Исследование и разработка инвариантных кластерных алгоритмов

• Автор: Хабибулин, Руслан Фаритович
• Шифр специальности: 05.13.14
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 121 с.

1.2. Примеры решения задач извлечения знаний на основе кластерного анализа.

1.3. Алгоритмы кластеризации.

1.3.1. Вариационный подход.

1.3.2. Алгоритмы прямой классификации

ГЛАВА 2. ТЕСТИРОВАНИЕ КЛАСТЕРНЫХ АЛГОРИТМОВ НА ИНВАРИАНТНОСТЬ ОТНОСИТЕЛЬНО НУМЕРАЦИИ ОБЪЕКТОВ.

2.1. Задача тестирования

2.2. Методы тестирования на симметричных данных

2.2.1. Первый метод тестирования

2.2.2. Второй метод тестирования

2.3. Примеры симметричных тестов

2.4. Генерация тестов.

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА ИНВАРИАНТНЫХ КЛАСТЕРНЫХ
АЛГОРИТМОВ
3.1. Решетка взвешенных отношений сходства
3.2. Задача аппроксимации взвешенных отношений сходства транзитивными взвешенными отношениями сходства
3.3. Операции агрегирования
3.4. Нечеткие реляционные алгоритмы кластеризации
ГЛАВА 4. ПРИЛОЖЕНИЕ НЕЧЕТКИХ РЕЛЯЦИОННЫХ
КЛАСТЕРНЫХ АЛГОРИТМОВ
4.1. Анализ работы алгоритмов на классических тестах
4.2. Анализ работы алгоритмов в задаче атрибуции псевдонимных статей
4.3 Применение алгоритмов для обработки экологических данных.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА


АКТ ВНЕДРЕНИЯ 0
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2. Пусть некоторое множество, п, п 1. Пусть некоторое множество, . АГ1,2,. V0, о. ОПРЕДЕЛЕНИЕ 3. Пусть некоторое множество, , п 1. ДД множество всех подмножеств множества . Покрытием множества называется множество , объединение элементов которого совпадает с . Покрытие С1. РЕДЕЛЕНИЕ 4. Пусть 1,2,. Алгоритм кластеризации О это правило, которое каждой функции близости на ставит в соответствие некоторое единственное покрытие множества . Обычно от требуют, чтобы оно было разбиением множества . У лм любых у1,. М множество натуральных чисел 1,2,. М, построенное кластерным алгоритмом О на основе 5. Предположим, что МеСМ кластер в М. X, определяемый отображением МХ. Обозначим оСМ множество всех а Л в Ху определяемых кластерами из СМ. Очевидно, что а СМ является покрытием множества X и будет разбиением X, если СМ разбиение М. Нетрудно заметить, что для данных X и . О на сг2 может привести к тому, что алгоритм О построит покрытие СгА0 сУ2С2М множества X, не совпадающее с СХ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 5. Алгоритм О называется инвариантным относительно нумерации объектов, если для любых X, и нумераций с и а2 множества X выполняется аГС1М а2С2А, где СМ и С2М покрытия множества М9 построенные алгоритмом О на основе функции близости и нумераций а и а2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ 6. Тестом Х, 5А будем называть конечное множество объектов X совместно с заданной на нем функцией близости 5. Тогда из определения 5 вытекает следующий метод тестирования кластерного алгоритма на основе анализа результатов его работы.