Разработка методов текущего обнаружения изменения свойств временных рядов для выявления системных связей и закономерностей развития процессов в социальных и экономических системах

• Автор: Гребенюк, Елена Алексеевна
• Шифр специальности: 05.13.10
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 230 с. : ил.

1.1. ПРОБЛЕМЫ АНАЛИЗА ПРОЦЕССОВ В СОЦИАЛЬНЫХ И

ЭКЮМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ .

1.2. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОДНОРОДНЫХ ИНТЕРВАЛОВ В ПРОЦЕССЕ И ОЦЕНИВАНИЕ ГРАНИЦ ИНТЕРВАЛА
1.3. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТИПА ПРОЦЕССА СТАЦИОНАРНЫЙ, ТРЕНД СТАЦИОНАРНЫЙ, ИНТЕГРИРОВАННЫЙ ПОРЯДКА О.

1.4. КОИНТЕГРАЦИОННЫЕ СВЯЗИ В ПРОЦЕССАХ ПРИ НАЛИЧИИ В НИХ СТРУКТУРНЫХ ИЗМЕНЕНИЙ

1.5. МЕТОДЫ ТЕКУЩЕГО ОБНАРУЖЕНИЯ ИЗМЕНЕНИЯ СВОЙСТВ ПРОЦЕССОВ.

1.6. ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО ОБНАРУЖЕНИЯ ИЗМЕНЕНИЯ СВОЙСТВ.

2.1. АЛГОРИТМЫ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО ОБНАРУЖЕНИЯ В СЛУЧАЕ ПОЛНОСТЬЮ ИЗВЕСТНЫХ ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДО И ПОСЛЕ ИХ ИЗМЕНЕНИЯ ДЛЯ ПРОЦЕССОВ, РАСПРЕДЕЛЕННЫХ В СООТВЕТСТВИИ С ГИПЕРБОЛИЧЕСКИМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ.
2.2. АЛГОРИТМЫ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО ОБНАРУЖЕНИЯ В СЛУЧАЕ НЕИЗВЕСТНЫХ ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПОСЛЕ ИХ ИЗМЕНЕНИЯ ДЛЯ ПРОЦЕССОВ, РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ПО НОРМАЛЬНОМУ ЗАКОНУ.
2.3. АЛГОРИТМЫ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО ОБНАРУЖЕНИЯ В СЛУЧАЕ НЕИЗВЕСТНЫХ ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПОСЛЕ ИХ ИЗМЕНЕНИЯ ДЛЯ ПРОЦЕССОВ, РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ПО ГИПЕРБОЛИЧЕСКОМУ ЗАКОНУ.
2.4. АЛГОРИТМ ОБНАРУЖЕНИЯ ИЗМЕНЕНИЯ СВОЙСТВ И ОЦЕНИВАНИЯ МОМЕНТА ЭТОГО ИЗМЕНЕНИЯ ДЛЯ МНОГОМЕРНЫХ ПРОЦЕССОВ В СЛУЧАЕ НЕИЗВЕСТНЫХ ПАРАМЕТРОВ ПРОЦЕССА ПОСЛЕ ИЗМЕНЕНИЯ СВОЙСТВ.
2.5. АЛГОРИТМ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО ОБНАРУЖЕНИЯ ИЗМЕНЕНИЯ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ СВЯЗЕЙ ДВУХ ПРОЦЕССОВ
2.6. ВЫВОДЫ.
ГЛАВА 3. МЕТОДЫ АНАЛИЗА НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ
3.1 МОДЕЛИ СТРУКТУРНЫХ ИЗМЕНЕНИЙ СВОЙСТВ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ ОБНАРУЖЕНИЯ ЭТИХ ИЗМЕНЕНИЙ.
3.2 АЛГОРИТМ ОПЕРАТИВНОГО ОБНАРУЖЕНИЯ ИЗМЕНЕНИЙ ТИПА
ПРОЦЕССА .
3. 3 ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ СТРУКТУРНЫХ ИЗМЕНЕНИЙ В НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССАХ НА КОИНТЕГРАЦИОННЫЕ СВЯЗИ И АЛГОРИТМЫ ОПЕРАТИВНОГО ОБНАРУЖЕНИЯ КОИНТЕГРАЦИОННЫХ СВЯЗЕЙ
3.4 РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ПОЛУЧЕННЫХ АЛГОРИТМОВ.
3.5 ВЫВОДЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ К ГЛАВЕ
ГЛАВА 4. МЕТОДОЛОГИЯ АНАЛИЗА ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ НАБЛЮДЕНИЙ, ПРЕДНАЗНАЧЕННАЯ ДЛЯ МОНИТОРИНГА И ПРОГНОЗА И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ИНДЕКСОВ ФОНДОВОГО РЫНКА И МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ, ОПИСЫВАЕМЫХ ВРЕМЕННЫМИ РЯДАМИ
4.1. МЕТОДОЛОГИЯ МОНИТОРИНГА СИСТЕМ, ОПИСЫВАЕМЫХ ВРЕМЕННЫМИ РЯДАМИ С ИЗМЕНЯЮЩИМИСЯ СВОЙСТВАМИ.
4.2. СВОЙСТВА ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ПРИМЕНЕНИЕ ЕГО ДЛЯ ОПИСАНИЯ ФИНАНСОВЫХ ИНДЕКСОВ
4.3. ПРИМЕНЕНИЕ РАЗРАБОТАННОЙ МЕТОДОЛОГИИ ДЛЯ АНАЛИЗА ИНДЕКСОВ ЛАТИНОАМЕРИКАНСКОГО, РОССИЙСКОГО И
АМЕРИКАНСКОГО ФОНДОВОГО РЫНКОВ.
4.4 ВЫВОДЫ.
ГЛАВА 5. ПРИМЕНЕНИЕ РАЗРАБОТАННЫХ АЛГОРИТМОВ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ПРАКТИЧЕСКИХ
5.1. ПРИМЕНЕНИЕ РАЗРАБОТАННЫХ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ ДЛЯ ПРОГНОЗА КРИЗИСНЫХ СОБЫТИЙ РОССИЙСКОЙ ЭКОНОМИКИ.
5.2. ЭКОЛОГИЧЕСКИЙ МОНИТОРИНГ ВЫБРОСОВ СТОЧНЫХ ВОД ОБОГАТИТЕЛЬНЫХ ЗАВОДОВ.
5.3. ПРОГНОЗ СКАЧКОВ КУРСА РУБЛЯ К ДОЛЛАРУ США.
5.4. АНАЛИЗ ЗАБОЛЕВАЕМОСТИ В МОСКВЕ НО ДАННЫМ О ВЫЗОВАХ СКОРОЙ ПОМОЩИ
5.5. ВЫВОДЫ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Задача разработки методов, отслеживающих возможные долгосрочные связи, скрытые помехами краткосрочных колебаний была решена Грейнджером 1, который обнаружил, что определенная комбинация двух или более нестационарных рядов может быть стационарной. Экономическая теория часто делает именно такие предсказания если имеются равновесные соотношения между двумя экономическими переменными, то они могут отклоняться от равновесия в краткосрочном аспекте, но будут стремиться к равновесию в более долгосрочном. Например, экономическая теория постулирует, что процентная скорость изменения обменного курса будет равна разности между процентными скоростями изменения уровней цен на отечественные и импортные товары. Грейнджер ввел термин коинтеграция для обозначения стационарной комбинации нестационарных переменных. Исследования Грейнджера поменяли подходы, которыми экономисты исследуют временные ряды. В настоящее время проверка стационарности и коинтеграции являются стандартными процедурами, с которых начинается спецификация динамических эконометрических моделей. Коинтеграционный анализ оказался особенно ценным для анализа систем, в которых на краткосрочную динамику влияют большие случайные возмущения, в то время как долгосрочные колебания ограничены общими экономическими равновесными соотношениями. Важным элементом при построении связей между процессами является определение его типа стационарный, нестационарный. Большинство разработанных методов проверки типа процесса и коинтеграции основано на предположении постоянства свойств процессов в интервале наблюдения. Однако в реальных системах поведение процесса зависит от большого числа неконтролируемых и контролируемых факторов внешняя среда. Под воздействием внешней среды и времени закономерности поведения процесса могут изменяться. Изменения свойств, процессов мы будем называть структурными сдвигами, этот термин широко используется современными исследователями, но четко не определен. Введем определение, которое будет использоваться в данной работе. Определение. Структурные сдвиги представляют собой изменения, отражающиеся в изменениях коэффициентов модели процесса иили параметров его распределения. В результате структурных сдвигов могут изменяться тип процесса, среднее значение процесса или его разностей, дисперсия процесса или его разностей, наклон тренда процесса. При наличии структурных сдвигов в процессе изменяется параметрическая модель системы, усложняется процедура проверки критериев, предназначенных для определения типа процесса и наличия коинтефации. Такой процесс не может быть адекватно описан моделью с постоянными коэффициентами, поэтому естественно предположить, что интервал наблюдения может быть разбит на подинтервалы, в каждом из которых процесс описывается параметрической моделью с постоянными коэффициентами, отличной от модели, описывающей процесс на соседнем интервале. Эти интервалы, следуя 4 будем называть интервалами однородности, а также состояниями процесса. В силу большого числа разнородных и зачастую разнонаправленных случайных факторов многие закономерности и связи в процессе замаскированы
влиянием этих случайных воздействий, поэтому существенные изменения его динамики, означающие переход процесса в другое состояние, не всегда заметны по наблюдаемым переменным. Разработка алгоритмов обнаружения неявных изменений в процессе является основной целью данной работы. Наличие адекватных моделей временных рядов наблюдений, описывающих поведение системы, является необходимым условием для проведения анализа и текущего обнаружения, поэтому методам построения адекватных моделей уделяется большое внимание исследователей. Если процесс имеет несколько состояний, то знание моментов возникновения структурных сдвигов переходов из состояния в состояние является существенным фактором, определяющим метод построения и качество модели. Если моменты изменения состояний в интервале построения модели неизвестны, то объем вычислений увеличивается в несколько раз, а точность построения моделей снижается.