Построение и идентификация нечетких математических моделей технологических процессов в условиях неопределенности

• Автор: Венков, Алексей Геннадиевич
• Шифр специальности: 05.13.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Липецк
• Количество страниц: 147 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

1. АНАЛИЗ ИНФОРМАЦИИ И МОДЕЛИРОВАНИЕ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ.

1.1. Анализ информации и методов моделирования в условиях неопределенности

1.2. Обзор методов построения и идентификации нечетких

моделей .

1.3. Постановка задачи исследования.

2. ПОСТРОЕНИЕ И ИДЕНТИФИКАЦИЯ НЕЧЕТКОЙ МОДЕЛИ СУДЖЕНО.

2.1. Построение нечеткой модели Суджено.

2.2. Идентификация коэффициентов линейных уравнений.

2.3. Исследование алгоритма идентификации.

2.4. Структурная идентификация
2.5. Идентификация параметров функций принадлежности
2.6. Комбинированный алгоритм идентификации модели Суджено
2.7. Выводы по второй главе.
3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ПРОКАТНОГО ПРОИЗВОДСТВА.
3.1. Описание и анализ прокатного стана .
3.2. Прогнозирование механической характеристики стального листа.
3.3. Моделирование процесса управления стадией душнрования
3.4. Выводы по третьей главе.
4. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОЮ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
4.1. Описание структуры информационной подсистемы.
4.2. Ввод и первичная обработка информации
4.3. Формирование базы данных.
4.4. Идентификация нечеткой модели
4.5. Управление данными и программами.
4.6. Выводы но четвертой главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ


Математическую модель можно представить в виде 1рафа, вершины которого представляют собой технологическую информацию, а ребра - основные отношения или связи между переменными. Основное внимание сосредоточим на довольно обширном классе ТП, функционирующих в условиях неопределенности, которые можно охарактеризовать следующим образом [2-8]. Измерения ряда технологических параметров (например: состав, плотность, вязкость и т. Значительное число физико-химических параметров измеряется в лабораторных условиях. Здесь, помимо погрешности метода измерения, вносится и субъективная составляющая, обусловленная профессиональными качествами и (или) психологическим состоянием работника, проводящего лабораторные анализы. Кроме того, часто лабораторные анализы требуют больших затрат времени, что существенно снижает оперативность в оценке текущего состояния ТП. Наконец, существуют такие физико-химические параметры, которые в силу отсутствия соответствующих методов и средств вообще не поддаются измерению. В рассмотренных случаях имеет место неопределенность, обусловленная погрешностью измерения и неполнотой информации. Такая неопределенность, как неполнота информации возникает при оценке связей между переменными. Как правило, связи между переменными ТП настолько сложны, что для их описания требуются очень громоздкие математические конструкции, исключающие возможность их практического использования. Из-за слабой изученности и отсутствия методов описания ряда связей их идеализация или упрощение приводят к значительным погрешностям математических моделей. В этих условиях неопределенности очень сложно, а чаще и невозможно использовать традиционные статистические [9, ] и детерминированные [, ] математические модели. Вместе с тем, после длительного срока эксплуатации у оператора (эксперта) вырабатываются качественные представления о ТП, именуемые экспертной информацией. Во-первых, интервалы изменения значимых переменных разбиваются на подинтервалы с присвоением каждому из них словесной или лингвистической характеристики(например: большой, средний, малый и т. Во-вторых, между лингвистическими характеристиками (подинтервала-ми) входных и выходных переменных устанавливаются связи типа "если. Таким образом формируется экспертная информация, которой можно дать нечеткую трактовку, опираясь на понятия нечеткой и лингвистической переменных [5]. Нечеткой переменной называется тройка х, Л",Х), где X - наименование нечеткой переменной; X = {*} - область определения или универсальное множество, X - {х, Х(х)} - нечеткое множество на X, состоящее из совокупность упорядоченных пар X = {х, Дх)}, где Дх) - функция принадлежности х к : Дх): X -> [0,1]. Для каждого конкретного значения х е X величина Х(х) принимает определенное значение из замкнутого интервала [0,1], которое называется степенью принадлежности элемента х нечеткому множеству X. Лингвистическую переменную определим как тройку {х,Тх,Х), в которой X - название лингвистической переменной; Тх - терм-множсство лингвистической переменной X, т. X. Приведем пример лингвистической переменной. Пусть температура оценивается с помощью понятий «. Температура» . Ранее были приведены функция принадлежности понятия «средняя». Еще раз подчеркнем, что лингвистической называется переменная, заданная на некоторой количественной шкале и принимающая значения, выраженные словами или словосочетаниями. Значения лингвистической переменной описываются нечеткими переменными. Лингвистические переменные позволяют формализовать качественную информацию об объекте. XI. К/. Я: если X есть X), то у естьУ/. В целях удобства изложения названия переменных х и у заменим их количественными характеристиками х и у. X/». XI. Ху». Я: если х есть Ху, то у есть У,. Я1: если х есть X/, то у есть Ур Я? X2, то у есть У}. Здесь лингвистические значения X/, Х2 и У,, У2 называются эталонными, образующими тсрм-множества Тх = {X/. Х2}, Ту - {У 1, У2}. Я1: если Х[ есть X/ и х2 есть Х2 . Я2: если хI есть X2 и х2 есть X2. Я?: если хI есть X* и х2 есть Х^. Я0: еслих! X*их2 естьХ2 . Ху . У9, (1. ЛГ.