Математическое моделирование ионизации газа ЭЦР волной в ионном источнике

• Автор: Шмелев, Алексей Борисович
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 85 с. : ил.

1.1 к повно ураншн, задачи. .

1.2 ВЫБОР ПЕРЕМЕННЫХ, ПРОЦЕДУРА УСРЕДНЕНИЯ

1.3 Область решении и граничные условия

1.4 две эквивалентные формулировки основной задачи .

1.5 ВЧ ОПЕРАТОР .

1.6 Оператор ионизации .

1.7 источник электронов.

Л КулоновскпЯ оператор.

1.9 АМБИПОЛЯРНЫЙ ПОТЕНЦИАЛ

ло Интегральные характеристики и этект рическое поле вдоль

МЛ НИ НОГО ПОЛЯ .

2.1 НОРМИРОВКА ПЕРЕМЕННЫХ. ВВОД СЕТКИ
2.2 АППРОКСИМАЦИЯ ВЧ ОПЕРАТОРА.
2.3 АППРОКСИМАЦИЯ ОПЕРАТОРА ИОНИЗАЦИИ
2.4 АППРОКСИМАЦИЯ ИСТОЧНИКА. .
2.5 АППРОКСИМАЦИЯ Кучоовского ОПЕРАТОРА .
2.6 Вычисление несобственных интегралов.
2.7 разностная схема ИНИ1И1ИИИ,ИИИИИИНММММИМММИИИИМ1ИИМШ
ГЛАВА 3. ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД, ПРИМЕНЕНИЕ АДАПТИВНЫХ СЕТОК ДЛЯ

3.1 Итерационный метод вычисления амбиполярного потенциала .
3.1 ОЦЕНКА точности вычисления амбиполярного потенциала
3.3 ВВЕДЕНИЕ АДАПТИВНЫХ СЕТОК.
3.4 алгоритм вычисления амбиполярного I ЕИЦИАЛА
3.5 ПРОГРАММНАЯ реализация И ТЕСТИРОВАНИЕ
3.6 Исследование асимптотики трудоемкости метода улучшенной
ЩНПЮИ СТРАТЕГИИ МлРКОИИЦЛ ВЫБОРА ГЛАВНОЮ ЭЛЕМЕНТА в меюдг.
Гауссового исключения с ростом размерности мл i рииы.
3.7 Метод коррекции оператора ионизации лзя достижении КОНСЕРВАТИВНОС ТИ СХЕМЫ
3.8 СРАВНЕНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ПОДХОДОВ К ЧИСЛЕННОМУ РЕШЕНИЮ ДАННОЙ ЗАДАЧИ.
МИ1МИМНМИКИИММИМИИММИНМНИМИИ1НИ1МИИИМШИИМ1И1МНИНМИИПШНИ
ГЛАВА 4, гшьШ1ШШпрмца.п.м,угша
4.1 ОыипП ВИД ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ. СРАВНЕНИЕ С МАКСВЕЛЛОВСКИМ
Р I . I
4.2 Зависимость основных параметров плазмы от вложенной мощности.
4.3 Зависимость основных параметров плазмы от .iii i
4.4 изучение зависимости iii а нроьоио вложенной мощности и
ПЛН0С ГИ I А АмИИММММНИ.МИММИМММИ1НММММММММММОМ1ММММ4
4.5 Сравнение с экспериментом
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Приводятся две эквивалентные формы математической постановки задачи как параболического уравнения, решаемого до установления стационара и как задачи на отыскание собственной функции некоторою нелинейною оператора, соответствующей нулевому собственному числу. Гак же в первой главе выводится уравнение ДЛЯ нахождения значения амбнполярного потенциала. Это уравнение есть математическое следствие квазннсйтральности плазмы, и сводится к равенству н стационаре ионного и электронного потока из ловушки. Выводятся формулы распределения электронной плотности и электрического поля вдоль магнитного поля, которые представляют самостоятельный интерес. Вторая глава посвящена описанию аппроксимации операторов, входящих в электронную задачу. Исследуется алгоритм численного вычисления несобственных интег ралов, входящих в коэффициенты уравнения. Приводится разностная схема для решения электронной задачи. Обсуждаются вопросы консервативности и устойчивости схемы. Рассматриваются плюсы и минусы явной и неявной схемы. Обосновывается выбор метода решения системы линейных алгебраических уравнений СЛАУ метода улучшенной обобщенной стратегии Марковица для выбора главного элемента в методе Гауссовского исключения, являющегося одним из наиболее перспективных прямых методов для разреженных матриц Приводятся алгоритмы для работы с подобного рода прямыми методами. Исследуются возможные способы организации итерационного процесса для учета нелинейностей в задаче. Производится обоснование итерационного метода для нахождения амбнполярного потенциала. Третья глава посвящена исследованию численных свойств алгоритма.