Программно-математическое обеспечение параметрического анализа математических моделей неизотермического проточного реактора идеального смешения

• Автор: Романов, Александр Николаевич
• Шифр специальности: 05.13.11
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Красноярск
• Количество страниц: 161 с. : ил

1.1. Процедура параметрического анализа

1.2. Состояние ПМО параметрического анализа.

1.3. Опыт построения больших систем ПМО математического моделирования в химической кинетике.

1.4. Обзор систем, построенных для решения частных задач параметрического анализа

1.5. Выводы.

Глава 2. ПМО параметрического анализа в среде С

2.1. Структура ПМО иерархия классов и иерархия объектов

2.2. Алгоритм решения задачи Коши.

2.3. Алгоритм метода продолжения по параметру.

2.4. Вычисление матриц частных производных, условий кратности ст.с. и бифуркации АндроноваХопфа

2.5. Работа с файлами сохранение и загрузка моделей, экспорт зависимостей.

2.6. Графика и интерфейс
Глава 3. Генератор математических моделей РИС
3.1. Генерация стехиометрических матриц и вычисление правой части.
3.2. Основные требования к следующей версии генератора математических моделей
3.3. Методы решения некоторых задач, возникающих при построении генератора математических моделей.
Глава 4. Анализ некоторых базовых моделей теории химических реакторов и размерных моделей с использованием разработанного ПМО.
4.1. Безразмерная модель для двух реакций протекающих параллельно.
4.2. Безразмерная модель для двух реакций протекающих последовательно.
4.3. Модель окисления двух углеводородов в РИС.
4.4. Модель окисления водорода в неизотермическом РИС
Заключение
Литература


С ростом доступности вычислительных ресурсов численные методы параметрического анализа находят вс большее применение в исследованиях. В работе 6 подробно описаны все основные алгоритмы, которые могут понадобиться при проведении параметрического анализа, в частности анализа локальных бифуркаций, а также приведены примеры построения отдельных параметрических характеристик различных моделей. Для построения параметрических зависимостей, задаваемых системой нелинейных алгебраических уравнений, авторы предлагают использовать модификацию метода продолжения по параметру. Коротко опишем его суть. В систему уравнений 1. Лх,а0. ДФ. Мы можем рассматривать выражение 1. В таком случае выражение 1. Чтобы построить параметрические зависимости следует численно решить данную систему, как систему дифференциальных уравнений относительно переменных х, и независимой переменной 2. Для этого на каждом шаге надо подсчитать коэффициенты р и найти индекс к, используя алгоритм исключения Гаусса с выбором главною элемента для решения системы п уравнений относительно п1 неизвестных. Знак в выражении 1. Для коррекции по решностей аппроксимации интегратора, на каждом шаге значения п из п1 переменных уточняются методом Пыотопа. Таким образом, мы можем поароить диаграмму стационарных решений системы, задав ей необходимые начальные условия и применив к ней описанный метод. Поиск начальных условий является довольно сложной задачей, которую следует обсудить отдельно. Дело в том, что при запуске метода продолжения по параметру МПП система должна находится в стацио
1.