Синтез робастных систем стабилизации на основе расширенной модели динамики

• Автор: Сыроквашин, Владислав Викторович
• Шифр специальности: 05.13.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 194 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ

Список принятых обозначении.

Введение

1 Основные подходы к решению задачи синтеза робастного управления.

Выводы к главе 1

2 Робастное управление линейным объектом без запаздывания.

2.1 Естественное разделение выходного сигнала на ряд составляющих.

2.2 Принудительное разделение движений и расширенная математическая модель объекта.

2.3 Синтез робастною регулятора состояния.

2.4 Качественные показатели робастной системы.

2.5 Синтез робастного регулятора выхода.

Выводы к главе 2
3 Управление объектом, грубое по отношению к запаздыванию.
3.1 Неполная компенсация запаздывания.
3.2 Декомпозиция задачи синтеза регулятора при приближенной компенсации запаздывания
3.3 Синтез регулятора методом динамической компенсации
Выводы к главе 3
4 Робастное управление объектом с запаздыванием.
4.1 Структурный синтез робастного регулятора выхода.
4.2 Параметрический синтез робастного регулятора при помощи частотных характеристик
Выводы к главе 4
5 Практическое применение разработанных методик
5.1 Управление временем пребывания материала в реакторе
5.2 Управление процессом производства стеклопироулсродной ткани.
5.3 Описание процесса синтеза аммиака.
5.4 Робастное управление синтезом аммиака
Выводы к главе 5
Выводы.
Литература


Это приводит к тому, что робастные системы управления отличаются некоторым консерватизмом. Эго значит, что робастные системы должны оставаться работоспособными (сохранять робастную устойчивость и заданный уровень качества) при максимально допустимых возмущениях, нс «имея информации» о том, когда это возмущение произойдет, т. Это общая характерная особенность всех минимаксных регуляторов (к которым относятся и -рс1уляторы)|],|]. Помимо методов линейного робастного управления, можно указать ряд работ, где рассматривается робастное управление, связанное с нелинейными обратными связями [, , , ], а также [, , , , , ]. Как правило, законы регулирования получаются при синтезе робастного регулятора па основе функций Ляпунова. В работе [] решается проблема нелинейного робастного управления линейным параметрически неопределенным объектом по выходу. В связи с тем, что теория -оптимизации ограничена классом внешних возмущений из пространства который представлен исчезающими функциями времени, также получила развитие /у - теория, в которой класс внешних взмущений — произвольные ограниченные функции времени, а критерием оптимизации является максимум модуля отклонения регулируемой переменной [, , , , , , ]. Выделяют научное направление, связанное с параметрическим представлением класса стабилизирующих регуляторов и направление, использующее оптимизационные и минимаксные задачи и связанные с ними матричные уравнения и неравенства типа Лурье- Риккати. В работе [] соответственно построен алгоритм робастного управления в задаче слежения за эталонным сигналом и алгоритм управления неопределенным объектом без изменения производных регулируемой переменной, эти процедуры синтеза базируются на подходе А. Морза []. Существует решение задач робастного управления на основе теории игр в дифференциальном и статическом варианте. Дифференциальные игры- раздел математической теории управления, в котором изучается управление объектом в конфликтных ситуациях. Возможности игроков описываются дифференциальными уравнениями, содержащими управляющие векторы, которыми распоряжаются игроки. Наибольшие успехи достигнуты в матричных, бескоалиционных и кооперативных играх [],[]. Из написанного выше очевидно, что существует множество различных направлений в теоретических исследованиях. Наибольшее число работ посвящено Я° - теории оптимального управления [, , , , , , и мн. Зачастую проектируемые системы кроме критерия грубости не удовлетворяют другим качественным показателям, таким как время регулирования, перерегулирование, степень устойчивости, запасы устойчивости но фазе и амплитуде. Поэтому актуальна задача построения таких методик синтеза промышленных робастных систем, приближающих их в смысле грубости к Я® — оптимальной системе, и которые наряду с этим удовлетворяют другим заданным качественным показателям, и при этом отличаются от оптимальных большей простотой и доступностью для специалиста по автоматизации технологических процессов. Отметим, что новейшие подходы к оптимальному синтезу (Hf° - теория, р - синтез, LMI - подход, ] - оптимизация) часто приводят к регуляторам высокого порядка. Возникает важная проблема, как модифицировать эти методы для проектирования регуляторов низкого порядка. Кроме того, любой технологический процесс имеет ограничения на управления, поэтому методика синтеза робастных систем должна давать возможность выбора передаточных функций регулятора в рамках линейной структуры с учетом этих ограничений. В диссертационной работе разрабатываются методы синтеза робастных систем стабилизации, которые позволяют увеличить грубость систем, полученных в результате минимизации квадратичного критерия качества. Эти методы могут быть использованы в рамках решения задач: Аналитического конструирования оптимального регулятора (ЛКОР), //2-оптимальиого управления и линейно квадратичной Гауссовой (ЛКГ) - задачи, которые активно применяются в теории управления при синтезе систем. Все эти методы могут быть проиллюстрированы при помощи одной струкгуриой схемы, которая показана на рисунке 1. Н - оптимального управления.