Оптимизация параметров радиоэлектронных схем в частотной области

• Автор: Терешин, Михаил Алексеевич
• Шифр специальности: 05.13.12
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Киев
• Количество страниц: 170 c. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение .

Глава I. Постановка задачи оптимизации электронных схем

11. Типы и особенности аналоговых схем II

1.2. Анализ общих положений теории оптимизации

в применении к задачам электроники

1.3. Различные подходы к задаче параметрической

оптимизации схем в частотной области

1.4. Трудности, возникающие при использовании компонентных уравнений, а также нулей и полюсов для описания схем

1.5. Связь постановки задачи оптимизации

с числом регулируемых параметров

1.6. Выводы .
Глава 2. Применение процедур безусловной оптимизации
для анализа и синтеза схем с заданной структурой
2.1. Роль анализа и безусловной оптимизации в решении
задачи определения компонентов схемы.
2.2. Влияние особенностей математического описания схем на некоторые элементы базового алгоритма
безусловной оптимизации .
2.3. Типовые методы безусловной оптимизации
с использованием производных
2.4. Проблемы одномерного поиска в безусловной оптимизации .
2.5. Сравнение методов безусловной оптимизации
и составление базового алгоритма
2.6. Разработка метода повышенной сходимости для решения
систем нелинейных алгебраических уравнений.
2.7. Выводы
Глава 3. Применение методов условной оптимизации к задачам параметрического синтеза электронных схем
3.1. Классификация методов оптимизации с ограничениями
и выбор базовых процедур для исследований .
3.2. Алгоритм параметрической оптимизации с использованием штрафных функции
3.3. Приведение задачи математического программирования к задаче безусловной оптимизации с помощью аналитических преобразований .
3.4. Пример параметрической оптимизации схемы с помощью аналитических преобразований в задачу без ограничений
3.5. Применение метода с точными штрафными функциями
для уточнения метода ПБМ
3.6. Выводы.
Глава 4. Построение и испытания комплекса алгоритмов
параметрической оптимизации схем
4.1. Требования к комплексу оптимизации
4.2. Структура комплекса ПБМ
4.3. Испытания комплекса ПБМ на задачах оптимизации схем .
4.4. Выводы
Заключение
Список литературы


С другой стороны, развитие интегральной технологии позволяет создавать такие схемы в микроэлектронном исполнении, что снижает затраты на изготовление и, следовательно, делает их более доступными для использования в самых различных отраслях народного хозяйства. Наибольшее распространение среди аналоговых интегральных схем /АИС/ получили прецизионные схемы, которые включают в себя операционные усилители /ОУ/, компараторы и перемножители напряжений [1] . Эти прецизионные схемы входят во многие аналоговые устройства в качестве составных элементов, позволяя улучшить точностные, эксплуатационные и надежностные показатели аппаратуры, повысить ее технологичность и сократить номенклатуру за счет унификации ряда узлов. Для того чтобы обеспечить идеальную точность и совместимость упомянутых выше прецизионных АИС друг с другом и с другими устройствами, аналоговые схерлы должны обладать набором некоторых идеальных характеристик. В частности, входное сопротивление всех трех типов АИС должно стремиться к бесконечности, а выходное - к нулю. Коэффициент усиления без обратной связи для ОУ и компаратора должны быть близкими к бесконечности, а задержка - близкой к нулю. Точно так же, быстродействие перемножителя требует максимальной полосы пропускания, и т. Таблица І. Компа- ратор 3>^‘“ V, ьпГ (Уп-и0)Ку-'напряжение лог. I при п-и0> о, і напряжение лог. Перемно- житель V* - х ^ ^ёых. КуУхи^ Ку =0,1, Яёх. Хотя все три из перечисленных прецизионных АИС выполняют различные функции, приведенные в таблице І. К сожалению, идеальные характеристики, показанные в таблице І. Однако большинство схемотехнических мер по улучшению характеристик операционных усилителей и других аналоговых цепей основано, как правило, на эвристических подходах. Все эти меры дают эффект, но насколько они близки к оптимальным - вопрос пока остается открытым. Только применение специальных математических методов, подкрепленных машинным обеспечением, позволит сказать, как построить схему, наилучшую по заданному критерию или группе критериев. Эти математические методы объединяются общим названием "теория оптимизации" или "математическое программирование" [з,8,8,9,,,, ,]. Исследование электронной цепи начинается с замены этой цепи ее математической моделью, в которой физические компоненты представлены набором математических соотношений. Этот набор соотношений объединяется в систему уравнений и/или неравенств, определяющую характеристики схемы. Как известно, такая процедура называется математическим моделированием цепи или системы. Анализ и переделка схемы на данном уровне моделирования сводится к действиям над указанной системой математических соотношений, т. При этом создаются возможности для оптимизации схем, что означает получение физически реализуемой схемы, которая является наилучшей по одному или нескольким критериям среди целого класса схем. Математическая постановка задачи оптимизации выглядит следующим образом: минимизировать некоторую целевую функцию Р(X) при наличии системы ограничений, которые могут представлять собой сочетание наборов равенств и/или неравенств. X) го, 4=1, /1. Наличие ограничений-неравенств обычно является обязательным, поскольку эти соотношения определяют физическую реализуемость схем - положительность параметров или допусковые зоны. Однако ограничения-неравенства делятся на активные, влияющие на конечное решение задачи /ЕЛ/, и на неактивные, которые в конечном счете не влияют на это решение [з]. Например, из двух допусковых ограничений на каждый параметр одно всегда будет неактивным. Разнообразие оптимизационных задач предполагает множество способов формирования целевой функции Р (X) - наборами алгебраических выражений, в виде подпрограмм-функций, табличными представлениями либо их комбинациями. Как целевая функция /ЦФ/, так и ограничения могут быть нелинейными. Примером оптимизационной задачи, включающей в себя все перечисленные выше элементы, может стать минимизация суммы квадратов тов чувствительностей модуля передачи к изменению компонентов схемы при описании ее с помощью компонентных уравнений [] и задании поля допуска на каждый из варьируемых компонентов.