Исследование векторной задачи формирования целевых групп

• Автор: Петова, Елена Хусиновна
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Черкесск
• Количество страниц: 123 с. : ил.

1.1 Содержательное описание ситуации формирования

малых групп.

1.2 Исследование отношений подчиненности в математических моделях формирования целевых групп исполнителей

1.3 Оценки сложности векторной задачи формирования целевых групп.

1.4 Полиномиально разрешимые случаи. Математическая модель процесса формирования целевых групп на 4дольных графах. .

1.5 Многокритериальная постановка задачи.

1.6 Использование методов надежности для анализа

задачи о целевых группах

Глава 2. ПОЛИНОМИАЛЬНО РАЗРЕШИМЫЕ КЛАССЫ

ВЕКТОРНЫХ ЗАДАЧ ФОРМИРОВАНИЯ ЦЕЛЕВЫХ ГРУПП

2.1 Общая математическая постановка проблемы дискретной многокритериальной оптимизации
2.2 Алгоритмические проблемы и оценки сложности
2.3 Полиномиальные алгоритмы нахождения полного множества альтернатив для 2критериальных задач и г2
Глава 3. АЛГОРИТМЫ С ОЦЕНКАМИ ДЛЯ ЗАДАЧИ ПОКРЫТИЯ ТИПОВЫМИ ГРАФАМИ Н
3.1 Оценки сложности.
3.2 Методология подхода алгоритмы с оценками.
3.3 Вычислительная схема приближенного полиномиального злг э 7
3.4 Вероятностный анализ задачи г3.
3.5 Оптимизация вычислений.
Глава 4. ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗРЕШИМОСТИ С ПОМОЩЬЮ АЛГОРИТМА ЛИНЕЙНОЙ СВЕРТКИ ЗАДАЧИ ФОРМИРОВАНИЯ ЦЕЛЕВЫХ ГРУПП ИСПОЛНИТЕЛЕЙ
4.1 История вопроса и постановка проблемы.
4.2 Описание условий, для которых исследуется разрешимость с помощью алгоритма линейной свертки
4.3 Исследование разрешимости с помощью алгоритма линейной свертки задачи формирования целевых групп
с критериями вида ММЭиМ на 4цветных графах
4.4 Исследование разрешимости с помощью алгоритма линейной свертки задачи формирования целевых групп
с критериями вида МММАХ на 4цветных графах
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА


Если заданные типовые графы представляют собой звезду я, цепь я,, то сформулированная на 4дольном графе а оптимизационная, т е. Для представления еще одного полиномиально разрешимого случая определяется класс к, следующим образом множество допустимых типовых графов кимеет мощность 1 и состоит либо из типового
графа ,, либо из типового графа И, в данном графе вершины v V окрашены в четыре цвета, определяющих разбиение множества v на равномощные подмножества и,, 1. В следующей главе показано, что в классе к, задача формирования целевых групп является полиномиально разрешимой, причем, мощность искомого полного множества альтернатив ограничена сверху полиномом Ои. В главе 1 рассматривается также задача выбора наиболее целесообразной организационной структуры формируемой целевой группы. Тип организационной структуры ТОС определяется типовым графом ,. Множество всех остовных подграфов 4вершинного полного графа рассматриваем в качестве пространства реализации случайной величины. Если элемент этого множества в количестве своего остовного подграфа содержит данный типовой граф ,, то говорим об успешной реализации соответствующей ТОС через , обозначаем меру надежности этой успешной реализации. Нетрудно видеть, что надежность успешной реализации целевых групп различных типов может различаться весьма существенно, в том числе и в несколько раз. Глава 2 посвящена конструктивному обоснованию полиномиальной разрешимости задачи, представленного выше класса Л Здесь термин конструктивный означает, что автором построены полиномиальные алгоритмы для решения задач из класса,.