Оптимизация фрагментов цифровых БИС на комплементарных МДП структурах

• Автор: Толкодубова, Елена Ивановна
• Шифр специальности: 05.13.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Ленинград
• Количество страниц: 233 c. : ил

Введение

ГЛАВА I. Свойства задач оптимизации фрагментов КМДП БИС,

построенных на базе алгебраической модели .

1.1. Задачи оптимизации КЩЩ БИС

1.2. Анализ функции, описывающих площадь схемы

на кристалле .

1.3. Анализ функций, описывающих время задержи схемы.

1.3.1. Формы функций времени задержки схемы

1.3.2. Анализ формул времен задержек сложных .

ЩЩ схем2

1.4. Учет параллельных проводящих путей ВДП транзисторов 3

1.4.1. Выявление и отбрасывание некритических вариантов переключения
1.4.2. Учет разновременности прихода сигналов на . вход каскада3
1.4.3. Введение упрощающих связей .
1.4.4. Переформулировка задачи оптимизации.Зб
1.5. Замена функции максимума на функцию среднего
1.6. Преобразование задачи оптимизации площади
схемы на кристалле
1.7. Форды задач геометрического программирования
для оптимизации КМДП БИС .
1.8. Исследование линий уровня функций времени задержки ЩДП схемы.
Выводы по главе I
ГЛАВА 2. Разработка метода решения задачи геометрического программирования для оптимизации ЩДП БИС
2.1. Прямая и двойственная задачи ГП для оптими
зации фрагментов КМДП БИС
2.1.1. Построение двойственной задачи Ш на основе . теории неравенств . о
2.1.2. Построение двойственной задачи ГП на основе теоремы КунаТаккера
2.1.3. Построение двойственной задачи ГП путем вы деления из стандартной формы .
2.2. Свойства двойственной задачи Ш
2.2.1. Недифференцируемость двойственной целевой функции .
2.2.2. Блочное свойство оптимального решения .
2.3. Методы Ньютона для двойственной задачи ГП
2.3.1. Метод I определения направления поиска
2.3.2. Метод 2 определения направления поиска
2.3.3. Важность двойственных множителей
2.3.4. Сравнение 2х методов 2ого порядка для двойственной задачи ГП
2.4. Модификация метода Ньютона.
2.4.1. Использование структуры двойственных
ограничений .
2.4.2. Использование блочной структуры двойственного оптимального решения
2.4.3. Учет простых граничных ограничений
2.4.4. Устранение недифференцируемости двойственной целевой функции
Выводы по главе 2 .
ПАВА 3. Особенности реализации метода оптимизации фрагментов КМДП РЛС результаты вычислительных экспериментов .
3.1. Принципы построения и структура пакета прикладных программ оптимизации.
3.2. Особенности практической реализации метода
3.3. Эффективная стартовая процедура .
3.4. Оценка временных затрат метода
Выводы по главе 3.
Заключение .
Литература


Однако, в различных условиях проектирования может быть выбрана любая точка на кривой Тор (&о), причем процесс принятия решения носит естественный характер. Задача оптимизации по комплексному критерию качества (1. Рис. Иллюстрации допустимых областей и характерные кривые зависимостей оптимальных значений целевой функции от изменения значения параметра в постановках задачи оптимизации фрагментов ШС. Таким образом, основными постановками задачи оптимизации КВДГС схем следует считать задачи (1. Именно они в дальнейшем и будут рассматриваться. С учетом основной цели данной главы - сведение задачи оптимизации ЩЩ1 ШС к геометрическому программированию - в следующих разделах выполняется анализ функций, входящих в формулировку задачи, на их принадлежность к классу позиномов. Точное значение площади схемы на кристалле становится известным только после разработки топологического чертежа схемы. Проектирование же топологии можно начать только после определения набора ширин каналов транзисторов V/- (М,. Мк) . Определение М , в свою очередь, составляет цель оптимизации схемы. Таким образом, значение площади схемы на кристалле для целей оптимизации можно вычислить лишь приближенно. По известному набору ширин каналов V/ можно с определенной точностью судить о площади схемы на кристалле . При оптимизации фрагментов ШС с целью сокращения размерности задачи обычно вводятся упрощающие связи, как правило линейные, между ширинами каналов транзисторов схемы. Лу, ! Таким образом, площадь ЩДП схемы на кристалле описывается линейной функцией (1. Причем позиномиальность функции, описыващей площадь КЩЩ схемы на кристалле, вытекает просто из характера алгебраической модели. Приведенный в данном разделе анализ включает в себя: во-первых, рассмотрение форм функций времени задержки схемы и установление круга исследований, показывающих, что время задержки может быть описано позиномиальной функцией; во-вторых, анализ формул времен задержек сложных ЩЩ1 схем, показывающий, что позиномиальность этих формул определяется позиномиальностыо приведенных сопротивлений каскадов и что в случае отсутствия параллельных проводящих путей ВДП транзисторов эта позиномиальность вытекает просто из характера алгебраической модели. Для целей оптимизации время задержки схемы определяется разработчиком в соответствии с техническим заданием исходя из внешних условий функционирования. L1J - время задержки схемы в L -ом варианте; и/=(иьу,иь) - набор ширин каналов транзисторов схемы, 6 - количество транзисторов схемы; Kl , 1-1,1: - весовые коэффициенты, назначенные в соответствии с техническим заданием. Однако проектировщик может конструировать любой критерий качества из времен задержек ti(w) г i-T/i . Более того, как будет показано в разделе 1. Все эти функции, выражающие критерий быстродействия схемы, являются частным случаем СМ-функции [] . В [] доказана теорема, утверждающая, что любая СМ-функция может быть сведена к функции максимума, и показано сведение СМ-функции (1. T(w) = (w), . Исследованию первого посвящены разделы 1. Простые функции" Ті(іЛ') являются по своей сути суммами времен задержек каскадов схемы в конкретных вариантах переключения, определяемых набором входных сигналов и (для схем с памятью) внутренних состояний. Поскольку известно, что сумма позиномов есть позином, то дальше будем рассматривать и обосновывать позиномиальность только времен задержек каскадов схемы. Время задерики ЩЩ каскада описывается алгебраической моделью [] для конкретного варианта переключения. Вариантом переключения схемы называется переходный проыесс в схеме под воздействием определенной совокупности входных сигналов и (для схем с памятью) внутренних состояний. Применение алгебраической модели вызывает следующие исходные допущения: идеальность ЩЩ транзисторов и КВДП схем; ступенчатость входных сигналов каждого каскада, а следовательно, и выходных, поскольку последние являются входами следующих каскадов. Идеальной называется ЩЦП схема, включающая только идеальные МДП транзисторы и идеальные связи медцу ними (сопротивления и емкости межсоединений равны нулю).