Моделирование нелинейных динамических систем рядами Вольтерра : Идентификация и приложения

• Автор: Сидоров, Денис Николаевич
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Иркутск
• Количество страниц: 150 с.

1.1. О теоретических основах использования рядов

Вольтерра для моделирования нелинейных процессов .

1.2. Моделирование нелинейных динамических процессов

в частотной и во временной областях

1.3. Метод идентификации ядер Вольтерра во временной области,

основанный на использоШции комбинаций функций Хевисайда

с отклоняющимся аргументом

Глава II. Теоретические аспекты идентификации ядер Вольтерра

на базе кусочнопостоянных тестовых сигналов

2.1. Постановка задачи .

2.2. О единственности решений линейных уравнений .

2.3. О проблеме разделения отклика интегральной модели
на составляющие .
2.4. Идентификация ядра Ку и .
2.5. Идентификация симметричного ядра К 1 , , и .
2.6. Идентификация симметричного ядра К , , гз .
2.7. Обобщение метода идентификации симметричных ядер
Вольтерра на рмерный случай
2.8. Идентификация несимметричного ядра К2, у, щ
2.9. Идентификация частичносимметричного ядра
Кп,п,уг,Уг .
2 Идентификация несимметричного ядра и,
Глава III. Численные методы идентификации ядер Вольтерра
3.1. Постановка задачи
3.2. Численное решение интегрального уравнения 2.4.
относительно двумерного ядра К
3.3. Численное решение интегрального уравнения 2.5.
относительно трхмерного ядра Лц
Глава IV. Применение рядов Вольтерра к задаче математического
моделирования динамики теплообменных процессов .
4.1. Постановка задачи
4.2. Моделирование нелинейной динамики теплообменного
процесса. Апробация на эталонной модели .
Приложение 1
Приложение 2
Заключение
Литература


Черный ящик, соответствующий конкретному динамическому процессу, определяется набором переходных характеристик. Под идентификацией динамической системы понимается процесс нахождения переходных характеристик с помощью алгоритмов подбора и обработки массивов входных выходных сигналов. Связь выхода у2 и входа . Инженерам хорошо знакома концепция линейных и нелинейных систем. Многие имеют дело лишь с линейными системами, так как они проще для понимания и использование хорошо исследованных, классических методов, таких как матричная алгебра и преобразование Лапласа, оказывается достаточным для получения приемлемых результатов. Однако хорошо известно, что в природе не существует абсолютно линейных процессов. Одним из распространенных способов избавиться от нелинейности являются методы линеаризации, позволяющие свести решение нелинейных задач к последовательному решению родственных линейных задач . В статье 1 рассматривается линеаризация с обратной связью для управления нелинейными системами посредством искусственных нейронных сетей. Тем не менее, линеаризация не является панацеей при анализе нелинейных систем. Многие процессы являются нелинейными по своей физической природе. Так, нелинейным электрическим цепям и методам их анализа посвящена книга , проблемам хаоса посвящены труды 2. Проблемы, возникающие при синтезе нелинейных систем управления, рассмотрены в . Моделирование систем типа входвыход с гистерезисньгми нелинейностями изучалось многими авторами см. Моделированию нелинейных процессов посвящена и настоящая диссертация.