Метод упругих карт для визуализации данных : Алгоритмы, программное обеспечение и приложения в биоинформатике

• Автор: Зиновьев, Андрей Юрьевич
• Шифр специальности: 05.13.11
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Красноярск
• Количество страниц: 164 с. : ил

1. Алгоритмы визуализации данных

1.1. Постановка задачи

1.2. Линейные методы

1.2.1. Метод главных компонент

1.2.2. Линейный факторный анализ

1.3. Нелинейные методы

1.3.1. Целенаправленное проецирование

1.3.2. Многомерное шкалирование

1.3.3. Главные поверхности ,г. г.

1.3.4. Алгоритм и его модификации

1.3.5. Приложения .

1.4. Критический анализ методов визуализации
2. Метод упругих карт.
2.2. Построение упругой сетки.
2.2.1. Базовый алгоритм.
2.2.2. Расчет матрицы системы.
2.2.3. Адаптивные упругие сетки.
2.2.4. Настройка сетки онлайн.
2.2.5. Распараллеливание вычислений.
2.2.6. Сравнение с и методом главных компонент
2.3. Построение упругой карты.
2.4. Проецирование данных на карту.
2.5. Экстраполяция и интерполяция карты.
2.6. Обработка данных с пробелами.
2.7. Искажения при проецировании














3. Технология визуализации и моделирования данных.
3.1. Использование ГИСтехнологий.
3.2. Мультикартирование.
3.3. Информационное моделирование.
4. Описание программы УЮаЕхреП
4.1. Назначение программы.
4.2. Объектная модель.
4.3. Типовые задачи, решаемые программой
5. Применение технологии в различных областях знания
5.1. Визуализация экономических данных
5.2. Визуализация текстовых коллекций.
5.3. Предсказание результатов выборов.
6. Применение визуализации данных в биоинформатике
6.1. Современные задачи биоинформатики
6.2. Проблема автоматического аннотирования генома
6.3. Визуализация распределений триплетов.
Заключение
Список литературы


Приложение 1. Приложение 2. Использование вСконтента для идентификации генов. Перейдем к краткому описанию традиционных линейных методов анализа, которые можно использовать для визуализации структуры данных. Цель анализа данных извлечение содержащихся в них информации. Пк рк 1 2 , ,к. Функции Г к задают отображение Г из исходного пространства Ят в пространство К1. Это отображение должно выбираться таким образом, чтобы на наборе данных X максимизировать определенный критерий, както отражающий количество сохраняемой при этом преобразовании информации. Выбирая отображение I7 из определенного класса отображений и критерий сохранения информации У, можно получать различные методы сокращения размерности пространства признаков. В методе главных компонент см. Е некоторое линейное ортог ональное нормированное отображение, т. ХАу средние по набору данных значения признаков, а на ко
эффициенты Су накладываются условия
Ес, 1, Т. СЛС О, ,У . Вид критерия у , . Рт1Г1. О вычисление дисперсии случайной величины. Согласно этому критерию, количество сохраненной информации равно доле объясненной с помощью новых признаков д. Рассмотрим задачу нахождения первой главной компоненты . Х шах,
где векторстрока размерности п, при условии нормировки 1г 1. Вектор , можно представлять как единичный вектор пространства данных, тогда 1,А,, точка проекции вектора Хна вектор ,. Положим, что система векторов данных является центрированной, т. Х ЕХ2 Е1ХХТ ЕХХт ,5,г, где 5 ковариационная матрица набора данных X.