Математические модели, методы и алгоритмы проектирования оболочек сильфонного типа специального назначения

• Автор: Полубояринова, Инга Александровна
• Шифр специальности: 05.13.12
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 166 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
Введение.
Глава 1. Анализ автоматизированных методов проектирования оболочек сильфонного типа, па примере медицинских эндоскопов.
1.1. Анализ технических решений механических систем эндоскопов по патентным источникам

1.2. Анализ автоматизированных методов проектирования оболочек сильфонного типа

1.2.1. Метод конечных разностей.

1.2.2. Метод коллокаций и метод наименьших квадратов

1.2.3. Методы численного интегрирования дифференциальных уравнений краевой задачи

1.2.4. Метод граничных элементов

1.2.5. Метод конечных элементов.

1.3. Постановка задачи автоматизированного проектирования оболочек

сильфонного типа
Глава 2. Математические модели и алгоритмы расчета оболочек сильфонного типа.
2.1. Анализ существующих расчетных моделей упругих чувствительных элементов.
2.1.1. Эластики Эйлера и семейство упругих кривых Е.П. Попова в теории изгиба упругих стержней.
2.1.2. Математический маятник КирхгофаЛява и модель БобылеваЖуковского.
2.1.3. Развитие теории оболочек КирхгофаЛява, в моделях Тимошенко С.П.
2.2.Теоретические основы нелинейной теории тонкостенных структур. Подход Лямэ и соотношения ГауссаКодацци
2.3 Метод конечных элементов для определения перемещений элементов механической системы эндоскопов сильфонного типа
2.4 Определение характеристик жесткости на конечноэлементной модели эндоскопа сильфонного типа
2.5 Определение деформаций дистальной части эндоскопа.
Глава 3. Методы и алгоритмы решения проблемы собственных значений при анализе динамики и определении бифуркационных критических нагрузок в задачах устойчивости оболочек сильфонного типа
3.1. Использование алгоритма Якоби для решения проблемы собственных значений упругих чувствительных элементов.
3.2. Использование Салгоритма для решения полной проблемы собственных значений упругих чувствительных элементов.
3.3. Использование метода РелеяРитца для решения проблемы собственных значений упругих чувствительных элементов. Чебышевское полиномиальное ускорение
3.4. Использование различных итерационных методов для анализа проблемы собственных значений упругих чувствительных элементов.
3.5. Использование метода Ланцоша для решения проблемы собственных значений упругих чувствительных элементов.
3.6. Разработка математических моделей для нового метода частотного исследования упругих чувствительных элементов.
3.6.1. Разработка математических моделей оболочечных упругих чувствительных элементов при кривошипном или центробежном механизмах возбуждения их колебательных контуров
3.6.1.1. Математическая модель расчета сильфона при кривошипношатунном механизме возбуждения колебательного контура.
3.6.1.2. Математическая модель расчета сильфона при центробежном возбуждении колебательного контура.
3.6.2. Матричнотопологическая модель гофрированных осесимметричных
оболочек вращения.
Глава 4. Методы и алгоритмы проектирования математического и программного обеспечения .
4.1. Разработка критериев качества математического моделирования оболочек сильфонного типа.
4.2. Разработка алгоритма автоматизированного проектирования математического обеспечения.
4.3. Организация и структура программного комплекса.
4.4. Организация и структура пакетов прикладных программ
Заключение
Список литературы


Разработана методика автоматизированного проектирования и исследования оболочек сильфонного типа. Разработано программное обеспечение, позволяющее проводить кинетостатический и динамический анализ оболочек сильфонного типа на стадии проектирования, а также для моделирования положения каждого звена эндоскопа и вывода результатов на монитор. При проведении исследований получены также новые научные результаты прикладного характера. Практическая ценность заключается в разработке методов АП математических моделей исследования оболочек сильфонного типа, уменьшающих трудоемкость, повышающих качество и сокращающих время проектирования. Разработано программное обеспечение, позволяющее проводить статический и динамический анализ оболочек сильфонного типа на стадии проектирования, моделировать положение каждого звена эндоскопа и выводить результаты на монитор. Глава 1. Анализируя имеющиеся на сегодняшний день технические решения по эндоскопам, представленные в патентных источниках приложение I, можно прийти к выводу, что большинство технических решений связано с гибкой управляемой трубкой дистальной частью эндоскопа. Это вызвано тем, что ДЧЭ является наиболее ответственной частью эндоскопа, но с другой стороны она является наименее надежной частью. ДЧЭ подвержена деформациям изгиба при повороте на достаточно большие углы в эндоскопах это порядка . Это вызывает нарушения ее внутренних коммуникаций изломы оптических жгутов световодов, увеличение нагрузки на гибкие управляемые связи тросы, растяжения и обрывы последних и, наконец, повреждение защитной оболочки гибкой части, то есть ее разгерметизацию. Поэтому задача управления качеством гибких трубок представляется очень актуальной. Все технические решения по ДЧЭ можно разделить на четыре группы, основными признаками которых являются условия функционирования и особенности конструкции ДЧЭ. Первая и наиболее обширная группа относится к конструктивному выполнению трубки в целом. В настоящее время предложен целый ряд вариантов по конструктивному выполнению ДЧЭ. В патентных источниках рассмотрены трубки сильфонного типа, трубки из набора отдельных попарно соединенных чашек, а также трубки, выполненные как единое целое. Вторая группа представляет ДЧЭ с разными формами сечения. В ней рассматриваются ДЧ с круглой и квадратной формой сечения. Третья группа выделяет ДЧЭ по возможности пространственного перемещения. Четвертая группа, которая имеет небольшое количество технических решений, связана с наличием остаточного вращающего момента. Данное отличие вызвано наличием одновременного поворота ДЧЭ вокруг продольной оси при повороте в плоскости. Внутри колец устанавливаются направляющие втулки для расположения гибких управляющих связей тросов, идущих к устройству управления. Внешнее усилие прикладывается к ДЧЭ с помощью гибких тросов. Также все эндоскопы имеют оптическую систему в виде системы линз и световолоконных коммуникаций. Учитывая огромную значимость ДЧ в эндоскопе, к ней предъявляют требования, которые и определяют основные направления разработок и исследования ДЧ. Все эти требования предъявляются при разработке эндоскопов как для медицинских, так и для технических целей. В данной работе будут использоваться основные характеристики реального эндоскопа типа ГДБВО3 фирмы ЛОМО приложение II. В результате анализа патентных источников предложена конструкция ДЧЭ, состоящая из шарнирно соединенных кольцевых элементов. Сущность предлагаемой конструкции поясняется чертежами, где на рис. Гибкая управляемая трубка для эндоскопа рис. X X, сопряженные кольцевые элементы повернуты друг относительно друга на вокруг продольной оси трубки, тросы управления 3 закреплены в кольце 4 на дистальном конце, пропущены через внутренние отверстия 2 кольцевых элементов 1 и кольцо 5 на другом конце трубки, в кольце 5 закреплены торцы сплеток 6 Боудена. Управляющие тросы 3 проходят через эти сплетки к тягам механизма управления на рис. Его техническая реализация может быть аналогична механизму управления по а. СССР и т. Рис 1.