Моделирование и структурный анализ сигналов с повторяющимися признаками формы в медико-биологическом эксперименте

• Автор: Воробьев, Сергей Александрович
• Шифр специальности: 05.13.09
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Тула
• Количество страниц: 328 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ Стр. Введение Задачи математической обработки результатов медикобиологического эксперимента. Аналитический обзор методов струюурного анализа экспериментальных сигналов. Модели и методы структурного анализа экспериментальных сигналов . Математические модели структурных случайных процессов, задающие закон чередования элементарных фрагментов. Основные модели формирования структурных сигналов и задачи их обработки. Модель смены состояний источника сигнала. Модель сигнала с участками случайной длины . Модель сигнала с обрывающимися участками. Модель сигнала с двусторонне обрывающимися участками. Сигналы с наложением соседних фрагментов. Описание шумоподобных участков сигнала. Основные модели двухуровневого процесса
2. Иерархические многоуровневые модели. Задачи обработки экспериментальных сигналов. Виды функций потерь. Оптимальные решающие правила . Вычисление апостериорных вероятностей. Сегментация сигналов с эталонами переменной длины. Алгоритмы сегментации. Сегментация сигналов с двусторонне обрывающимися фрагментами.


Никакой другой закон распределения в рамках данной модели нереализуем в принципе, так же как недопустимо и сужение интервала 1,. Такие изменения приводят к тому, что модель процесса перестает быть марковской, тем самым для нее уже неприменимы доказательства сходимости и состоятельности оценок, а также многие другие используемые свойства ненаблюдаемого процесса. Закон распределения вида 1. Особенно неудобен такой закон распределения в случаях, когда распределение реальной длительности событий носит ярко выраженный полимодальный характер. Такие случаи в рамках чисто марковской модели приходится описывать 7 как смесь нескольких событий, имеющих одинаковые параметры наблюдаемого процесса и различающихся только диагональными элементами марковской матрицы условных вероятностей. Тем самым без явной необходимости увеличивается число классов наблюдаемых событий размерность модели и модель становится весьма далекой от реально протекающих процессов. Все сказанное является основанием для предлагаемого в настоящей работе введения независимых математических моделей для описания закономерностей чередования классов событий и дня описания их длительностей. В , 7 в качестве механизма чередования состояний используется пороговая модель, являющаяся частным случаем описанной выше. Х1г 5 . В качестве математической модели набора однородных фрагментов в , , , , 2, используется конечное множество стационарных процессов авторегрессии в работах автора настоящей диссертации , , , 5, 9, 3, 9, 2 конечное множество фрагментов фиксированной формы в работах Ю.