Оптимизационные задачи теории инвестиций и смежные вопросы выпуклого анализа

• Автор: Бронштейн, Ефим Михайлович
• Шифр специальности: 05.13.16, 01.01.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1997
• Место защиты: Уфа
• Количество страниц: 342 c. : ил

СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ

1. ОПТИМИЗАЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ ОБЩАЯ ТЕОРИЯ

1.1 Предварительные сведения.

1.2 Содержательная трактовка оптимизационных задач теории инвестиционных проектов

1.3 Критерий оценки инвестиционных проектов

1.4 Аналитическая теория инвестиционных проектов.

2. ТОПОЛОГИЯ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ТОЧЕК КОНЕЧНОМЕРНЫХ ВЫПУКЛЫХ КОМПАКТОВ.

2.1 . ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ.

2.2 . Локально компактные множества

2.3 . Случай счетного разностного множества

2.4 .0 подмножествах прямой.

2.5 .Продолжение экстремальных границ.
2 . б Заключительные замечания
3. ТОПОЛОГИЯ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ТОЧЕК ВЫПУКЛЫХ КОМПАКТОВ В ГИЛЬБЕРТОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ.
3.1 Предварительные сведения
3.2 Общая теорема об экстремальных границах.
3.3 Топологические вложения на экстремальные границы.
3.4 Заключительные замечания
4. МНОГОГРАННАЯ АППРОКСИМАЦИЯ ВЫПУКЛЫХ ТЕЛ И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ.
4.1 Предварительные сведения
4.1 Многогранная аппроксимация выпуклых тел.
4.3 Метрическая энтропия множеств, состоящих из
выпуклых тел
4.4 Метрическая энтропия выпуклых функций.
4.5 Метрическая энтропия семейств множеств с выпуклыми
сечениями.
4 . б Задача Дирихле для выпуклых функций.
4 .7 Заключительные замечания.
5. ЭКСТРЕМАЛЬНАЯ СТРУКТУРА ВЫПУКЛЫХ КОНУСОВ И КОМПАКТОВ, СОСТОЯЩИХ ИЗ ВЫПУКЛЫХ МНОЖЕСТВ и ФУНКЦИЙ.
5.1 Предварительные сведения
5.2 Множества выпуклых функций одной переменной.
5.3 Конус выпуклых функций многих переменных
5.4 Компакт выпуклых функций многих переменных
5.5 Экстремальные Н выпуклые тела.
5.6 Экстремальная структура конусов выпуклых множеств
и функций со структурой Бляшке.
5.7 Экстремальные точки типичных выпуклых множеств
5 .8 Заключительные замечания
6. .КОНКРЕТНЫЕ ОПТИМИЗАЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ ИНВЕСТИЦИЙ.
6.1 Формирование оптимального инвестиционного портфеля.
6.2 Примеры решения сформулированных задач.
6.3 Учет ненадежности проектов.
6.4 Задача переформирования инвестиционного портфеля.
6.5 Упаковки прямоугольников и планарные графы
6. 6 Заключительные замечания
ВЫВОДЫ
ЛИТЕРАТУРА


КОМПАКТОВ, СОСТОЯЩИХ ИЗ ВЫПУКЛЫХ МНОЖЕСТВ и ФУНКЦИЙ. Множества выпуклых функций одной переменной. Экстремальные Н выпуклые тела. Бляшке. КОНКРЕТНЫЕ ОПТИМИЗАЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ ИНВЕСТИЦИЙ. Формирование оптимального инвестиционного портфеля. Примеры решения сформулированных задач. Учет ненадежности проектов. Задача переформирования инвестиционного портфеля. В, под которую инвестор вкладывает свободные средства. Сочетание предложений вида 1 и 2 с финансовыми возможностями инвестора типа А и Б приводят к оптимизационным задачам разных классов. В частности, 1А это задача целочисленного линейного программирования, 1В задача линейного программирования, 2А и 2В задачи безусловной оптимизации с индуктивно определяемой негладкой целевой функцией. Между решениями задач 1В и 2В существует тесная связь. ТЕОРЕМА 6. Б стремится к прибыли по оптимальному портфелю задачи 1Б. Разработаны соответствующие программные продукты для решения этих задач. Проведены просчеты на ПЭВМ модельных примеров с помощью среды программирования Бе1рМ2. Приведем соответствующие примеры. Пример 1. Е 0, , 0 ,0,0,0
все проекты шестилетние и различных величинах банковской процентной ставки 1В и начального капитала Б0. В клетках таблицы приведен также доход. Пример 2. Решение задачи 2А при тех же условиях. А и В1, Д 0. А 0. В 1, Д 0. В0. Д0. А и В 1, Д 0. А 0. В1, Д0. В0. Д0. Пример 3. Приведем решение задачи 2Б ля того же множества проектов и различных значений основной банковской процентной ставки з. Б0. I. Начальный капитал Бо 0.