Повышение эффективности испытаний автоматизированных систем на основе конструирования моделей случайных процессов с заданными статистическими характеристиками

• Автор: Волкова, Ольга Рудольфовна
• Шифр специальности: 05.13.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 134 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение

1. Конструирование математических моделей нелинейных технических

систем с использованием функциональных рядов

1.1 Функциональные ряды Вольтерра Винера аппарат идентификации и моделирования технических систем

1.2 Определение динамических характеристик в виде ядер Винера

1.3 Основные проблемы практического применения Винеровского подхода

Выводы.

2. Математическое обеспечение для конструирования моделей

случайных процессов с заданными статистическими

характеристиками .

2.1 Конструирование моделей случайных процессов с заданными статистическими свойствами.
2.2 Коррекция элементов ПСП на основе градиентного метода .
2.3 Коррекция ПСП с помощью ортогональных многочленов
2.4 Конструирование моделей случайных процессов с заданными многомерными автокорреляционными функциями
2.5 Конструирование моделей случайных процессов с заданными статистическими характеристиками для идентификации многомерных систем .
2.6 Конструирование моделей случайных процессов с заданным частотным диапазоном
2.7 Определение весовой функции обратной системы.
2.8 Преобразование ПСП в заданном частотном диапазоне без изменения спектральной плотности .
Выводы.
3. Экспериментальные исследования .
3.1 Конструирование моделей случайных процессов с заданными оценками центральных моментов.
3.2 Конструирование моделей случайных процессов с заданными оценками многомерных автокорреляционных функций
3.3 Влияние статистических характеристик моделей случайных процессов на результаты идентификации одномерных и многомерных систем
3.4 Конструирование моделей случайных процессов в заданном частотном диапазоне
3.5 Конструирование моделей случайных процессов в заданном частотном диапазоне без изменения спектральной плотности .
Выводы.
4. Математическое моделирование системы автоматического
регулирования газотурбинного двигателя на основе Винеровского
подхода
4.1 Требования к комплексу программнотехнических средств, реализующему Винеровский подход.
4.2 Система автоматического регулирования газотурбинного двигателя. Предварительные исследования.
4.3 Система автоматического регулирования газотурбинного двигателя. Идентификация динамических характеристик
Выводы.
Заключение
Литература


Очевидно, что классические приемы построения математических моделей таких систем оказываются трудно применимыми, поскольку размерности задачи, принципиально различающиеся свойства изучаемых процессов не позволяют в полной мере использовать аппарат дифференциальных уравнений для построения математических моделей надлежащей точности, тем более что априорная информация о структуре математической модели оказывается неполной или неточной, что, в свою очередь порождает дополнительные сложности с решением второй важной задачи изучения динамики системы - оценивания параметров в выбранной математической модели. Т.е. С другой стороны, процессы испытаний предполагают целенаправленный и соответствующим образом организованный сбор экспериментальных данных о функционировании исследуемой системы в различных режимах эксплуатации. Поэтому целесообразным оказывается эксплуатация такой математической модели системы, которая исключала бы решение ненужных промежуточных задач и позволяла бы применять ее для различных режимов работы исследуемой системы и для различных систем. Таким образом, при решении задачи эффективных испытаний сложных технических систем необходимо использовать математические модели, конструирование которых должно выполняться по экспериментальным данным на основе применения достаточно общих подходов. В теории систем известен математический аппарат для решения задач построения математических моделей по экспериментальным данным /9/, основанный на применении аппарата функциональных рядов Вольтерра (Винера), позволяющий при корректно организованных испытаниях и последующей обработке информации конструировать универсальные математические модели технических систем широкого назначения. Структура таких моделей предопределяется структурой функционального ряда, а решение задачи идентификации заключается в определении динамических характеристик, являющихся по своей сути «коэффициентами» разложения в ряд реакции технической системы на произвольное входное воздействие. Следует отметить при этом, что принципиально характеристики модели определяются для входных процессов, имеющих случайный характер, и процедура определения ориентирована на применение многомерного корреляционного анализа //. Учитывая, что использование математического аппарата функциональных рядов Вольтсрра (Винера) предполагает проведение высококачественной процедуры идентификации динамических характеристик, которая основывается на тестировании исследуемой системы специальными воздействиями случайного характера, повышенные требования предъявляются к свойствам применяемых тестирующих воздействий (особенности требований будут описаны ниже) //. Исходя из выше изложенного, сформулируем цель и задачи работы. Повышение эффективности испытаний автоматизированных машиностроительных систем. Решение первой задачи обеспечивает высокоточную идентификацию безынерционных функциональных преобразователей; решение второй задачи - высокоточную идентификацию нелинейных систем с памятью; решение третьей задачи - высокоточную идентификацию динамических систем, функционирующих в определенном частотном диапазоне; решение четвертой задачи обеспечивает выделение компонент случайного процесса, соответствующих требуемому частотному диапазону. Отметим, что одновременно первые две задачи обеспечивают моделирование случайных процессов с заданными статистическими свойствами во временной области, а третья и четвертая — моделирование случайных процессов с заданными статистическими свойствами в частотной области. Практическая ценность. Методы исследования. В работе использован математический аппарат теории систем, функционального анализа, численных методов, методов оптимизации интегральных и дифференциальных уравнений. Реализация работы. Результаты работы были использованы на научно-производственном предприятии «Электронно-гидравлическая автоматика» (НПП «ЭГЛ») для обработки результатов испытаний системы автоматического регулирования газотурбинного двигателя с целыо идентификации динамических хара! Апробация работы. III международная научно-практическая конференция «Моделирование. IV международная научно-практическая конференция «Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики» (Новочеркасск, ). Публикации. По материалам диссертации опубликовано 8 работ. В п. Показано, что в условиях отсутствия информации о структуре математической модели системы наиболее перспективным математическим аппаратом являются функциональные ряды Вольтерра (Винера). Конструирование математической модели, реализующей внешнее математическое описание системы, состоит из двух этапов.