Некоторые задачи оптимизации форм тонких механических пластин

• Автор: Эйниев, Эльчин Те Юб оглы
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 92 с. : ил.

1.0 пластинах с тонким краем

2. Об оптимальной матрице коэффициентов управления

в задаче Лионса .

3. Задача со свободной границей для диагональной

эллиптической системы

4. О граничных функционалах .

5. Об управлении коэффициентом

бигармонического уравнения

6. Задачи со свободными границами .

Глава II. Применение численных методов для определения

оптимальной формы пластины .

7. Численный метод решения бигармонического уравнения 8. Численный алгоритм определения толщины пластины.
Примеры расчетов
9. Численный алгоритм определения формы границы пластины.
Примеры расчетов.
Приложение к главе II.
О геометрии оптимальных форм пластин
Заключение .
Литература


Акер, , показал, что только в случае выпуклой закрепленной границы 7, функционал Е достигает минимума. Суть проблемы заключается в том, что если на закрепленной границе имеются участки с отрицательной кривизной, то в области
могут возникать дыры, т. Отметим, что А. Акер рассматривал только плоские задачи, используя комплексный анализ, и контрпримеры построил, анализируя работы И. Дани люка , который пытался расширить класс допустимых свободных границ до ограниченных спрямляемых границ. Таким образом, задача определения класса допустимых свободных границ, определения их вариации, тем более в многомерном случае для уравнений с переменными коэффициентами, оставалась открытой. Оба этих исследования были начаты Ж. Сеа , при этом класс С областей со свободным равномерно липшицевыми границами был введен и изучен Д. Шейне , а техника дифференцирования вдоль векторных полей, позволяющая получать необходимые условия оптимальности для гладких границ в случае уравнений второго порядка разработана Ж. Золезио . А. Григоленисом , , а идеи вариации границы области вдоль векторных полей были использованы А. Каримовым для исследования локальных минимумов в задачах со свободными границами. В году Л. А. В этом же году Ю. А. Осиповым и А. П. Суэтовым , аналогичная задача была решена при более жестких условиях на функционал Р, но в более широком, чем С, классе областей О. Аналитическую основу работ Л. А. Муравья составляли априорные оценки решений эллиптических граничных задач в весовых соболевских пространствах . Ю.А. Осипов и А. П. Суэтов , развивали технику сходимости У. Моско .