Компьютеризация булевой алгебры в диалоговой системе структурированного программирования

• Автор: Владимирова, Юлия Сергеевна
• Шифр специальности: 05.13.11
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 83 с. : ил.

Содержание
ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. КОНСТРУКТЫ АЛ ТЕХНОЛОГИЯ ПРОГРАММИРОВАНИЯ

1. Процедурное программирование в ДССП. Общая характеристика конструктной технологии.

2. Описание ДССП

3. Конструкты и конструктная технология программирования.

ГЛАВА 2. КОНСТРУКТНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ БУЛЕВОЙ АЛГЕБРЫ.

1. Общая характеристика компьютерной системы, реализующей булеву алгебру .

2. Булева алгебра

3. Совокупностная интерпретация булевой алгебры

4. Общая характеристика конструктов типа булево выражение

5. Конструкты ДК и КДшкала битных слов.
а Кодирование булевых выражений конструктами ДК и КДшкала.
б Стек ДК и КДшкал
6. Конструкты К и Дшкалатритных слов и КДцепь
7. Система манипулирования булевыми выражениями
ГЛАВА 3. ПРИМЕРЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КОНСТРУКТОВ ТИПА БУЛЕВО ВЫРАЖЕНИЕ.
1. Процедура выявления взаимосвязи, заданной булевым выражением
2. Выявление отношений между двумя выражениями.
3. Решение булевых уравнений.
а Метод БуляПорецкого
б Уточнение метода БуляПорецкого.
в Примеры применения уточненного метода.
г Компьютерная процедура решения систем булевых уравнений.
д Вычисление решения булева уравнения в виде рекурсивного определения
искомого термина
4. Минимизация булевых выражений.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА


Минимизация булевых выражений. ЗАКЛЮЧЕНИЕ. ЛИТЕРАТУРА. В современных языках программирования реализованы операции над переменными и константами булевского типа, т. Булевские выражения используются, например, для задания условий в условных операторах и операторах цикла. Возможность автоматического вычисления значений булевских выражений позволяет говорить о том, что в настоящее время на компьютерах реализована «булева арифметика». Практический интерес представляет реализация на компьютере булевой алгебры, т. Применение в данной области существующего программного обеспечения (таких систем, как Maple, Mathcmatica, Reduce, MathCAD и др. Булевы выражения в таких системах, также как и в обычных языках программирования, могут вычисляться и использоваться для организации ветвлений и циклов. Проблема логического вывода, неоднократно изучавшаяся математиками, может быть решена и иными средствами, нежели тс, которые являются основой современных алгоритмов. Так, Дж. Буль, трактовавший логические выражения как выражения алгебры классов, свел задачу логического вывода к решению систем булевых уравнений []. Э. Шредером, У. Джевонсом и П. С. Порецким [1, , ] позволяет получать исчерпывающую характеристику ситуации, заданной системой уравнений. К сожалению, в современных программных системах этот подход практически не используется. Задача решения логических уравнений понимается как задача поиска наборов переменных, удовлетворяющих данному уравнению [], смысловая же информация, содержащаяся в уравнении, остается невостребованной. Цель настоящей работы - создание компьютерной системы, реализующей булеву алгебру. Такая система предоставляет программный инструментарий для автоматического преобразования булевых выражений, а также позволяет создавать произвольные процедуры алгебраических преобразований булевых выражений, в частности и такие, применение которых затруднено в других программных системах. Например, в системе реализованы конъюнкция и дизъюнкция двух булевых выражений, а также дополнение и инверсия выражения. На основе указанных процедур в качестве примера реализован метод Буля-Порецкого решения систем булевых уравнений [6]. В настоящей работе реализация компьютерной алгебры достигнута путем кодирования выражений высокоуровневыми типами данных и программирования процедур манипулирования выражениями в закодированном виде. Компьютеризация булевой алгебры осуществлена на языке диалоговой системы структурированного программирования ДССП []. При этом использовано имеющееся в ДССП конструктиве программирование, предоставляющее пользователю возможность создавать высокоуровневые типы данных - конструкты. Конструкт как тип данных характеризуется форматом памяти и базисным набором процедур, интерпретирующих принимаемое им значение. Формат определяет структуру, информационную емкость и способы доступа к памяти конструкта, а набор интерпретирующих процедур устанавливает истолкование конструкта. Например, конструкт «целое без знака» определен на основе формата «вектор битов» посредством соответствующего базисного набора интерпретирующих процедур - арифметических операций. На основе этого же формата можно создать конструкт «строка символов», введя другой базисный набор интерпретирующих процедур. Экземпляр конструкта определенного типа обладает собственной памятью, и реализует действия над значением, хранимым в этой памяти посредством базисного набора интерпретирующих процедур конструкта. Компьютеризация булевой алгебры сведена к разработке конструкта «булево выражение» с базисным набором процедур алгебраического преобразования выражений. Конструктное программирование и система ДССП, в которой оно реализовано, описаны в первой главе настоящей работы, кодирующие булевы выражения конструкты - во второй главе. На основе созданных процедур эффективно реализуются программы решения задач булевой алгебры. В качестве примеров разработаны программы решения булевых уравнений [6], выявления отношений между выражениями, минимизации булевых выражений [8]. Их характеристика дана в третьей главе.