Решение задач фильтрации устойчивыми явными методами

• Автор: Расторгуев, Иван Александрович
• Шифр специальности: 05.13.11
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 155 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1.

1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ О НЕНАСЫЩЕННОЙ ФИЛЬТРАЦИИ

1.1 Постановка задачи ненасыщенной фильтрации.

1.2 Уравнения состояния в задачах насыщеннойненасыщенной фильтрации.

1.3 Решение задачи ненасыщенной фильтрации с помощью преобразования

Кирхгофа

1.4 Постановка профильной задачи насыщенной ненасыщенной фильтрации

для случая со скважиной.

2 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ О ВЗАИМОДЕЙСТВИИ СКВАЖИНАПЛАСТ

2.1 Постановка задачи об экспрессналиве

2.2 Одномерная задача о притоке воды к скважине с учетом инерции
2.3 Двумерная задача о притоке воды к скважине с учетом инерции.
3 КОНЕЧНОРАЗНОСТНАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ О НЕНАСЫЩЕННОЙ ФИЛЬТРАЦИИ
3.1 Конечноразностная постановка одномерной задачи ненасыщенной
фильтрации
3.2 Конечноэлементная постановка двумерной задачи ненасыщенной
фильтрации
3.3 Конечноразностная постановка профильной задачи насыщенной
ненасыщенной фильтрации для случая со скважиной.
4 КОНЕЧНОРАЗНОСТНАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ О ВЗАИМОДЕЙСТВИИ СКВАЖИНАПЛАСТ.
4.1 Конечноразностная постановка задачи об экспрессналиве
4.2 Конечноразностная постановка двумерной задачи о притоке воды к
скважине с учетом инерции
5 АЛГОРИТМ РиМКА.
5.1.1 Блоксхема программы.
5.1.2 Аналитическая оценка эффективности.
ГЛАВА
6 РЕШЕНИЕ ТЕСТОВЫХ ЗАДАЧ НАСЫЩЕННОЙНЕНАСЫЩЕННОЙ ФИЛЬТРАЦИИ С ПОМОЩЬЮ АЛГОРИТМА ОиМКА.
6.1 Одномерная однородная задача без насыщения.
6.2 Одномерная насыщеннаяненасыщенная фильтрация
в однородной области.
6.3 Одномерная насыщеннаяненасыщенная фильтрация в неоднородной
области
6.4 Двумерная насыщенноненасыщенная фильтрация
в неоднородной области.
7 СРАВНЕНИЕ АЛГОРИТМА йиМКА С ПРОГРАММОЙ 2 ДЛЯ ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ ЗАДАЧИ НАСЫЩЕННОЙНЕНАСЫЩЕННОЙ ФИЛЬТРАЦИИ К СКВАЖИНЕ
7.1 Совершенная скважина.
7.2 Несовершенная скважина в напорном пласте линейная задача.
7.3 Несовершенная скважина в безнапорном пласте нелинейная задача.
7.4 Основные параметры, используемые при расчетах в
7.5 Основные параметры, используемые при расчетах в МКА.
8 ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КАПИЛЛЯРНЫХ БАРЬЕРОВ.
9 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ О ВЗАИМОДЕЙСТВИИ СКВАЖИНАПЛАСТ С ПОМОЩЬЮ АЛГОРИТМА ОиМКА.
9.1 Задача об экспрессналиве.
9.2 Одномерная задача о притоке воды к скважине с учетом эффектов инерции
9.2.1 Аналитическое решение.
9.2.2 Критерий возникновения осцилляций.
9.2.3 Влияние эффекта движения столба воды на измерения уровня воды
9.2.4 Попытка идентификации параметров водоносного горизонта с учетом
эффекта инерции.
9.3 Двумерная задача о притоке воды к скважине с учетом эффектов инерции
9.3.1 Верификация двумерной модели с учетом эффекта инерции.
9.3.2 Результаты численных расчетов модели с заданным постоянным
дебитом
9.3.3 Результаты численных расчетов модели экспрессналива
9.3.4 Оценка динамических эффектов модели.
9.3.5 Анализ расчетов численной модели
9.3.6 Заключительные комментарии по модельным расчетам
ОЦЕНКА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ МОДЕЛИ 3 КС ПРЕССНАЛ ИВА
ГЛАВА 3.
ОБЗОР МЕТОДОВ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ СВОЙСТВ ПЛАСТОВ С ПОМОЩЬЮ СКВАЖИН.
.1 Историческая справка
.2 Опережающее опробование водоносных пластов
.3 Метод расходометрии гидрогеологических скважин.
.4 Испытатели пластов. .
.5 Эксперимент по оценке скоростей притоков к скважине
.6 Эксперимент по прямому продавливанию фунта.
.7 Эксперимент по определению неоднородности с помощью георадара
.8 Определение параметров фунтов с помощью трасерного
эксперимента и томофафических исследований.
.9 Дипольный эксперимент
. Эксперимент с мгновенным возмущением уровня воды в скважине,
пробуренной в высоко проводящей формации.
. Эксперимент по опробованию скважины при возбуждении водоносного
горизонта с помощью отжатия уровня воды сжатым воздухом
ПРИБОР ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ.
ОБЗОР АНАЛИТИЧЕСКИХ ФОРМУЛ И МЕТОДОВ ПО ИНТЕРПРЕТАЦИИ РЕЗУЛЬТАТОВ ОПРОБОВАНИЯ СКВАЖИН
.1 Формула Тейса
.2 Формула КупераЯкоба.
.3 Метод Хворслева
.4 Метод КупераБредерхофтаПападопулоса
.5 Формула БоуераРайса.
.6 Метод ХантушаЯкоба
.7 Формула Болтона
.8 Формула Ньюмана
.8.1 Формула Шержукова
ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ПАРАМЕТРОВ.
ОПИСАНИЕ ПРОГРАММ ПО ИНТЕРПРЕТАЦИИ ПАРАМЕТРОВ ЭКСПЕРИМЕНТА ЭКСПРЕССНАЛИВ МЕТОДОМ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ.
ОПИСАНИЕ ИНТЕРАКТИВНОЙ ПРОГРАММЫ ПО ПОИСКУ ПАРАМЕТРОВ ЭКСПЕРИМЕНТА ЭКСПРЕССНАЛИВ.
ЧИСЛЕННОЕ ТЕСТИРОВАНИЕ ПРОГРАММЫ .
РЕЗУЛЬТАТЫ ИНТЕРПРЕТАЦИИ ДАННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТА ЭКСПРЕССНАЛИВ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Новороссийск, , на научнопроизводственной конференции Инженерные изыскания в XXI веке Москва, ПННИИС, , на научнопрактической конференции, посвященной летию ФГУП НИИ ВОДГЕО Москва, ФГУП НИИ ВОДГЕО, , Второй Курчатовской молодежной научной школе Москва, РНЦ Курчатовский институт, , на международной конференции Чехия, Карловы Вары, , на научнопроизводственной конференции Урал атомный Урал промышленный г. Екатеринбург, , на Всероссийской школесеминаре Современные проблемы математического моделирования г. Новороссийск, , на конференции, проведенной фирмой Современное эффективное оборудование и технологии в проектировании, строительстве и эксплуатации систем водоснабжения из подземных источников г. Л.С. Язвинаг. Звенигород. VI всероссийской молодежной школеконференции Численные методы решения задач математической физики Казань, . Автору принадлежит инициатива в постановке и решении основных задач диссертации. Личный вклад автора состоит в изучении и использовании современных методов численного моделирования для решения задач фильтрации. Проведено сопоставление эффективности явного метода с неявным методом, позволившее выявить тип задач, для которых алгоритм наиболее эффективен. Автором был решен ряд задач о насыщенойненасыщенной фильтрации в одномерной и двумерной однородной и неоднородной областях и капиллярных барьерах, о моделировании экспрессналивов и динамики движения столба жидкости в стволе скважины с учетом инерции. Диссертантом предложен новый подход по определению параметров эксперимента экспрессналив на основе численных методов. Этот подход была реализован в виде программы . Публикации. По теме диссертации опубликовано печатных работ, в том числе 7 в соавторстве. Из них 2 статьи в материалах международных конференций, 5 статей в сборниках трудов, 3 в тезисах докладов всероссийских конференций и 2 в реферируемых журналах. Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 3 глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации 5 страниц, в том числе рисунков, графиков, таблиц. Список литературы состоит из 0 наименований. Автор диссертации выражает глубокую признательность своему научному руководителю, д. В.И. Лебедеву, благодарит коллектив НИИ ВОДГЕО за постановки задач и внимание к работе, коллективы структурных подразделений РНЦ Курчатовский институт Института Проблем Безопасного использования Ядерной Энергии и Научнотехнологического Комплекса Реабилитация за оказанную помощь и полезные советы. Ненасыщенная фильтрация воды происходит в зоне аэрации ненасыщенной зоне области, расположенной между поверхностью земли и свободной поверхностью подземных вод. Поры горных пород в ненасыщенной зоне неполностью заняты водой. В зоне аэрации насыщенность отношение объема лор занятого водой к объему всех пор является функцией пространственных и временной координат. Основное уравнение фильтрации в зоне аэрации это уравнение Ричардса 3, которое может быть записано поразному, используя в качестве переменных давление, измеряемое высотой водного столба 7Цили объемное влагосодержание . Уравнения состояния, связывающие в 13 давление, влагосодержание и коэффициент фильтрации, приведены ниже. Уравнения 13 нелинейны и их аналитические решения могут быть получены в редких случаях. Для задач, имеющих практический интерес решение 1. При численном решении уравнений Ричардса в последнее время отдают предпочтение записи 1. От формулировки 1. На рис. БМ от размера временного шага, она взята из . Приведенный на рис. Рис. Аг1 см На момент времени 0 сек. БМ за временной шаг вычислялся следующим образом. ЬМ 1. Рис. Дисбаланс при решении уравнения Ричардса 1. Уравнение Ричардса 1. БФ Ф пористость, то есть отношение объема пор к объему породы. Запись уравнения Ричардса в смешанной форме 1. Однако, наличие в 1. Ниже приведена попытка решения уравнений Ричардса в записи 1. При расчетах контролировалось значение коэффициента сохранения баланса массы по формуле 1. БМ выдерживались примерно равным единице. На дифференциальном уровне постановка одномерной задачи о вертикальном движении фронта просачивания в насыщеннойненасыщенной области выглядит следующим образом в записи 1. Й0 А, 1. Н функция гидродинамического напора , 2 т нижняя и верхняя части исследуемой области, давление в нижней верхней и верхней нижней граничных точках.