Математическое моделирование фазовых переходов вещества, содержащего примесь

• Автор: Журавлева, Елена Николаевна
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Барнаул
• Количество страниц: 101 с.

Во введении приводятся некоторые из основных моделей фазовых переходов в бинарных смесях равновесная модель, модель учитывающая поверхностное натяжение и кинетику, асимптотическая модель. Кратко излагается содержание основных разделов диссертации. На современном этапе научных исследований математическое моделирование и вычислительный эксперимент является мощным научным методом, предназначенным для изучения, прогнозирования, оптимизации сложных многопараметрических нелинейных процессов, теоретическое II экспериментальное исследование которых традиционными методами затруднено или невозможно 1. Исследование прикладной задачи начинается с формализации объекта, с построения соответствующей математической модели. Основное требование, предъявляемой к к математической модели это адскватмоооинсаиие физических процессов, протекающих в исследуемых системах. Однако, охватить все многообразие. Необходимо упростить проблему и рассмотреть только основные процессы. Имеется ряд общих положений, которые лежат в основе каждой модели.


Модель с условием 0. М2. Техмернаи задача плавления чистого вещества в случае сферической симметрии с учетом поверхностного натяжения исследоваласьв работе . Постдоеп пример разрушения классического решения в котором, либо существует пи крайней мере одна точка С разрыва функции у т. Г 0 у1 0 где уЦ радиус твердого шара в переохлажденной жидкости, либо у переводит множество меры ноль в некоторое множество строго положительной меры. Модель, учитывающая поверхностное натяжение и кинетику Принято считать , что движущей силой процесса кристаллизации в конечном итоге является переохлаждение Д0. Зависимость скорости роста кристалла от переохлаждения требует привлечения представлений о кинетики кристаллизации. Не останавливаясь на деталях вывода связи V,, скорости движения границы фаз в направлении нормали и Д0, отражающей особенности процесса кристаллизации, отметим, что форма этой связи определяется атомным механизмом роста кристалла. Если плотность точек роста на поверхности кристаллизации близка к единице атомы из жидкости могут подстраиваться к кристаллу в любой точке его поверхности, то V,, Д0 нормальный рост кристалла. В противоположном случае совершенно гладкой в атомных масштабах поверхности раздела фаз, последовательные слои твердой фазы возникают через формирование двухмерных зародышей п вид функции 1Дв много сложнее слоистый рост кристалла. Как правило, при моделировании щюцесса крнстаплизании рассматривают нормальный механизм роста . В этом случае условие 0. С, Ув Ф,С, ВД 0.