Методы преобразования и передачи информации в автоматизированных системах управления на основе решения логических уравнений и построения систем многозначной алгебры логики

• Автор: Калинушкина, Марина Юрьевна
• Шифр специальности: 05.13.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 119 с. : ил.

1 .Общие сведения об алгебрах и логиках

1.1. Понятие о дискретных и конечнозначных алгебрах логики

1.2. Элементарные многозначные функции

1.3. Операция суперпозиции многозначных логических функций.

1.4. Три основные проблемы, возникающие при синтезе логических

схем

1.5. Понятие о регулярных формах в конечнозначной алгебре

логики.

1.6. Функциональная полнота полиномиальных предоставлений

2. Асимметричные алгебры с парой бинарных операций.

2.1. Вводные замечания

2.2. Определение асимметричных алгебр с парой бинарных
операций
2.3. Некоторые обобщения асимметричных алгебр.
3. Регулярные аналитические представления многозначных логических
функций в асимметричных алгебрах.
3.1. Обобщенные регулярные формы.
3.1.1. Постановка задачи.
3.1.2. Малоуровневые регулярные формы
3.1.3. Сведение задачи о регулярных представлениях функций многозначной логики к задаче о разрешимости системы многозначных уравнений.
3.2. Аналитические представления многозначных функций в
асимметричных алгебрахизобипоидах
.1. Диагональная система базис.
3.2.2. Треугольная система базис
4. Разработка методов решения уравнений и систем многозначной
алгебры логики
4.1. Введение
4.1.1. Классификация логических уравнений и систем уравнений
4.1.2. Приведение неоднородного логического уравнения к равносильному однородному уравнению.
4.1.3. Укрупнение системы однородных логических уравнений в
одно равносильное уравнение
4.2. Троичные логические уравнения
.1. Числовые троичные логические уравнения с одним неизвестным.
4.2.2. Буквенное троичное логическое уравнение с одним
неизвестным
41. Прямой метод решения
троичного логического уравнения
42. Основной метод решения
троичного логического уравнения
4 2.3. Системы троичных логических уравнений
4.3. Понятие о решении конечнозначных логических уравнений .
4.3.1. Обобщение основного метода решения.
4 Основной метод решения
4.4. Использование логических уравнений в теории
цифровых многозначных схем
4.4.1. Анализ многозначных схем с обратными связями.
4 Синтез многозначных триггерных
последовательностных схем.
5. Примеры аналитических представлений многозначных функций в
асимметричных алгебрах
5.1. Постановка задачи.
5.2. Реализация диагонального базиса квазиполиномом в интерполяционной форме Лагранжа
5.3. Реализация треугольного базиса квазиполиномом в интерполяционной форме Ньютона.
5.4. Реализация асимметричных логикоарифметических
базисов.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА


Числовые троичные логические уравнения с одним неизвестным. Понятие о решении конечнозначных логических уравнений . Обобщение основного метода решения. Анализ многозначных схем с обратными связями. Постановка задачи. Реализация треугольного базиса квазиполиномом в интерполяционной форме Ньютона. ЗАКЛЮЧЕНИЕ. ЛИТЕРАТУРА. ПРИЛОЖЕНИЕ 1. В дальнейшем под местной функцией понимается функция существенно зависящая от всех п переменных, п 1. Определение 1. Функция, существенно зависящая от И переменных, называется Исущественной. Рассмотрим типовые многозначные к2 функции. Нульместныминульарными функциями являются к констант, к основным унарным функциям относятся характеристические пиковые функции ХФ, в том числе к штук малых ХФ и к штук больших ХФ к ступенчатых функций к1 циклических функций циклов Азначная инверсия,нлп зеркальное отрицание Лукашевича х 2М х, где М0,5аЬ соответствует середине интервала Са,Ь числовой оси множества вещественных чисел а также к2 наклонных и 0,5кк1 интервальных функций. Основными бинарными функциями являются максимум Махкуа1 или гзначная дизъюнкция 1. Азначная конъюнкция 1. Вебба, а также модульные операции сложение и умножение по модулю к. Кроме того, введем разности по модулю к и усеченную и многозначную импликацию. Константы 0 0, 1,. Г1 тт V. Циклические функции х X 0 , по модулю к. О при х. О при х а, х Ь. Л х2 к v. Vx,,x2 Махх,х2 Лахх1,х, по модулю к. Вследствие ассоциативности умножения по модулю к, вытекающей из ассоциативности обычного умножения вещественных чисел, можно ввести степень х ххх.