Разработка численного метода решения систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих временное поведение цифровых УБИС с учетом латентности

• Автор: Макаров, Сергей Викторович
• Шифр специальности: 05.13.12
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 162 с. : ил.

1. МЕТОДЫ СХЕМОТЕХНИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ УБИС

1.1. Введение.

1.2. Основные этапы схемотехнического моделирования .

1. 2 .1. Составление математической модели

1.2.2.Численные методы решения математической модели.

1.3. Современные методы сокращения временных затрат при схемотехническом моделировании УБИС

1.3.1. Метод временного анализа

1.3.2.Учет латентности при моделировании цифровых УЕИС

1.4. Использование декомпозиции при схемотехническом моделировании

1.5. Выводы. Постановка задачи

2. РАЗРАБОТКА СПЕЦИАЛИЗИРОВАННОГО ЧИСЛЕННОГО МЕТОДА РЕШЕНИЯ СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ.
2.1. Формирование независимых подсистем ЛАУ при моделировании цифровых УБИС
2.1.1. Терминология.
2 .1.2 . Эффективность разбиения СЛАУ.
2.1.3.Формирование независимых подсистем ЛАУ
2.2. Особенности формирования независимых подсистем ЛАУ
в реальных электрических схемах
2.3. Критерии применимости разрабатываемого метода
2.4. Решение независимых подсистем ЛАУ.
2.4.1.Методы решения независимых подсистем ЛАУ
2.4.2.Методы решения плохо обусловленных систем ЛАУ
2.5. Особенности построения баз данных в современных программах схемотехнического моделирования.
2.5.1.Обобщенный подход к представлению структурного описания электрической схемы.
2.5.2.Трансляция входных языков на этапе
схемотехнического проектирования
2.6. Выводы
3. АЛГОРИТМИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ РАЗРАБОТАННЫХ МЕТОДОВ И ПОДХОДОВ
3.1. Алгоритмы формирования независимых подсистем ЛАУ при моделировании цифровых УБИС
3.1.1.Модификация алгоритмов учета латентности для реализации разбиения на независимые подсистемы ЛАУ
3.1.2.Алгоритмы формирования независимых подсисте2л ЛАУ
3.1.3.Алгоритмы динамического формирования независимых подсистем ЛАУ.
3.2. Результаты моделирования электрических схем с применением разбиения на независимые подсистемы ЛАУ
3.3. Алгоритмы для работы с обобщенным структурным описанием электрической схемы
3.4. Выводы
4. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНЫХ МОДУЛЕЙ.
4.1. Особенности программирования современных пакетов прикладных программ
4.2. Программные модули, реализующие метод разбиения на независимые подсистемы ЛАУ.
4.3. Реализация обобщенного структурного описания входных проектов в САПР КИПАРИС
4.4. Тестирование разработанных программных модулей
4.5. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СОКРАЩЕНИЙ
ЛИТЕРАТУРА


Особенности построения баз данных в современных программах схемотехнического моделирования. Обобщенный подход к представлению структурного описания электрической схемы. Алгоритмы динамического формирования независимых подсистем ЛАУ. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНЫХ МОДУЛЕЙ. Программные модули, реализующие метод разбиения на независимые подсистемы ЛАУ. А 0 , 1. А это пхЬ матрица инциденций, полученная из полной матрицы инциденций путем исключения строки, соответствующей опорному узлу. Подставляя уравнение 1. А1 А1 . А. Уы УЬ 2 У Л. Уравнение 1. УЬУ, 1. Уь называется матрицей проводимостей ветвей. Подставив уравнение 1. АУьуА1. Подставляя в это выражение у из уравнения 1. АУьу А1УЬЕ . А, 1. Подставив уравнение 1. УпУп1п, 1. УПАУЬАЬ называется матрицей проводимостей узлов, а 1ПА1УЬЕ вектором эквивалентных узловых источников тока. Решая уравнение 1. ЪГ1т. После того как гп найдено, у может быть рассчитано с использованием уравнения 1. V и I с использованием уравнений 1. Следовательно, уравнение 1. Оно обычно называется узловым уравнением, а процесс его решения относительно V,, узловым анализом. Уравнение 1. А, и, следовательно, легко может быть сформировано с помощью машинной программы. Явное решение уравнения 1. У1 . Данное действие является крайне трудоемким при использовании для обращения метода Гаусса необходимо осуществить прямой ход для системы пх2п и л раз обратный ход для системы лхл . Таким образом, на практике всегда применяют другие методы решения ЛАУ, которые будут рассмотрены ниже. Теперь обобщим описанный выше МУП на нелинейные схемы.