Математическое и программное обеспечение методов повышения временной эффективности фрактального сжатия изображений

• Автор: Винокуров, Станислав Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.11
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 126 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ФРАКТАЛЬНОЕ СЖАТИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ, ЕГО

ОСОБЕННОСТИ И ОБСЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ

Введение.

1.1. Математические основы фрактального сжатия изображений.

1.2. Фрактальное сжатие изображений в градациях серого.

1.3. Методы повышения временной эффективности фрактального алгоритма

1.4. Фрактальное сжатие цветных изображений

1.5. Особенности и области применения фрактального сжатия

Заключение.
ГЛАВА 2. ФРАКТАЛЬНОЕ СЖАТИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ С ПРИМЕНЕНИЕМ ПОИСКА БЛИЖАЙШЕГО СОСЕДНЕО ЭЛЕМЕНТА
Введение.
2.1. Математические основы фрактального сжатия с использованием ближайшего соседнего элемента
2.2. Современные методы поиска ближайшего соседнего элемента в многомерном метрическом пространстве.
Заключение.
ГЛАВА 3. АДАПТАЦИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОЧУВСТВИТЕЛЬНОГО ХЕШИРОВАНИЯ ДЛЯ СОЗДАНИЯ ЭФФЕКТИВНЫХ МЕТОДОВ
ФРАКТАЛЬНОГО СЖАТИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ
Введение.
3.1. Понятие пространственночувствительного хеширования.
3.2. Применение пространственночувствительного хеширования для решения задачи фрактального сжатия изображений.
3.3. Адаптация пространственночувствительных хешфункций к
фрактальному сжатию изображений на основе рустойчивых распределений.
3.4. Преимущества использования метода пространственночувствительного хеширования при фрактальном сжатии изображений
Заключение.
ГЛАВА 4. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ПРИМЕНЕНИЕ И ЭКСПЛУАТАЦИЯ ЭФФЕКТИВНОГО АЛГОРИТМА ФРАКТАЛЬНОГО СЖАТИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ.
Введение.
4.1. Описание алгоритма фрактального сжатия при помощи пространственно чувствительного хеширования РгасЬБН.
4.2. Оценка временной эффективности алгоритма ЕгасЬБН.
4.3. Комплексный критерий качества алгоритмов сжатия и восстановления растровых изображений на основе нормированных оценок
4.4. Сравнение ЕгасЬБН с другими современными алгоритмами сжатия изображений.
Заключение
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК.
ПРИЛОЖЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность


Большой вклад в разработку методов обработки растровых изображений внесли работы, выполненные в институте систем обработки изображений РАН, в частности работы В. В. Сергеева и В. А. Сойфера. Тем не менее, большинство публикаций по тематике исследования методов фрактального сжатия изображений свидетельствуют о том, что в настоящее время задача построения эффективних по времени алгоритмов фрактального сжатия растрового изображения остается актуальной с точки зрения практических характеристик их программных реализаций. Объектами исследования диссертационной работы являются вычислительные (компьютерные) алгоритмы фрактального сжатия изображений в аспекте их временной эффективности при ограничениях, налагаемых особенностями и спецификой их применения в разрабатываемых программных средствах и системах. Целью работы является повышение временной эффективности компонентов алгоритмического обеспечения программных средств фрактального сжатия изображений за счет разработки эффективных методов сопоставления доменно-ранговых областей на основе метода пространственно чувствительного хеширования. Обосновано применение метода пространственно чувствительных хэш-функций для поиска множества ближайших соседних элементов (решение (г,сг)-МН задачи) в применении к фрактальному сжатию изображений. Предложен способ построения семейства хеш-функций, адаптированных к особенностям задачи фрактального сжатия изображений. Разработан ресурсно-эффективный комбинированный алгоритм фрактального сжатия статических изображений. Способ построения семейства хеш-функций, адаптированных к фрактальному сжатия изображений. Асимптотические оценки временной эффективности разработанного алгоритма фрактального сжатия изображений. Ресурсно-эффективный комбинированный алгоритм фрактального сжатия статических изображений, разработанный на основе предложенных методов. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на всероссийских конференциях и семинарах: I Всероссийский семинар аспирантов, г. Международном научно-техническом семинаре «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации», Алушта, г. VIII Международной научно-практической конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы приборостроения, информатики, экономики и права», Сочи, г. Rn — ранговый блок с номером т, представленный как вектор, полученный путем построчного сканирования соответствующей области изображения в линейном векторном пространстве 9Г. Dk — ранговый блок с номером к, представленный как вектор, полученный путем построчного сканирования соответствующей области изображения в линейном векторном пространстве 9Г. Дх,у) —изображение, рассматриваемое как вещественная функция. Фрактальная геометрия зародилась относительно недавно. В году вышла книга Б. Мандельброта "Фрактальная геометрия природы" []. В году вышла статья Джона Хатчинсона (John Hutchinson) "Фракталы и самоподобие", в которой была представлена теория построения фракталов с помощью систем итерируемых функций (IFS, Iterated Function Systems). Однако данная теория разрабатывалась Хатчинсоном без каких-либо технических приложений. В Майкл Барнсли (Michael Barnsley) выпустил фундаментальный труд "Фракталы повсюду" []. В нем он помимо описания IFS представил свою знаменитую теорему, известную как Collage Theorem, которая лежит в основе практических всех современных фрактальных кодеров. В году Барнслей и Слоан обсуждали очень высокий уровень сжатия, которого можно достичь применяя идеи из фрактальной геометрии, и объявили что существует возможность передавать сжатые таким образом изображения на скоростях достаточных для воспроизведения видео-потока через обычную телефонную линию. Однако, к тому времени никто не знал, как именно достичь такой степени сжатия с помощью IFS. Проблема была в том, что фракталы, которые можно было сгенерировать методом итерируемых функций, были все одного и того же типа. Изображения представлялись как деформируемые и трансформированные по интенсивности копии самих себя. Так, в IFS кодировании изображения лица можно было увидеть маленькие размытые копии лица повсюду.