Основы теории и средства моделирования гибридных систем

• Автор: Сениченков, Юрий Борисович
• Шифр специальности: 05.13.11
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 312 с. : ил.

1.1 От таймированного автомата к гибридному.

1.2 От классических динамических к гибридным системам.

1.3 Компьютерное моделирование динамических систем.

1.3.1 Математические пакеты. Однокомпонентные модели.

1.3.2 Многокомпонентные модели.

1.3.3 Графические оболочки на базе гибридных автоматов.

1.3.4 Автоматическое Формирование итоговой системы.

1.3.5 Численные методы для решения гибридных АДУ.

1.3.6 Динамический графический образ.

1.3.7 Язык проведения вычислительного эксперимента.

Выводы и результаты.

Литература


Поиск в условиях, когда можно вычислить только значение предиката в окрестности точки переключения. В данном случае в семействе Vii применяется метод деления отрезка пополам и в качестве нового значения модельного времени выбирается значение правой точки окончательного локализующего интервала. Поиск в условиях, когда можно вычислить не только значение функции, определяющей точку переключения, но и ее производную. В этом случае, после того как точка переключения локализована, вместо предикатов формируются уравнения, и применяются различные модификации метода Ньютона. Поиск в условиях, когда точка переключения определяется как корень уравнения на решении, описывающем поведение. Здесь используются те же алгоритмы, что и в предыдущем пункте, только теперь уравнения уже заданы, и формировать их не нужно. В вычислительной математике такой прием называется поиском корня методом установления. Очевидным достоинством этого приема является то, что автоматически обеспечивается невозможность перейти за точку переключения. В четвертой главе приводится описание структуры библиотеки и структуры конкретных решателей. Для решения каждой из основных задач систем нелинейных алгебраических, дифференциальных и алгебродифференциальных уравнений, пользователю предлагается на выбор несколько программных реализаций численных методов. Указать заранее наиболее подходящий метод решения конкретной задачи удается редко, поэтому важной особенностью современных графических оболочек является простота процедуры смены численного метода. В V это можно делать даже в процессе решения. В тоже время существует значительная категория пользователей, которой безразлично, каким методом будет получено решение, лишь бы оно правильно отражало поведение объекта. Аналогичное отношение к численным методам наблюдается и на этапе отладки. При отладке, когда модель демонстрирует необъяснимое поведение, бывает важно просто двигать время вперед любым доступным способом и смотреть, что произойдет с ключевыми переменными. Программные реализации численных методов, гарантирующие получение решения с заданной точностью, не способны, как правило, справиться с задачами, возникающими при отладке, и приходится применять очень примитивные решатели, вплоть до методов с постоянным шагом. В Vii i, пользователю предлагаются три вида программных реализаций численных методов. Автоматические решатели. Их назначение автоматически осуществить подбор наименее трудоемкой программной реализации численного метода для решения конкретной задачи, а в случае неудачи, предоставить пользователю максимально подробную информацию о встреченных трудностях. Анализируя поведение автоматического решателя, пользователь может затем выбрать конкретный метод. Программные реализации для решения задач конкретного типа. Если пользователю известен тип решаемой задачи, то достаточно просто выбрать один из предлагаемых на выбор методов соответствующего класса. Однако и в этом случае, пользователь имеет дело не непосредственно с программной реализацией из соответствующей систематизированной коллекции, а с управляющей программой, анализирующей коды завершения вызываемой подпрограммы и, в случае необходимости, меняющей ее параметры так, чтобы обеспечить получение решения на всем интервале моделирования. Например, если программная реализация не может обеспечить получение решения с указанной пользователем точностью, то управляющая программа сначала попытается изменить точность, а если это не поможет, то только тогда прекратит счет и выдаст аварийное сообщение. Программные реализации для отладки. Цель этой группы методов продвигать модельное время вперед как можно дальше, чтобы дать возможность пользователю понять природу ошибок. К этой группе, для решения дифференциальных уравнений, относятся явный и неявный методы Эйлера с автоматическим выбором шага и метод РунгеКутта четвертого порядка с постоянным шагом. Выбор конкретного метода осуществляется пользователем в диалоговом режиме, простейший вариант которого сводится к использованию метода по умолчанию.