Методы идентификации динамических характеристик систем с распределенными параметрами

• Автор: Кривулин, Николай Петрович
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Пенза
• Количество страниц: 185 с. : ил.

1 Вспомогательные обозначения и утверждения

1.1 Вспомогательные утверждения из теории аппроксимации .

1.2 Устойчивые методы вычисления производных

1.3 Решение систем линейных уравнений.

Глава 2. Идентификация линейных измерительных преобразователей с распределенными параметрами

1 Определение импульсной переходной функции по реакции

на ступенчатые входные сигналы

2 Использование квадратурных формул для восстановления

импульсной переходной функции.

2.1 Алгоритм восстановления непрерывной функции дЬ, т

2.2 Алгоритм восстановления функции д1, т, принадлежащей классу Иггг,г 3.

3 Определение импульсной переходной функции по нескольким тестовым сигналам
4 Определение импульсной переходной функции на отрезках
прямых .
Выводы
Глава 3. Идентификация нелинейных измерительных преобразователей
1 Идентификация параметров нелинейных измерительных преобразователей по реакции на 8 образный входной сигнал . .
1.1 Идентификация параметров измерительных преобра
зователей по реакции на последовательность 8 функций
1.2 Восстановление функции дЬ на сегменте 0,Т . . . .
1.3 Восстановление коэффициентов а.
2 Применение 8 сигнала для идентификации нелинейных систем с распределенными параметрами
3 Идентификация нелинейных систем с распределенными параметрами по нескольким тестовым сигналам.
ВыводыВО
Глава 4. Восстановление входных сигналов
1 Восстановление входных сигналов линейных систем
2 Восстановление входных сигналов нелинейных систем
3 Выводы.
Заключение
Литература


Алгоритм восстановления функции д1, т, принадлежащей классу Иггг,г 3. Глава 3. Идентификация параметров нелинейных измерительных преобразователей по реакции на 8 образный входной сигнал . Восстановление функции дЬ на сегменте 0,Т . Восстановление коэффициентов а. Идентификация нелинейных систем с распределенными параметрами по нескольким тестовым сигналам. Глава 4. Выводы. Приложение 1 . Приложение 2 . Приложение 3 . Определение 2. К.
Замечание 1. Если из контекста ясно, на каком сегменте рассматривается функция, вместо , а, Ь будем писать . Замечание 2. Если величина константы не учитывается, то вместо будем писать . Определение 3 . Пусть , полином сте
пени п, Нп множество полиномов степени не выше п. Г называется полиномом наи лучшего приближения степени п функ
ции на сегменте а,6, если Лп,с i МОНОпределение 4 . Пусть е Са, 6. Ь полиномами п го порядка. Чебышева первого рода, то для константы Лебега А справедлива оценка Ап 8 I п. Напомним следуя некоторые факты из теории квадратурных формул. Пусть 1,. Обозначим через x полином степени п 1, интерполирующий функцию
ж по узлам ХкУ к 1. Пусть их х Хг. I хйх I Ьпхйх пшхйх, 1. АкЛхк квадратурная формула, а Ь. Погрешность этой формулы оценивается неравенством
И
где Мп x ж. При п 2 имеем формулу трапеций, при п 3
формулу Симпсона. Оценим погрешность квадратурной формулы интерполяционного вида при произвольном числе равностоящих узлов. Пусть на сегменте а, Ь задано п узлов я а , к 1,2,, п. Погрешность формулы 1. Ьп, х1х Яп оценивается неравенством
ДЛ М. Л
1 хп Г1Л , 1
Ьо. ПТ.