Разработка машинно-ориентированных методов статистического анализа нелинейных нестационарных систем

• Автор: Габибулаев, Магомед Омарович
• Шифр специальности: 05.13.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Обнинск
• Количество страниц: 200 с. : ил.

ГЛАВА 1. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ НЕЛИНЕЙНЫХ АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ. Общая характеристика методов анализа нелинейных автоматических систем при случайных воздействиях. Методы статистического анализа, основанные на использовании разложения корреляционной функции выходного сигнала нелинейного статического элемента по степеням нормированной корреляционной функции воздействия. Метод эквивалентной передаточной функции. Метод баланса спектральных плотностей и математических ожиданий. Вероятностное исследование нелинейных нестационарных систем методом статистических испытаний. Метод канонических разложений статистического анализа нелинейных нестационарных систем. Интерполяционный метод анализа точности систем автоматического управления. Спектральные методы анализа нелинейных систем при случайных воздействиях. Выводы







ГЛАВА 2. Спектральный метод вероятностного анализа нестационарных нелинейных систем с использованием статистической линеаризации нелинейных элементов. Спектральный метод статистического исследования систем для случая, когда закон распределения на входе нелинейного элемента отличен от нормального.


Ограничение, связанное с необходимостью принять спектральную плотность процесса X пропорциональной спектральной плотности воздействия , может оказаться приемлемым в случае, когда со по характеру своего частотного распределения мало отличается от 0 или когда указанные спектральные плотности существенно отличаются лишь в области частот, где
линейная часть системы обладает ярко выраженными фильтрующими свойствами. Т со и в области частот, где линейная часть системы не обладает достаточными фильтрующими свойствами . В этих случаях погрешность метода статистической линеаризации может оказаться чрезмерно большой. Для устранения указанного недостатка разработаны методы, изложенные в , и др. Аппроксимация дифференциального закона распределения на входе нелинейного элемента нормальным. Еще одним ограничением метода статистической линеаризации является требование, чтобы на входе нелинейного элемента случайный процесс имел нормальный закон распределения. Следует отметить, что при узкополосном фильтре, установленном за нелинейностью, закон распределения случайного сигнала после сглаживающего фильтра приближается к нормальному. Сущность этого явления состоит в том, что после осреднения случайный процесс с любым законом распределения стремится к нормальному. Это объясняется условием центральной предельной теоремы. Однако при расчеге следует убедиться в достоверности предположения, что закон распределения после инерционного фильтра является нормальным, так как нормализация случайного процесса с распределением, отличным от нормального, в сильной степени зависит от фильтрующих свойств инерционного звена. Хотя метод статистической линеаризации и является приближенным, он нашел широкое применение при инженерных расчегах нелинейных систем автоматическою управления, описываемых дифференциальными уравнениями высокого порядка.