные решения и структура фазового пространства.

2.3 Асимптотическое преобразование уравнений электромеханических переходных процессов при работе синхронной машины на нагрузку через выпрямитель.
2.4 Определение программного управления напряжением возбуждения при работе СМ в режиме генератора кратковременного действия.
3. ДИНАМИКА ДВУХ СИНХРОННЫХ ГЕНЕРАТОРОВ, ВКЛЮЧЕННЫХ ПАРАЛЛЕЛЬНО НА ОБЩУЮ АКТИВНОИНДУКТИВНУЮ НАГРУЗКУ.
3.1 Уравнения в размерных переменных.
3.2 Безразмерные переменные, малые параметры. Уравнения в потокосцеплениях
3.3 Асимптотическое преобразование уравнений.
3.4 Анализ возможных движений
4. АСИМПТОТИЧЕСКОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ УРАВНЕНИЙ СИНХРОННОЙ МНОГОКОНТУРНОЙ МАШИНЫ СО СВЕРХПРОВОДЯЩЕЙ ОБМОТКОЙ ВОЗБУЖДЕНИЯ
4.1 Преобразование матрицы индуктивностей синхронной многоконтурной машины
4.2 Асимптотическое преобразование уравнений синхронной многоконтурной машины, работающей на мощную сеть. Структура усредненных уравнений.
о. УРАВНЕНИЯ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ОДНОФАЗНЫХ ИНДУКТОРНЫХ ГЕНЕРАТОРАХ, РАБОТАЮЩИХ НА АКТИВНО ИНДУКТИВНУЮ НАГРУЗКУ
5.1 Двухпакетная машина с аксиальным возбуждением одноименнополюсная уравнения электромеханических процессов
5.2 Малые параметры, асимптотическое преобразование уравнений
5.3 Определение стационарного режима
5.4 Некоторые обратные задачи теории индукторных машин
5.5 Однопакетные машины, машины с открытым пазом и разноименнополюсные машины.
6. УРАВНЕНИЯ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ТРЕХФАЗНЫХ ИНДУКТОРНЫХ ГЕНЕРАТОРАХ.
6.1 Разноименнополюсная машина, работающая на активноиндуктивную нагрузку по схеме звездазвезда без нулевого провода.
6.2 Асимптотическое преобразование уравнений. Уравнения медленных нестационарных процессов.
6.3 Особенности переходных процессов при включении звездой с нулевым проводом.
7. АСИМПТОТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДИНАМИКИ СИНХРОННОГО ИНДУКТОРНОГО ДВИГАТЕЛЯ
7.1 Уравнения электромеханических процессов в трехфазном индукторном двигателе.
7.2 Асимптотическое преобразование уравнений. Структура усредненых уравнений как уравнений маятника с магнитоэлектрическими гасите
8. НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ С НЕЛИНЕЙНЫМИ РЕЗИСТИВНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ.
8.1 Общие свойства цепей с нелинейными К элементами.
8 2 Стационарные режимы в однофазной цепи с гармоническим возбуждением
8.3 Стационарные режимы в симметричной трехфазной цепи
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Из приведенного выше обзора видно, что нелинейные задачи динамики синхронных электрических машин актуальны как для многочисленных технических приложений, так и для развития общей теории электрических машин. Наиболее математически обоснованными методами решения таких задач явля
югся асимптотические методы нелинейной механики. Позволяя существенно упростить исходные уравнения, асимптотические методы открывают возможность качественного исследования динамических процессов в электромеханических системах, включающих синхронные машины, позволяют более просто рассчитать стационарные и переходные режимы, а также провести их параметрическое исследование и оптимизацию. Асимптотическому упрощению уравнений различных типов СМ с разными видами нагрузок и последующему динамическому анализу таких систем на основе упрощенных уравнений посвящены первые семь глав диссертации. Первая глава посвящена исследованию свойств систем с магнитоэлектрическими гасителями колебаний. Магнитоэлектрические гасители МЭГ представляют собой систему короткозамкнутых проводящих контуров или массивных проводящих тел, жестко связанных с механической системой и движущихся в постоянном магнитном поле. При движении в магнитном поле в них возникают токи Фуко, что приводит к рассеиванию энергии и торможению колебаний. Необходимость изучения таких систем в контексте настоящей работы обусловлена тем, что исследование качаний ротора при синхронизации СМ с сетью сводится к определению свойств уравнений маятника с системой магнитоэлектрических гасителей. В первой главе устанавливаются теоремы об устойчивости положения равновесия систем с МЭГ, проводится оптимизация демпфирования колебаний линейного осциллятора с одноконтурным гасителем, а также качественное исследование усредненных уравнений качаний ротора СМ, работающей на мощную сеть. Доказательство теорем об устойчивости систем с МЭГ основано на использовании энергетических соотношений, специфичных для данных систем. Возможность записания таких соотношении обусловлена особенностями структуры уравнений Лагранжа Максвелла для систем с МЭГ. Показано, что МЭГ при определенных условиях, эквивалентных не равенству тождественному нулю э. Если же равновесие в системе без гасителей неустойчиво, то его нельзя стабилизировать при помощи МЭГ. Задача оптимизации демпфирования малых колебаний осциллятора с одноконтурным гасителем сводится к изучению расположения корней характеристического уравнения в зависимости от двух безразмерных параметров, характеризующих активное сопротивление МЭГ и величину постоянного магнитного поля. В качестве критерия оптимальности принимается критерий максимальной степени устойчивости, т. Проводится полная аналитическая оптимизация по обоим параметрам, в результате чего строятся зависимости максимальной степени устойчивости от величины одного из параметров при оптимальном выборе второго. Интересно, что абсолютному максимуму критерия максимальной степени устойчивости отвечает выбор параметров, соответствующих тройному корню характеристического уравнения. Качественное исследование качаний ротора обычной СМ при е работе на мощную сеть проводится на основе усредненных уравнений, полученных асимптотическим методом в работе . Эти уравнения являются частным случаем уравнений Лагранжа Максвелла для систем с МЭГ и имеют структуру уравнений маятника с внешним моментом и двумя контурами гасителя, совершающими вместе с маятником угловые колебания в постоянном магнитном поле. Лагранжева структура усредненных уравнений позволяет записать энергетическое соотношение, на основе которого доказывается дихотомия указанной системы. Кроме того показывается, что при постоянном внешнем моменте т система допускает неограниченные движения по углу и скольжению, что ранее в литературе, повидимому, не отмечалось. При учете в уравнении вращения механической диссипации, предполагая, например, что статическая характеристика приводного двигателя имеет вид т5 то , где 6 угол поворота маятника для СМ угол 5 характеризует рассогласование между магнитной осью ротора и вращающимся полем статора, неограниченные движения по 5 становятся невозможны.