Исследование и разработка способов повышения производительности последовательного декодирования сверточных кодов на примере алгоритма Фано

• Автор: Бабенко, Денис Викторович
• Шифр специальности: 05.13.13, 05.12.13
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Таганрог
• Количество страниц: 146 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ

СОДЕРЖАНИЕ .

ВВЕДЕНИЕ..

1. ИССЛЕДОВАНИЕ СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОГО

КОДИРОВАНИЯ И ОСНОВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК КАНАЛОВ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИИ

1.1 Анализ линейных блоковых кодов для каналов с аддитивным шумом

1.У. 1 Исследование основных свойств линейных кодов

У. 1.2 Коды РидаСоломона

1.2 Исследование сверточных кодов, в качестве аппарата помехоустойчивой связи

высокой производительности.

1.3 Популярные алгоритмы декодирования сверточных кодов.

У. 3.У Алгоритм Виттерби
1.3.2 Алгоритм декодирования с обратной связью.
1.4 Методы последовательного декодирования сверточных кодов.
У. 4. У Исследование основных принципов последовательного декодирования систематических
сверточных кодов.
1.4.2 Стекалгоритм
1.4.3 Алгоритм Фано
1.5 Исследование особенностей процесса вычисления метрик.
1.6 Сравнительный анализ рассмотренных алгоритмов помехоустойчивого декодирования .
2 РАЗРАБОТКА СПОСОБОВ ПОВЫШЕНИЯ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ АЛГОРИТМОВ
ПОМЕХОУСТОЙЧИВОГО ДЕКОДИРОВАНИЯ
2.1 Исследование алгоритма Фано помехоустойчивого декодирования систематических
СВЕРТОЧНЫХ КОДОВ.
2.2 Исследование влияния метрик мягкого решения на последовательность работы
алгоритма Фано.
2.2. У Процесс вычисления метрик для телекоммуникационной системы с мягким решением
2.3 Разработка способа повышения производительности алгоритма Фано, основаьгного на
модификации алгоритма
2.4 Разработка способа повышения производительности алгоритма Фано, основанного на
модификации ТАБЛИЦЫ метрик.
2.5 Разработка общего алгоритма последовательного декодирования систематических
сверточных кодов.
3 ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОЙ МОДЕЛИ
МОДИФИЦИРОВАННОГО АЛГОРИТМА ФАНО..
3.1 Разработка модифицированной программной модели и оценка результатов ее работы
3.2 Оценка и исследование на программной модели модифицированного алгоритма Фа ю .
4 РАЗРАБОТКА МЕТОДИК ОТЛАДКИ И ТЕСТИРОВАНИЯ УСТРОЙСТВА
ПОМЕХОУСТОЙЧИВОГО ДЕКОДИРОВАНИЯ И ИССЛЕДОВАНИЕ ЕГО ТЕХНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
4.1 Исследование основных особенностей реализации алгоритма декодирования в
телекоммуникационной системе
4.2 Разработка основных методик тестирования алгоритма помехоустойчивого
декодирования.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ .
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ


Поскольку линейный (п,к) код с 2* кодовыми словами является подмножеством размерности к, векторы {gl} порождающей матрицы <7 должны быть линейно независимы, т. Очевидно, что набор базовых векторов не является единственным, и следовательно матрица <7 не уникальна. Заметим, что поскольку размерность пространства - к, ранг матрицы (7 гак же равен к. Рк Рк2 Ркп-к . Код, порожденный матрицей имеющей систематическую форму, называется систематическим кодом. Заметим, что порождающая матрица систематического кода задает линейный блоковый код, в котором первые к бит любого кодового слова идентичны информационным битам, а остальные (п-к) бит являются линейной комбинацией информационных бит и называются проверочными (паритетными). Матрица Р в этом случае определяет п-к избыточных или проверочных бит и называется проверочной матрицей. Затем информационные и проверочные биты последовательно подаются на демодулятор. Рассмотрим теперь некоторые известные линейные коды. Коды Хэмминга (1, 3] представляют собой как двоичные так и недвоичные коды. Далее будут рассматриваться только двоичные коды, как наиболее популярные. Например если т = 3, то мы имеем код (7,4). Проверочная матрица кода Хэмминга имеет одно отличительное свойство -она содержит все возможные п - к = т элементов, за исключением нулевого. Для приведенного примера проверочная матрица будет состоять из семи векторов столбцов: (1), (0), (1), (0), (1), (0), (1). Данная матрица легко приводится к систематической форме, получая порождающую матрицу. Заметим, что любые два столбца проверочной матрицы не являются линейно зависимыми, иначе эти два столбца были бы идентичными, однако при т>1 можно найти три столбца, которые при сложении будут давать 0. Следовательно для (т,к) кода Хэмминга минимальное кодовое расстояние равно с/ тт = 3. Коды Адамара [3]. Код Адамара получается путем выбора в качестве кодового слова столбцов матрицы Адамара, которая представляет собой Мп - это п х п матрица (п - четное целое) из единиц и нулей с тем свойством, что один столбец отличается от другого столбца ровно в 1/2 п позициях. Один столбец матрицы содержит одни нули, остальные 1/2 п нулей и 1/2 п единиц. Мп - является дополнением матрицы Мп (нули заменяются единицами и наоборот). Теперь строки из Мп и #Мп формируют (при четном п) линейный двоичный код с длиной блока п, имеющий 2п кодовых слов. Минимальное кодовое расстояние кода с! В том случае, когда n = 2т, возможны коды Адамара с Другой длиной блока, но эти коды - нелинейные. Код Голлея [3]. Код Голлея - это двоичный линейный код (, ) с минимальным кодовым расстоянием d min = 7. Расширенный линейный код Голлея (, ) с d min = 8 получается из кода Голлея путем добавления ко всему множеству кодовых комбинаций дополнительного проверочного символа. Циклические коды [2, 3]. Циклические коды - подкласс класса линейных кодов, которые удовлетворяют следующим циклическим свойствам: если С= [с п-1 с п-2 . О] - кодовое слово циклического кода, тогда [с п-2 с п-3 . О с п-1], полученное циклическим сдвигом элементов кода С, так же является кодовым словом. Все циклические сдвиги кода С так же образуют кодовые слова. Как следствие циклического свойства такие коды обладают значительным количеством структурных удобств, применяемых при реализации операций кодирования и декодирования и при проектировании соответствующих устройств. Большое количество алгоритмов эффективных кодеров и декодеров жестких решений были созданы посредством циклических кодов, что сделало возможным в практических системах связи блоковые коды большой длины с большим количеством кодовых слов. При работе с циклическими кодами принято связывать с кодовым словом С = [с п-1 с п-2. СО) = с„-1 Р"' + с»-гР"~г + - + с,р + с„ . Очевидно, что для двоичного кода каждый из коэффициентов является либо нулем либо единицей. С О) = + с2р-' + . Данный полином не может быть представлен кодовым словом, так как его степень может быть равна п (если с п-1 - /). С0р + с, . Заметим, что полином С7( р) представляет кодовое слово С1 = [сп-2 с „.