Рандомизированные алгоритмы стохастической оптимизации и их применение для повышения эффективности работы вычислительных комплексов и сетей

• Автор: Сысоев, Сергей Сергеевич
• Шифр специальности: 05.13.11
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 80 с. : ил.

1 Оптимизация функционалов среднего риска

1.1 Понятие функционала среднего риска

1.2 Примеры задач

1.2.1 Обнаружение сигнала, наблюдаемого на фоне помехи

1.2.2 Задача балансировки загрузки.

1.2.3 Задача оптимизации работы сервера.

1.2.4 Оценка надежности серверного ПО

1.2.5 Предварительная оптимизация устройств

1.2.6 Организация контроля учебного процесса.

1.2.7 Задача самообучения

1.3 Итеративные алгоритмы

оценивания и оптимизации.
2 Рандомизированные алгоритмы стохастической оптимизации, квантовые компьютеры, искусственный интеллект
2.1 Постановка задачи
и основные предположения.
2.2 Пробное возмущение и основной алгоритм.
2.3 Состоятельность оценок.
2.4 Пример.
2.5 Алгоритмы с двумя измерениями
функции потерь на итерации.
2.6 Квантовый компьютер и вычисление
оценки вектораградиента функции.
2.7 О некоторых характеристиках
компьютеров нового поколения
2.8 Доказательство теоремы 1.
3 Имитационное моделирование
3.1 Использование
рандомизированных алгоритмов
для задачи балансировки загрузки.
3.1.1 Правило маршрутизации .
3.1.2 Выбор размера шага алгоритма
3.2 Оптимизация работы сервера .
3.2.1 Одномерный случай.
3.2.2 Многомерный случай
3.3 Оценка надежности серверного ПО.
3.3.1 Разделение на два уровня .
3.3.2 Описание модели.
3.3.3 Разделение на четыре уровня.
3.3.4 Результаты моделирования
3.4 Задача самообучения.
Заключение.
Литература


Во введении обосновывается актуальность тематики диссертационной работы и кратко излагаются ее основные результаты. В первой главе определяется понятие функционала среднего риска и ставится общая задача о его минимизации. Рассмотрим стандартную формулировку задачи оптимизации некоторого функционала x. Уп и. Уп x, v. Еш условное математическое ожидание. Функционал принято называть функционалом среднего риска. В некоторых случаях помеху г можно считать частью вектора шп, однако в общем случае их лучше разделить, так как помеха при измерении является свойством наблюдателя, а случайный вектор ып свойством оптимизируемой системы. Задачи оптимизации подобного рода возникают, например, когда необходимо выработать оптимальную стратегию при противодействии противника, оптимальный дивсрсификационный пакет при неконтролируемых движениях рынка, оптимальную стратегию маршрутизации при меняющихся параметрах потока заявок, и т. В разделе 1. Далее, в разделе 1. Во второй главе уточняется постановка задачи оптимизации функционала среднего риска, описываются основные предположения о классе минимизируемых функционалов, предлагается конкретный вид рандомизированного алгоритма стохастической оптимизации и доказываются результаты относительно состоятельности оценок этого алгоритма и их точности после конечного числа итераций. Пусть Гх,ш К7 х Шр Н1 дифференцируемая по первому аргументу функция, хьх2. П неконтролируемая последовательность случайных величин ип Кр, имеющих одинаковое, вообще говоря, неизвестное распределение Рщ с конечным носителем. Требуется по наблюдениям уиу.