Алгоритмические методы машинного формирования изображений трехмерных объектов в системах геометрического моделирования

• Автор: Пугачев, Анатолий Иванович
• Шифр специальности: 05.13.12
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Куйбышев
• Количество страниц: 192 c. : ил

СОДЕРЖАНИЕ Стр,

Введение.

1. Методы описания трехмерных объектов и машинного формирования их изображения.II

1.1. Анализ существующих методов и алгоритмов формирования изображений трехмерных объектовII
1.2. Математические модели геометрических тел, ограниченных плоскостями и квадратичными поверхностями

1.3. Задачи процесса формирования изображения и методы их решения

1.3.1. Системы преобразований изображаемых объектов. .

1.3.2. Проекции элементов поверхности и преобразование их

в границы сегментов.

1.3.3. Удаление невидимых точек поверхностей

1.4. Задачи исследования и пути их решения.

2. Преобразование в границы сегментов заданной плоской области.
2.1. Постановка задачи преобразования в границы сегментов заданной области.
2.2. Классификация границ сегментов элементарной области. .
2.3. Выделение границ сегментов заданной области
2.4. Алгоритм выделения границ сегментов заданной области.
3. Проецирование и преобразование граней простых геометрических тел в границы сегментов
3.1. Границы проекций граней простых геометрических тел. .
3.2. Метод расчета координат точек пересечения двух квадратичных поверхностей
3.3. Выделение и классификация границ участков квадратичных поверхностей.
3.4. Преобразование в границы сегментов проекций граней
простых геометрических тел.
Выводы
Оптимизация и экспериментальное исследование алгоритмов и
программ формирования изображения
4.1. Анализ путей повышения эффективности алгоритмов формирования изображения.
4.2. Минимизация площади области сканирования для простого геометрического телаИЗ
4.3. Минимизация площади области сканирования на уровне граней простого геометрического тела.
4.4. Комплекс программ машинного синтеза изображений трехмерных объектов.
4.5. Экспериментальное исследование алгоритмов и программ
Выводы.
Заключение.
Основные результаты работы.
Литература


Кусочно-линейная аппроксимация поверхностей геометрических тел, состоящих из участков плоскостей и квадратичных поверхностей, не получила широкого распространения в машинной графике из-за сложности ее осуществления, обусловленной главным образом сложной конфигурацией границ отдельных граней. Этот вывод подтверждается небольшим числом работ /,,/, в которых используется данный подход. Однако, в них отсутствуют полные и всесторонние исследования, относящиеся к растровой графике. Исходя из сказанного, далее проанализируем существующие методы машинного формирования изображений с точки зрения возможности использования их для решения поставленной задачи. Коротко охарактеризуем каждый из перечисленных этапов. Предварительные преобразования используются в тех системах машинной графини, в которых требуется преобразование исходной базы геометрических данных к полигональному виду. Таким образом, предварительные преобразования чаще всего заключаются в аппроксимации криволинейных поверхностей многоугольниками /,/. Разбиение поверхностей геометрических тел на отдельные элементы необходимо для осуществления последующих этапов формирования изображения и выполняется практически во всех системах машинной графики. В них этап предварительной обработки отсутствует. В частности, как уже отмечалось, аппроксимация сравнительно редко применяется в алгоритмах формирования изображения геометрических тел, ограниченных плоскостями и квадратичными поверхностями. Целью отсечения является сокращение времени построения изображения за счет исключения из дальнейшего рассмотрения тех объектов или их элементов, которые не попадают в видимый объем. В зависимости от вида проекции и других видовых параметров видимый объем может представлять из себя либо призму, либо пирамиду видимости /,, ПО/. Анализ показывает, что в известных работах /,,,,,, ПО/ методы отсечения рассмотрены только для многогранников. В то же время в них отсутствуют аналогичные методы для объектов с участками криволинейных поверхностей, в частности,квадратичных. Сравнивая между собой возможные пути осуществления отсечения, авторы данных работ отмечают, что тлеет значение выбор системы преобразований, определяющей порядок выполнения отсечения и проецирования, а также соответствующих этому координатных преобразований изображаемых объектов или видалого объема. Однако, поскольку методы отсечения для объектов с криволинейными поверхностями отсутствуют, данные в этих работах выводы и рекомендации справедливы только для многогранных объектов. На этапе проецирования в большинстве существующих алгоритмов растровой машинной графики находятся границы проекций потенциально видимых частей элементов поверхности, которые затем используются в алгоритмах удаления невидалых точек для выделения видимых частей элементов поверхности. Определение понятия потенциальной видимости дано в работе //. Л.Г. Горелика. Решение отдельных задач, связанных с проецированием таких геометрических тел, дается такие в работах /,,,,-,,,,,9/. Перечисленные работы относятся к векторной графике и поэтому не учитывают специфики формирования растрового изображения, что не позволяет непосредственно использовать их результаты для разработки эффективных алгоритмов растровой графики. Полученные в результате проецирования границы проекций потенциально видимых частей элементов поверхностей в алгоритмах растровой машинной графики требуется преобразовывать к формату границ сегментов /,,4,2/. Под сегментами всякой ограниченной области плоскости понимаются непрерывные отрезки, из которых состоят сечения данной области линиями сканирования (рис. Границы сегментов, т. Наиболее всесторонне алгоритмы преобразования в границы сегментов разработаны для плоских многоугольников /,2/. Вопросы преобразования в границы сегментов областей плоскости, ограниченных контуром из отрезков кривых линий, рассмотрены в работах /,, ,/. Вместе с тем в числе известных работ отсутствует общая, строго обоснованная методика преобразования в границы сегментов для произвольных заданных областей. Анализ известных алгоритмов удаления невидимых точек поверхностей /,,,,2,4-6/ показывает, что среди них имеются алгоритмы, отвечающие решению поставленной в данной работе задачи.