Методы логического и логико-временного анализа для САПР нанометровых КМОП СБИС

• Автор: Гаврилов, Сергей Витальевич
• Шифр специальности: 05.13.12
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 275 с. : ил.

Содержание
Введение.
Глава 1. Обзор и формализация основных моделей логического и логиковременного анализа

1.1. Основные понятия, термины, определения.

1.2. Формализация модели КМОПсхемы.

1.3. Обобщенный метод декомпозиции КМОПсхемы с разветвлнными цепями земли и питания

1.4. Формирование многоуровневой графовой модели КМОПсхемы.

1.5. Структурная интерпретация графа булевых функций в классе стандартных КМОПвентилсй.

1.6. Обобщение булевой алгебры для многозначной логики

1.7. Разработка метода рскурсивновычисляемых атрибутов для анализа числовых характеристик ИС.

1.8. Выводы.

Глава 2. Анализ логических корреляций в цифровых схемах.
2.1. Анализ логических корреляций в схеме на основе метода импликаций
2.2. Преимущества и недостатки метода импликаций
2.3. Адаптация метода резолюций для анализа логики цифровой КМОПсхемы
2.4. Редукция системы логических ограничений на основе обобщенного метода исключений Гаусса
2.5. Модифицированная генерация логических импликаций в методе резолюций
2.6. Разработка графовой модели логических ограничении КМОПсхемы
2.7. Разработка алгоритма генерации списков импликаций в методе 9 резолюций.
2.8. Разработка алгоритма распространения логических импликаций в методе резолюций ИЗ
2.9. Полный алгоритм генерации ограничений на основе метода
резолюций.
2 Экспериментальные результаты применения метода резолюций
2 Выводы
Глава 3. Разработка методов временного и логиковременного анализа цифровых КМОПсхем
3.1. Обнаружение ложных путей в статическом временном анализе на основе логических импликаций
3.2. Разработка алгоритмов быстрого анализа задержек для межсоединений.
3.3. Разработка алгоритмов статистического временного анализа с учетом вариаций фронтов и нагрузок.
3.4. Выводы.
Глава 4. Анализ помех в цифровых КМОПсхемах, основанный на методе резолюций.
4.1. Метод резолюций, модифицированный для анализа помех цифровой КМОПсхемы
4.2. Анализ помехоустойчивости цифровых схем типа домино
4.3. Анализ помех, влияющих на задержку в цифровых СЬИС.
4.4. Выводы.
Глава 5. Разработка методов многоуровневого анализа быстродействия цифровых КМОП СБИС
5.1. Обзор современных стандартов проектирования библиотек элементов СБИС
5.2. Разработка эффективных алгоритмов характеризации логических элементов.
5.3. Разработка эффективных алгоритмов характеризации элементов памяти
5.4. Статический временной анализ на основе ССБ ЕС8М моделей
5.5. Разработка алгоритмов электрического моделирования на основе ССБ
ЕСБМ моделей вентиля
5.6. Реализация и практические результаты.
5.7. Выводы.
Глава 6. Характеристика программного обеспечения и экспериментальные результаты.
6.1. Состав разработанного программного комплекса.
6.2. Экспериментальные результаты по применению алгоритмов анализа и генерации логических ограничений
6.3. Экспериментальные результаты по применению логических ограничений для анализа ложных путей
6.4. Экспериментальные результаты по анализу задержек в межсоединениях
6.5. Экспериментальные результаты по статистическому анализу быстродействия
6.6. Результаты численных экспериментов по анализу помех с использованием метода резолюций.
6.7.Результаты анализа помех для доминосхем
6.8. Результаты анализа помех, влияющих на задержку.
6.9. Реализация методов многоуровневого моделирования бысгродействия
и практические результаты.
6 Выводы
Заключение
Список литературы


Определение 1. Пусть задан упорядоченный набор ,4 ,,, ,0,1, в котором определены множество элементов В, две бинарных операции на В логическое сложение и логическое умножение , унарная операция на В отрицание или дополнение и два различных элемента 0 и 1 из множества В. На основе аксиом и применения правила суперпозиции подстановки в качестве правила вывода выводятся вычислительные законы Булевой алгебры. Пусть задана булева албра А ,,, ,0,1. Доказательство этих законов можно найти в ,. Пусть Б некоторое множество, состоящее из Б элементов. Тогда можно выбрать 2 1 различных подмножеств данного множества. А А дополнение до полного множества Б. Т.е. А ,и,г9,0, является булевой алгеброй, в которой нулевым элементом является пустое множество 0, а единичным элементом полное множество Б. Другие варианты булевых алгебр рассматриваются ниже. Определение 1. С булевы формулы, тогда б, и Т7 также являются булевыми формулами. В дальнейшем для обозначения переменных могут использоваться две формы записи, а именно математическая запись х,,. Си. Для сокращения записи принято опускать лишние скобки, подразумевая следующий порядок приоритетности выполнения операций , , . Следует отмстить, что понятие булевых формул определено в терминах абстрактных цепочек символов. Для того, чтобы интерпретировать булевы формулы, как булевы функции, нужно символам в правиле 3 сопоставить булевы операции, а переменным сопоставить значения булевых переменных из множества В. Определение 1. Пусть Л ,,, ,0,1 булева алгебра и задано п булевых переменных х,,. В. Отображение Г Я называется булевой функцией от п переменных X ,. Ух,,. ЛЛ ,,. Vx, ,. Несмотря на идентичность определений, отношение между булевыми функциями и булевыми формулами не является взаимнооднозначным. Эквивалентность булевых формул определяется в лексикографическом смысле. Эквивалентность же булевых функций определяется по эквивалентности отображений Вп В, а это означает, что одна и та же булева функция может быть выражена разными формулами. Л ,,, ,0,1 множество булевых функций РпА само порождает новую булеву алгебру АР В,0,Т7,, в которой РпА, X константные функции 0 0 Vx, ,. Если в булевой алгебре А Я,,, ,0,1 множество В содержит более двух элементов, то всегда можно построить функцию Вп 5, которая не является булевой функцией. Однако для алгебры двух элементов любая функция Я В является булевой функцией. Булева формула а значит и булева функция может быть представлена графически в виде дерева синтаксического разбора. Примеры такого дерева изображены на Рис. Листовые терминальные вершины такого дерева соответствуют константам пункт 1 Определение 1. Определение 1. Определение 1. Корневая вершина соответствует полной формуле. Ребра в этом дереве связывают операции с операндами. Рекурсивное определение булевых формул допускает неоднократное использование одних и тех же компонент в выражениях. Поэтому, в общем случае целесообразно представлять систему булевых формул и булевых функций в виде ориентированного ациклическою графа i i 1, в котором общим выражениям соответствуют общие вершины. Для установления соответствия между булевыми функциями и их графическим представлением дадим формальное определение графа булевых функций. V vx xvx,. Ребра будем индексировать целыми числами МЕ е0,е, для обозначения порядка вхождения операндов в выражение. Определение 1. Пусть А ,,, ,0,1 булева алгебра и задано п булевых переменных х,,. V vx,. V помечена символом , то она имеет ровно одну входящую дугу е0 х,у е и определят функцию с. Дх, о. Каждой вершине V в Вграфе можно поставить в соответствие подграф, состоящий из всех ее последователей и сб самой. Такой подграф также является Вграфом и полностью определяет функцию, заданную в этой вершине. В общем случае может быть несколько корневых вершин, на которые не ссылается ни одна другая вершина, а также несколько Вграфов, реализующих одну и ту же булеву формулу. Пример совместного графа для двух булевых функций изображен на Рис. Рис. Вграф дерево разбора для формул а аЬ и Ь а Ь Ъ0.