Синтез, исследование и применения алгоритмов цифрового дифференцирования сигналов в системах автоматического регулирования процессов

• Автор: Майстренко, Андрей Васильевич
• Шифр специальности: 05.13.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 140 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1. ЗАДАЧА ЦИФРОВОГО ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ СИГНАЛОВ. ОБЗОР И КРАТКИЙ АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ ЕЕ РЕШЕНИЯ.

1.1. Введение.

1.2. Постановка задачи цифрового дифференцирования сигнала и анализ ее особенностей

1.3. Методы, основанные на использование отношения ДуД при конечных значениях приращений Д и Д
1.4. Методы цифрового дифференцирования сигнала .у , основанные на использовании интерполяционных полиномов.

1.5. Методы цифрового дифференцирования сигнала .у .у с применением сплайнов

1.6. Методы дифференцирования сигнала .у .у , основанные на

использовании аппроксимирующих функций

1.7. Методы дифференцирования сигнала . , основанные на

использовании интегральных уравнений

1.8. Заключение.
ГЛАВА 2. МЕТОД ЦИФРОВОГО ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ СИГНАЛОВ, ОСНОВАННЫЙ НА ИСПОЛЬЗОВАНИИ КОНЕЧНЫХ ПРИРАЩЕНИЙ ДИФФЕРЕНЦИРУЕМОГО СИГНАЛА И ВРЕМЕНИ И СПОСОБ ЕГО РЕГУЛЯРИЗАЦИИ.
2.1. Введение.
2.2. Синтез алгоритмов цифрового дифференцирования сигналов,
основанных на использовании конечных приращений.
2.3. Анализ алгоритмов цифрового дифференцирования сигналов,
основанных на использовании конечных приращений.
2.4. Регуляризация алгоритма 2.33.4 цифрового дифференцирования сигналов с применением псевдообратных матриц
2.5. Некоторые результаты экспериментальных исследований алгоритма 2.4.2.4. и предлагаемого способа его регуляризации.
2.5.1. Условия проведения экспериментальных исследований
2.5.2. Некоторые результаты экспериментальных исследований алгоритма дифференцирования сигналов, основанного на применение конечных
приращений.
2.6 Заключение
ГЛАВА 3. ЦИФРОВОЕ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ СИГНАЛОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ СКОЛЬЗЯЩЕЙ КВАДРАТИЧНОЙ АППРОКСИМАЦИИ И ПСЕВДООБРАТНЫХ МАТРИЦ.
3.1. Введение.
3.2. Метод цифрового дифференцирования сигналов, основанный на применении скользящей аппроксимации дифференцируемого сигнала квадратичными полиномами и псевдообратных матриц, с регуляризацией алгоритма их вычислений.
3.3. Решение условных систем линейных алгебраических уравнений и алгоритм вычисления псевдообратных матриц.
3.4. Некоторые результаты исследований и сравнения двух методов вычисления производных
3.5. Заключение.
ГЛАВА 4. АЛГОРИТМ ЦИФРОВОГО ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ С ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ ФИЛЬТРАЦИЕЙ СИГНАЛА, ОСНОВАННЫЙ НА СКОЛЬЗЯЩЕМ УСРЕДНЕНИИ ЕГО ЗНАЧЕНИЙ И НЕКОТОРЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ЕГО ИССЛЕДОВАНИЯ.
4.1. Введение.
4.2. Структурная схема алгоритма фильтрации.
4.3. Метод арифметического усреднения измерений сигнала
4.3.1. Метод арифметического среднего
4.3.2. Вероятностностатистические характеристики среднего значения и их поведение при увеличении т.
4.4. Некоторые результаты экспериментальных исследований алгоритма цифрового дифференцирования сигналов с предварительным усреднением значений сигнала
4.5. Заключение.
ГЛАВА 5. РЕЗУЛЬТАТЫ ВНЕДРЕНИЯ СИНТЕЗИРОВАННЫХ АЛГОРИТМОВ ЦИФРОВОГО ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ СИГНАЛОВ
5.1. Введение.
5.2. Описание объекта внедрения.
5.3. Общие сведения.
5.4. Технические характеристики.
5.5. Устройство и принцип работы ШР.
5.6. Рабочий режим
5.7. Необходимость модернизации СУ
5.8. Новая система управления ШР
5.9. Результаты практического применения в компании ЭлеСи.
5 Заключение
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ


Синтезирован новый алгоритм, основанный на использовании скользящей аппроксимации дифференцируемого сигнала алгебраическими полиномами второго порядка и сведении задачи его дифференцирования к аналитическому дифференцированию аппроксимирующих полиномов, и псевдообратных матриц с регуляризацией их вычислений. Приведены результаты экспериментальных исследований данного алгоритма, иллюстрирующие его способность с высокой точностью вычислять оценки производной первого, второго и более высоких порядков. Синтезирован модифицированный алгоритм цифрового дифференцирования сигналов основанный на применение скользящей квадратичной аппроксимации и псевдообратных матриц с предварительной фильтрацией сигнала, реализующей скользящее усреднение его значений. Синтезированный алгоритм обладает более высокой помехоустойчивостью по сравнению с исходным. Синтезированные алгоритмы наряду с теоретической ценностью, подтвержденной экспериментальным путем с помощью моделирования, имеют так же вполне реальную практическую ценность. Практическая ценность. Разработанные алгоритмы цифрового дифференцирования сигналов используются компанией ЭлеСи при разработке регуляторов различного типа. Был разработан и изготовлен регулятор по заказу Пищекомбината Лама для управления расстойными шкафами Климат Агро, предназначенными для вызревания теста. При разработке данного регулятора был применен алгоритм, основанный на использовании скользящей аппроксимации дифференцируемого сигнала алгебраическими полиномами второго порядка. Апробация работы. XXXIX научнотехническая конференция студентов, молодых ученых и аспирантов. Уфа, . II Всесоюзная научнотехническая конференция Микропроцессорные системы автоматики. Новосибирск, . Международной научнопрактическая конференции студентов, аспирантов и молодых ученых СОВРЕМЕННЫЕ ТЕХНИКА И ТЕХНОЛОГИИ. Томск, . Межрегиональной научнотехнической конференции Научная сессия ТУСУР. Томск, . Четвертой научнопрактической конференции Современные средства и системы автоматизации Томск . Публикации. Основные результаты исследований по теме диссертации отражены в публикациях, цитируемых по ходу изложения материала. Из них 3 три в журналах, входящих в перечень периодических научных изданий, рекомендуемых ВАК. Личный вклад автора. Диссертация написана с использованием результатов, полученных лично автором или при его участии на всех этапах решения поставленной задачи. Структура работы. Объем основного текста диссертации составляет 9 страниц машинописного текста, иллюстрированного рисунком и 2 таблицами. Во введении обосновывается актуальность работы, формулируется цель и задачи исследований, отмечается научная новизна работы, приводится краткая характеристика диссертационной работы. В первой главе формулируется постановка задачи цифрового дифференцирования сигналов и осуществляется анализ ее особенностей. Проводится краткий обзор существующих методов решения рассматриваемой задачи, и анализируются их достоинства и недостатки. Сформулированы требования к алгоритмам цифрового дифференцирования сигналов в реальном масштабе времени. Во второй главе диссертации описан синтез алгоритмов цифрового дифференцирования сигналов, основанных на использовании конечных приращений дифференцируемого сигнала и времени. Осуществлен анализ некоторых свойств и особенностей данных алгоритмов. Синтезирован алгоритм, реализующий регуляризацию исходного алгоритма с применением псевдообратных матриц. Обоснован выбор псевдорешения при вычислении оценок производной и приведены некоторые его свойства, иллюстрирующие целесообразность применения именно этого решения, а не какоголибо другого. Исследованы вероятностностатистические характеристики оценок производных. Приведены результаты экспериментальных исследований данного алгоритма и предлагаемого способа его регуляризации, иллюстрирующие преимущества регуляризированного алгоритма. Построена графическая зависимость среднеквадратического отклонения вычисляемых оценок производной от параметра регуляризации, подтверждающая увеличение точности их вычисления приблизительно на . В третьей главе синтезирован алгоритм цифрового дифференцирования сигналов, основанный на применении скользящей квадратичной аппроксимации и псевдообратных матриц, и его регуляризация.