Процессно-ориентированная концепция системного моделирования АСУ

• Автор: Черненький, Валерий Михайлович
• Шифр специальности: 05.13.06
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 299 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ СТР. ГЛАВА 1. ГЛАВА 2. Основные положения

2. ГЛАВА 3. ГЛАВА 4. Характеристики условно нестационарного процесса 4

достоверность. Попытки учесть эти допущения точными методами приводит к необозримым по сложности или размерности вычислениям. Такие модели уже относятся к классу недопустимо медленных или неразрешимых за адекватно короткое время невозможно получение точного решения или вообще неизвестны методы получения точного решения. Таким образом, основной причиной отказа от точных и численных методов и переходу к приближенным методам является либо большая погрешность результатов, либо невозможность генерации разрешимой модели. Приближенные методы существенно расширяют возможности исследования аналитических моделей СОИ. Среди них наибольшее практическое значение находят методы диффузионной аппроксимации и методы декомпозиции СеМО. Идея метода диффузионной аппроксимации заключается в замене дискретного случайного процесса 1, характеризующего длину очереди в СМО в момент времени , марковским процессом диффузионного типа х с непрерывным множеством состояний, коэффициенты сноса и диффузии которого выражаются через параметры исходной модели, для чего используются два первых момента распределения интервалов поступления и времени обслуживания заявок в СМО.


В общем случае Рх является решением обыкновенного дифференциального уравнения 2го порядка с соответствующими граничными условиями. Особенно широкое распространение метол диффузионной аппроксимации получил при анализе замкнутых цепей массового обслуживания в условиях большой загруженности с параметрами, зависящими от состояния системы. Так в работе исследуются асимптотические стационарные распределения, не опирающиеся на мультипликативное распределение в СеМО при числе заявок Лсо и параметре обслуживания р, зависящем от длины очереди. В предлагается метод расчета замкнутой многоканальной СМО с переменной интенсивностью входного потока, основанный на свертке распределений между последовательными завершениями длительности обслуживания и остаточным распределением. По найденным моментам строится аппроксимация дополнительной функции распределения посредством распределения Вейбулла. При выполнении определенных условий асимптотическое поведение длины очереди в СМО с бесконечным источником описывается с помощью функции действия 4. Такая СМО относится к классу систем, асимптотическое исследование которых не требует учета граничных условий и может проводится без привлечения диффузионной аппроксимации. Подход допускает многомерные обобщения, и его применяют для асимптотического анализа в условиях большой нагрузки замкнутых СеМО, допускающих мультипликативное представление стационарного распределения , если одну из СМО сети можно интерпретировать как конечный источник заявок, объем которого совпадает с общим числом заявок в сети.