Математическое моделирование, анализ и проектирование при зубопротезировании

• Автор: Игнатьева, Дарья Николаевна
• Шифр специальности: 05.13.12
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 189 с. : ил.

1.1 Принципы моделирования биомеханических конструкций.

1.2 Биомеханика элементов зубного ряда.

1.3 Этапы построения модели и использование МКЭ

1.4 Характеристики материалов и проблемы их использования при реставрации зубных

1.5 Характеристики форм конструкций и проблемы их использования при реставрации

зубных рядов.

1.6 Примеры использования специальных компьютерных комплексов при моделировании

реставрации зубных рядов.

1.7 Выводы но Главе

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ РАСЧЕТА БИОМЕХАНИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ

2.1 Физическая постановка задачи.

2.2 Математическая постановка задачи.
2.2.1 Постановка краевой задачи
2.2.2 Метод конечных элементов.
2.2.2.1 Описание метода и аппроксимация искомой функции
2.2.2.2Соотношения МКЭ для термоупругих задач
2.2.2.3Плоскодеформированное состояние.
2.3 Критерии сдвигового и хрупкого разрушения. Кривая ШлсйхсраНадан.
2.4 Выводы по Главе
ГЛАВА 3. ОПИСАНИЕ, СТРУКТУРА И ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА БРЬЕ1ЧК
3.1 Описание и структура программного комплекса БРЬЕКК
3.1.1 Препроцессор пакета БРЬЕЫК
3.1.2 Ядро пакета БРЬЕЫК
3.1.3 Постпроцессор пакета БРЬЕИК.
3.1.4 Графический интерфейс и организация работы с пакетом БРЬЕМК.
3.2 Реализация генерации сетки конечных элементов
3.2.1 Методы триангуляции подобластей на выбранные конечные элементы.
3.2.2 Методы коррекции первичной сетки.
3.3 Функциональные возможности пакета БРЬЕМК выводы по Главе
ГЛАВА 4. ПРОЕКТИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ РАЗЛИЧНЫХ БИОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ.
4.1 Расчет конструкций фрезерованных керамических вкладок
4.2 Анализ корреляции формы режущего края зуба, препарированного под винир.
4.3 Анализ напряженно деформированного состояния металлокерамических зубных
протезов с каркасами из сплавов благородных металлов.
4.3.1 Анализ зависимости напряженного состояния металлокерамических зубных протезов от размера пролета и перемычек каркаса.
4.3.2 Расчет рациональных форм несущих каркасов в металлокерамических конструкциях
4.4 Расчет диапазонов критических нагрузок, вызывающих сколы в металлокерамических конструкциях.
4.5 Расчет прочностных характеристик временных зубных протезов
4.5.1 Исследование физикомеханических свойств пластмассы.
4.5.1.1 Испытания на растяжение.
4.5.1.2Испытания на сжатие
4.5.1.3 Испытания на изгиб
4.5.1.4Компьютерное исследование и анализ поведения свободноопертой балки
4.5.1.5 Анализ результатов исследования материала пластмассы
4.5.2 Реализация компьютерной модели в ПК БРИНМК.
4.5.3 Этап 1. Расчет прочностных характеристик упрощенной модели протеза
4.5.3.1 Исследование модели с перемычкой прямоугольного сечения.
4.5.3.2Исслсдованис модели естественной конфигурации
4.5.3.3Сравнение полученных результатов для модели с перемычкой прямоугольного
сечения и модели с перемычкой естественной конфигурации протеза.
4.5.4 Этап 2. Расчет прочностных характеристик протеза со вторым вариантом физикомеханических свойств пластмассы.
4.5.4.1 Исследование модели с перемычкой прямоугольного сечения. Нагрузка действует на всю поверхность протеза
4.5.4.2Исследование модели с перемычкой прямоугольного сечения. Нафузка действует на часть перемычки протеза
4.5.4.3 Исследование модели в промежуточной частью естественной конфигурации
4.5.5 Анализ поведения сегмента челюсти пациента с установленным протезом естественной конфигурации.
4.5.6 Сравнение полученных результатов
4.5.7 Практические выводы и рекомендации по использованию разработанного вида
полимеризующсйся пластмассы.
4.6 Расчет прочностных характеристик боксиловых капп.
4.6.1 Этап 1. Исследование поведения упрощенной модели каппы
4.6.2 Этап 2. Исследование поведения каины, выполняющей защитную функцию
4.6.3 Этап 3. Исследование модели естественной конфигурации.
4.7 Применение информационных технологий при выборе рациональных ортопедических
решений зубопротезирования обобщение результатов и выводы по Главе 4.
ЗАКЛЮЧНИЕ.
ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


В теоретической механике существует много методов решения краевой задачи, однако, наиболее востребованным явился метод конечных элементов, что отмечено в работах многих авторов 9, , , , , , , 0, 5, 6, 1, 2, 4, 4, 7, 9. МКЭ это универсальный метод, применяемый для решения задач механики деформируемого тела и хорошо зарекомендовавший себя при моделировании поведения сложных промышленных конструкций самого различного назначения. Например, в работе ii и соавт. В заключении статьи авторы делают обоснованный вывод, что МКЭ является эффективным компьютерным методом, который был адаптирован от инженерной области до биомеханики имплантатной стоматологии. При помощи МКЭ, для многих оптимизированных конструкций давалась предоцсика их поведения, а также МКЭ был использован для определения потенциала новых систем в будущем. Метод конечных элементов используют для поиска непрерывной функции, имеющей произвольную область определения. Рассматриваемая область разбивается на конечное число подобластей, называемых элементами. Эти элементы имеют общие узловые точки. На каждом элементе функция аппроксимируется полиномом, так чтобы на границе элементов аппроксимирующая функция была непрерывна. Коэффициенты полинома выражаются через значения искомой функции в узловых точках, которые и требуется найти , 2, 8, 4. Конечно, использование любого численного метода ставит вопрос точности полученных с его помощью решений исходной экстремальной задачи, которая в свою очередь зависит от погрешностей, вносимых па каждом из этапов численной реализации. На этапе сведения экстремальной задачи к системе алгебраических уравнений МКЭ, возникает погрешность, связанная с переходом на дискретный аналог задачи, т. При генерации сетки конечных элементов существуют проблемы оптимального разбиения области на выбранные конечные элементы. Это естественно. Ведь чем мельче сетка, тем лучше аппроксимация решения, но хуже его точность. И наоборот, чем крупнее сетка, тем хуже аппроксимация и выше точность решения. Эти проблемы достаточно хорошо изучены , 8, 7, 2, 3, 7, 4,0, 2, 5,9. Также точность решений системы линейных алгебраических уравнений зависит от степени обусловленности матрицы системы и от выбранного метода решения этой системы. МКЭ. Можно сделать заключение, что от этана моделирования зависит точность получаемых решений. Для получения адекватных результатов необходимо учитывать накопленный опыт построения моделей и использования МКЭ, в том числе на этапе разбиения подобластей на выбранные конечные элементы. Для решения задач ортопедической стоматологии необходимо иметь представление о физических и механических характеристиках как естественных материалов зубочелюстной системы дентин, губчатая кость, периодонт и т. Зубочелюстная система является частью организма человека, поэтому к используемым при лечении материалам предьявляются особые требования. Так, например, помимо прочностных и эстетических свойств материалы должны обладать биологической совместимостью с организмом пациента, ибо они являются инородными и вызывают в живых тканях человека различные адаптационные реакции, направленные на устранение этих нарушений. II последнее время увеличилось число работ, посвященных изучению биосовместимости и биологических свойств зубопротезных материалов , , , 6, 0, 6, 1, 1, 5. Биосовместимость это способность живых тканей быть толерантными к другим материалам. Другими словами, это степень реакции живых клеток на контакт с посторонними элементами. Биосовместимость определяется, как способность материала функционировать при определенном применении и присутствии соответствующего ответа организма хозяина. Практически каждое протезное поле имеет признаки борьбы с инородным телом , , , , 5, 8, 1, 6, 4. При неблагоприятных условиях данное состояние может перейти в патологическое. Так, металлические материалы зубных протезов оказывают отрицательное влияние на состояние тканей полости рта, ибо ионы сплавов металлов входят в слюну, которая, являясь биологическим электролитом, создает благоприятные условия для диссоциации ионов из металлических протезов в полость рта.