Активная идентификация дискретных ARMAX-моделей

• Автор: Еланцева, Ирина Леонидовна
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 170 с. : ил.

Глава 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ. Методы идентификации. Идентификация АКМАХмодели. Активная идентификация. Глава 2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ МОДЕЛИ ПРОСТРАНСТВА СОСТОЯНИЙ К АЯМАХМОДЕЛИ. Цели преобразования к эквивалентным моделям. Преобразование при невырожденной матрице наблюдений. Пример преобразования модели со скатярным входом и выходом. Выводы
Глава 3. ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ АЯМАХМОДЕЛИ. Этапы идентификации АЛМАХмодели. Оценки максимального правдоподобия. Оценки на основе ограниченной информации. Сравнительный анализ методов оценивания параметров А1ШАХпроцессов на модельных примерах. Выводы. Глава 4. Вычисление матрицы Фишера для АЛМАХмоделн. Вычисление информационной матрицы в случае неизвестной матрицы ковариаций возмущений. Вычисление информационной матрицы в случае известной матрицы ковариаций возмущений. Условия невырожденности информационной матрицы одноточечного плана. Теорема эквивалентности. Прямой подход. Двойственный подход. Ф, Ф, II и Г могут включать неизвестные параметры О.


Кроме того, в случае, когда число выходов системы меньше, чем число переменных состояния, может возникнуть проблема неидентифицируемости модели, то есть невозможности восстановления значений слишком большою количества неизвестных параметров модели
по имеющихся эмпирическим данным. Частично проблема нендентифицируемости может быть решена через преобразование исходной модели с произвольной матрицей состояния к модели с матрицей состояний в форме Фробениуса . Поскольку, как уже отмечалось, описание математической модели в терминах пространства состоянии потребует априорного знания физических процессов и законов, управляющих поведением динамической системы, для описания многих экономических, метеорологических и других мало изученных систем удобнее пользоваться моделями входвыход, например, АЯМАХмоделями. В противоположность подходу построения модели в терминах пространства состояния, модель типа входвыход можно получить пользуясь лишь минимальными знаниями о системе, зачастую единственным средством ее построения является анализ экспериментальных данных, последовательностей входных управляющих сигналов и измерений выходных сигналов. Благодаря малой требовательности модели входвыход к априорной информации о динамической системе эти модели получили широкое применение не только в теории автоматического управления, но и в естественных науках, например, в экономике, метеорологии и биологии 5. В данной работе рассматриваются дискретные авторегрессионные уравнения с детерминированным управлением и скользящим средним.